钻机底座起升力学行为数值模拟和试验研究

刘金梅，周国强

（东北石油大学 机械科学与工程学院，黑龙江 大庆 163318）

石油钻机是石油开发生产机械中的核心部件，直接影响着石油资源的开采，对国家的能源供应起着至关重要的作用.底座是钻机的重要部件之一，用来布置、支撑和固定井架及转盘等，并承受它们的自重及钻具负荷和套管负荷，堆放钻杆立根和必要的钻井工具，为钻台作业提供必要的操作场地，其安全性能直接关系到整套钻机系统的安全生产［1－2］.起升过程是除钩载、风载工况之外井架及底座的又一重要工况.底座在起升过程中承受自重产生的弯曲载荷和动载荷，许多不确定性因素可能导致起升装置发生失效和破坏，起升力的作用与传递是钩载、风载等各钻井工况中不曾遇到的，所以应给予充分重视［3］.为保证钻机安装作业的安全进行，进行钻机底座起升全过程实时模拟和数值预测，对现场安全操作具有重要的指导意义［4］.

ZJ70D转盘独立驱动钻机是国内自主设计生产的钻机，适用于井深为4 500～7 000 m的陆地石油、天然气的勘探开发.本文以ZJ70D钻机底座为分析对象，基于几何关系和力矩平衡原理，推导底座起升力估算式，进行起升过程全域范围内的实时模拟和试验研究，旨在为现场实际起升操作提供有价值的建议，并为类似工程机械的性能分析提供有意的参考.

1 工程概况及起升力学分析

1.1 底座结构简介

ZJ70D型钻机底座是一个左右对称的空间钢架结构，主要由底层、中层、顶层以及梯子、坡道、栏杆等附件组成.

（1）底层：包括左下座、右下座.其间由两根底拉梁和一根底层斜拉梁连接.总长18.5 m，前后端部带有整体步行运移时用的连接耳座，销子为Φ60，共32个.

（2）中层：主要包括2个前立柱、2个后立柱和4个斜拉杆.前立柱所用销子为Φ120，共8个，后立柱和斜拉杆用销子为Φ100，共16个.

图1 底座结构简图及起下放试验测点布置方案Fig.1 Structure sketch map and testing arrangement

（3）顶层：主要包括左右上座、立根盒梁、转盘梁、前梁、拉梁、绞车前梁、绞车后梁、左右拉梁、钻工房支架、栏杆总成、防喷器导轨装置和若干铺板组成.

（4）附件：主要包括梯子、滑道和坡道等.

该底座的基本结构如图1所示，底层、中层立柱、顶层组成平行四边形结构.安装时采用低位安装，安装高度为2.95 m，钻台面高度9.00 m.主体杆件截面为H型钢，材料为Q345，屈服强度是345 MPa，材料弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3，密度为7 830 kg·m－3，其余型钢材料均为Q235，屈服强度是235 MPa.

1.2 起升原理

ZJ70D型石油钻机利用钻机自身的动力，通过绞车、游动系统、平衡滑轮、人字架一次起升井架底座.在接近地面处水平组装.起升底座之前依靠绞车动力，利用人字架将井架整体起升到垂直的工作位置［5］，用U形扣将井架下段和人字架连接可靠后，打掉底层与顶层之间的8个连接销，继续由铰车提供动力.通过直立井架中的游动系统，带动起升井架的同一套绳系.底座上面的箱梁由于受到起升大绳的拉力作用而逐渐从水平位置绕支座转动而达到起升目的.人字架前腿、后腿与底面组成三角形，对整个结构起稳定支撑作用.图2为底座整体起升示意图.在底座起升到位前，打开固定在人字架上的底座，起放缓冲液压缸，使缸杆伸出顶着底座.在拉升底座的同时，收回缸杆，使底座平稳、安全地就位.底座下放时，利用底座起放液压缸将底座顶层顶过死点后，靠自重缓缓下放，到位后插入连接销，固定底座.

图2 底座整体起升及受力示意图Fig.2 Drilling-rig base and mechanical analysis sketch map of substructure

1.3 起升力学分析

底座起升是一个动态过程，由于起升速度缓慢，可将其假设为准静态过程，即在每个位置都处于受力平衡状态.图2是底座在任一起升位置处的受力分析图.起升时，整体绕底部铰支点O旋转上升，忽略钢丝绳与滑轮之间的相对滑动和钢丝绳的弹性，以底座顶层整体系统为研究对象进行受力分析.该系统受到3个外力的作用［6－7］，即：底座顶层主体包括钻台面上的设备总重量G，底座左右两侧起升大绳的合拉力T和底座中层立柱对顶层的支反力R.根据力矩平衡原理得出如下关系：

式中：θ为起升大绳水平倾角；β为底座起升角度.根据几何关系，建立底座起升角与起升大绳水平倾角之间的函数关系，如下：

式中：h为人字架的高度；b为底座后立柱到人字架的距离；a为底座中层立柱的长度；c为底座后立柱到起升耳板的距离.

2 底座起升过程数值模拟

2.1 数值模拟分析方法

对于钻机底座这种钢结构而言，数值分析时采用有限元法，将结构分割成若干个单元，单元间的连接点称为结点.单元内部的位移场用近似函数表示，并假定只依赖于结点处的位移.根据前述力学分析，将底座简化为三维空间梁单元进行有限元离散.三维空间梁单元在荷载作用下将发生轴向变形、面内和面外的弯曲变形、剪切变形、扭转变形，每个单元节点对应于6个自由度，包括沿x，y，z轴的移动和绕x，y，z轴的转动.任意抽取其中一个单元I－J建立单元局部坐标系Oxyz，如图3所示，x轴为单元的轴线方向，y，z轴则为截面的主惯性轴.

图3 三维梁单元Fig.3 Three-dimensional beam element

单元两端结点共有12个自由度，其节点位移向量ue为

式中：ui，vi，wi分别为作用于结点I上的沿x，y，z轴的单元平动位移；uj，vj，wj分别为作用于结点J上的沿x，y，z轴的单元平动位移；θix，θiy，θiz分别为作用于结点I上的绕x，y，z轴的单元转动位移；θjx，θjy，θjz分别为作用于结点J上的绕x，y，z轴的单元转动位移.

对应单元节点力向量Pe为

式中：Nix，Njx为作用于结点I和J上的单元轴向力；Qiy，Qjy，Qiz，Qjz为y和z方向上的剪力；Tix，Tjx为节点扭矩，Miy，Mjy，Miz，Mjz为绕y轴和z轴的弯矩.

根据虚功原理［8］建立单元刚度方程：

式中：Ke为单元节点刚度矩阵，Ke＝∫BTDBdV，B为几何矩阵；D为弹性矩阵；V为单元虚体积.

2.2 起升过程数值模拟

数值模拟时对模型作如下假设：①结构各部件与各杆件之间焊接可靠，认为是刚性连接；② 井架、底座与地面视为全约束；③忽略转盘、钻具等附件，将其重量视为集中载荷分配在相应的位置上；④起升下放安装时，中层立柱与顶层、底层横梁铰接.

数值模拟时将底座各杆件简化为具有6个自由度的空间梁单元beam188，整个结构共划分为186个梁单元，169个节点.底座底层、井架和人字架支脚处全约束自由度，限制x，y，z方向的移动自由度，及绕y，z轴的转动自由度，即零位移约束，其余连接处均假定为刚性节点.

以上述模型模拟底座6°～87°全域范围内的动态起升过程，图4仅列出了底座起升过程中的几个角度位置图.

3 起升下放试验研究

为了研究底座在起升过程的结构力学性能，对某单位生产的ZJ70D型钻机底座进行出厂试验，通过起下放试验来监测结构的性态.

现场实测时为了弥补传统测试手段存在测试精度低、安装工作量大、测试周期长、适应环境因素差、无法实现作业与测试同步等不足，本试验采用无线测试系统，包括数据接收移动基站、四通道的无线应变采集节点、应力传感器和PC机.PC机和数据接收基站、基站与采集节点之间的数据是以802.11 b/g无线传输协议进行通讯和传输，通讯距离可达100 m.传感器精度为2.0%，采样率为1～500 Hz，可实时记录试验全程的连续动态数据.

图4 数值模拟ZJ70D型钻机底座起升动态过程Fig.4 Simulation model of ZJ70D substructure drilling-rig base process

由于底座是左右对称结构，故试验时仅在结构的一侧布置传感器，在上层横梁、中层前后立柱共布置12个测点，各杆件测点布置位置及编号如图1所示.测点实测曲线如图5所示，该试验实测曲线实时反应起下放的连续动态过程，其前半段是底座下放过程，速度相对缓慢，后半段是底座起升过程，速度相对较快.起升阶段的起升绳拉力及各杆件受力明显大于下放段，故下文仅对比分析起升阶段实测结果.

图5 底座起下放试验实测曲线Fig.5 Testing curvesof base process

上述实测数据的记录值为被测位置处应变，为了研究各杆件受力情况，可用如下方法对实测数据进行处理［9］.

假定应力状态是一维的，且在线弹性工作范围内进行测试，则第i个测点的应力可用对应第i个测点的应变εi折算，即：

式中：E为材料弹性模量.

考虑杆件的实际受力并非理想的二力杆，承载时受压弯作用，可用图6表示.图中σ1m是被测杆件R1处应力，σ2m是被测杆件R2处应力，σam是被测杆件轴向应力，σbm是被测杆件弯曲应力.

由图6分析知：

图6 杆件受力示意图Fig.6 Strained sketch of member bar

则被测杆件的轴向应力和弯曲应力为：

按上述方法处理过的被测杆件实测应力值见表1.

表1 底座数值模型校正前后结果对比Tab.1 Com parison ofsimulation results before and after updating of substructure model

4 试验结果和仿真结果的对比分析

对上述数值模拟和起下放试验的实测结果进行分析，其起升阶段的模拟和实测结果对比分析如图7和表1所示（由于篇幅所限，本节仅列出顶层横梁、中层前立柱、中层后立柱的M1，M4和M5三个测试位置处的模拟及实测结果

图7 底座起升过程数值模拟和实测曲线对比Fig.7 Com parison of simulation and testing curves of drilling-rig base process

由数值模拟发现：底座中层前立柱体现为受压，压应力随起升角度的增大而减小；后立柱起升缓冲阶段体现为受拉，在起升过程中体现为受压，压应力随起升角度的增大而增大，各立柱弯曲变形显著.

由实测数据发现：前立柱以压应力为主，压应力随底座的起升而减小；后立柱起升开始阶段体现为受拉，随着底座的起升而逐渐体现为受压；顶层横梁体现为拉应力.

起升过程的数值模拟曲线和实测曲线的趋势是一致的，但实测值和模拟值存在一定的差异，这种差异主要来源于下述三方面：

（1）数值模型的简化误差.建模过程做了一些简化假设，如底座上的转盘、绞车、铺台、枕木等不属于钻机的主要承力结构，将其简化为分散的集中质量施加在相应位置上；连接各部件的销子和各部件的焊接点均简化为结构的刚性结点等.

（2）实测数据处理的误差.实测时在底座下放之前（直立阶段）对传感器进行了归零处理，忽略此位置时底座及钻台面上的设备自重等对底座结构的初应变，同时对原始测试数据的处理也作了种种假设等.

（3）施工误差.起升安装过程中结构自身的晃动，起升大绳、连接销子等结构部件的安装误差，以及底座的施工与设计图纸存在的偏差等等.

研究表明［10－11］，钢结构的应力反映了结构安装、材料损伤以及载荷作用等多方面的综合因素，为了获得和实际结构一致的基准数值模型，本文以主要承载杆件应力为指标，与应力有关的设计参数为对象，校正上述差异的影响.

假设理想数值模型杆件轴向力、弯矩与实际杆件一致时，轴向应力变化可以通过材料横截面积A体现，弯曲应力变化可以通过材料抗弯截面系数W体现［12］，则有：

式中：Ae为杆件的等效横截面积；At为理想横截面积；We为等效抗弯截面系数；Wt为理想抗弯截面系数；f1（α，β，…），f2（α，β，…）分别为对横截面积与抗弯截面系数的较正函数，其α，β，…为损伤影响指标，α，β，…∈［0，1］.

因此，由损伤导致的应力变化关系如下式：

式中：σat，σbt为理想结构数值分析应力；σam，σbm为相应杆件实测应力.

校正结果如表1所示，结果表明：校正后模型的模拟值有了明显的改善，有效地提高了数值模拟的精度和可靠度，这样可以近似认为该模型能够反映该结构真实的力学性态，此数值模型可以作为基准模型进行进一步的数值分析和性能预测.

对校正后的模型进行数值分析，发现：起升力随起升角度的增大而减小，起升初始位置时所需起升力较大；井架和人字架支座处的支反力也随起升角度的增大而减小，而底座底层处所受支反力由于底座自身重力的影响随起升角度的增大而增大，起升初始位置时为危险工况.因此本文仅列出起升初始位置时底座位移变化等值线图和应力变化等值线图，如图8所示.

分析知：底座的上层前段变形比较严重，主要是竖向位移（z向）较大，最大约为28 mm.由于左右对称性比较好，在x向变形不大，最大值约为5 mm，y向变形也不大，最大约为4 mm.底座顶层所受的等效应力比较大，最大值约为46.5 MPa，而中层杆件弯曲应力比较大，最大值约为26.2 MPa.

图8 起升初始位置时底座数值模拟等值线图Fig.8 Contour plots of substructure simulation under the initial position of hoisting progress

综上分析，实际起升操作过程中，底座顶层绞车横梁和中层立柱为薄弱部位，现场实际起升操作应引起注意，起升操作应做到平稳、缓慢、连续进行.

5 结论

（1）以ZJ70D型石油钻机底座为研究对象，根据起升原理和力学分析，建立底座起升过程的数值分析模型，进行起升动态过程数值模拟.发现起升力随起升角度的增大而减小，并确定初始段为危险工况，现场实际起升操作应引起注意，起升操作应做到平稳、缓慢、连续进行.

（2）通过数值模拟和实测分析发现：模拟曲线和实测曲线的趋势趋于一致，但模拟值和实测值存在一定的差异.针对这种差异，以结构主要承载杆件应力为指标，与应力有关的设计参数为对象，校正数值模型，可以得到比较满意的数值模拟基准模型.

（3）通过起下放的连续动态试验验证了起升全过程数值模拟的可行性和必要性，为石油底座起升安装作业的数值预测提供了一个新思路，为结构的安全评定及状态评估提供了有效的方法和依据.

［1］周国强，刘金梅，郭奕珊，等.钻探用井架承载能力试验与安全评定［J］.石油钻探技术，2008，36（4）：53－56.

ZHOU Guoqiang，LIU Jinmei，GUO Yishan，et al.Drilling mast load capacity test and safety evaluation［J］.Petroleum Drilling Techniques.2008，36（4）：53－56.

［2］HAN Dongying，ZHOU Guoqiang，LI Zifeng.Ultimate bearing capacity analysis of oil field drilling masts［J］.Petroleum Science.2005，2（3）：33－36.

［3］黄悦华，王进全，李厚岭等.超深井钻机井架底座特点分析［J］.石油矿场机械，2008，37（2）：33－36.

HUANG Yuehua，WANG Jinquan，LI Houling，et al.Structural analysis and design project of mast and substructure for ultradeep drilling rigs［J］.Oil Field Equipment，2008，37（2）：33－36.

［4］杨慧.4000m钻机井架及底座模型的试验研究及理论分析［硕士论文］.大庆：东北石油大学，2011

YANG Hui，Model experimental research and theoretical anslysis for4000m derrick and substructure［Master＇s Thesis］.Daqing：Northeast Petroleum University，2011.

［5］常玉连，刘玉泉.钻井井架、底座的设计计算［M］.北京：油工业出版社，1994.

CHANG Yulian，LIU Yuquan.Design and calculation of drilling derrick，substructure ［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，1994.

［6］张学军，屈 梅.ZJ70DB钻机底座起升过程力学分析［J］.南阳理工学院学报，2009，1（4）：38－40.

ZHANG Xuejun，QU Mei.The numerical simulation analysis of raising the ZJ70DB derrick floor［J］.Journal of Nanyang Institute of Technology，2009，1（4）：38－40.

［7］王世圣，张 宏，张永泽，等.DZ450/9-S自升式底座的起升三角架的有限元分析［J］.西部探矿工程，2002（74）：98－100.

WANG Shisheng，ZHANG Hong，ZHANG Yongze.et al.Finite element calculation of the elevation triangular framework of model DZ450/9 self-elevating substructure［J］.West-China Exploration Engineering，2002（74）：98－100.

［8］朱伯芳.有限单元法原理与应用［M］第2版.北京：中国水利水电出版社，1998

ZHU Bofang.Principle and application of finite element method［M］.2rd.ed.Beijing：China Water Power Press，1998.

［9］刘金梅.在役钻机井架使用安全性综合评价方法研究［D］.大庆：东北石油大学，2012.

LIU Jinmei.Study on safety comprehensive evaluation methods of in-service rig derrick［D］.Daqing：Northeast Petroleum University，2012.

［10］韩东颖，李子丰，周国强.基于模型局部修正的井架钢结构极限承载力分析.［J］工程力学，2007，24（10）：175－185.

HAN Dongying，LI Zifeng，ZHOU Guoqiang.Ultimate bearing capacity analysis of derrick steel structures based on partial model updating theory［J］.Engineering Mechanics，2007，24（10）：175－185.

［11］韩东颖，周国强，李子丰.含损伤缺陷的大型钢结构架极限承载预测方法研究.［J］计量学报.2007，28（4）：370－374.

HAN Dongying，ZHOU Guoqiang，LI Zifeng.Forecast method study on ultimate bearing capacity of large-scale steel structure rack with damage and defacements［J］.Acta Metrologica Sinica，2007，28（4）：370－374.

［12］刘金梅，周国强，韩国有.考虑损伤的石油井架极限承载性能仿真研究［J］.系统仿真学报，2009，21（6）：1781－1788.

LIU Jinmei，ZHOU Guoqiang，HAN Guoyou.Study on simulation for ultimate bearing capacity of oil-derrick with damage［J］.Journal of System Simulation，2009，21（6）：1781－1788.