邹凯单杠并腿马凯洛夫动作的运动学分析

摘要：目的：探讨邹凯完成单杠并腿马凯洛夫动作的运动学特点。方法：采用三维录像解析法对2012年全国体操锦标赛单杠决赛中邹凯完成的该动作进行运动学分析。结果：邹凯较好完成并腿马凯洛夫动作，特别是向前回环阶段以及腾空阶段的撒手时刻，完成相对出色，但是其他技术环节还有些瑕疵。结论：对邹凯该进行技术诊断，就符合体操规则和运动生物力学原理的部分建立运动学技术模型， 论证其中运用到的生物力学原理，为广大教练员、运动员提供关于邹凯的技术参考数据，也为其他运动员改进技术，同时丰富单杠运动技术理论提供参考。

关键词：单杠；运动学分析；飞行动作

中图分类号：G832.2文献标识码：A文章编号：1006-2076（2014）03-0087-05

收稿日期：2013-10-19

基金项目：四川省体育局资助项目“四川省竞技体育科学化体能训练模式的研究与建立”（2013SZ0009）。

作者简介：程亮（1985-），男，硕士，助理研究员，研究方向运动生物力学和力量训练康复。

作者单位：四川省运动技术学院，四川 成都610041

在第28届北京奥运会上，邹凯一人独揽3金，其中包括中国体操史上单杠项目的第一块奥运金牌，之后又先后获得2009年第41届、2011年第43届体操世锦赛单杠冠军和2012年伦敦奥运会单杠铜牌，表明邹凯已经跻身于世界最优秀单杠运动员的行列[1]。通过观看视频录像统计，在第39～42届世锦赛、2008年北京奥运会和2012年伦敦奥运会单杠决赛中，并腿马凯洛夫（E组难度分值为05分）动作分别使用4次、4次、4次、8次、8次和8次，由此可见并腿马凯动作已成为流行性的飞行动作，而该动作是邹凯每次大赛必做的飞行动作之一。

目前国内外学者对于单杠的研究大多停留在单杠项目和技术的发展史、赛后动作编排的统计学分析上。虽然有学者对单杠动作进行运动生物力学分析，其中不乏涉及到计算机模拟仿真技术、运动学二、三维的解析[1]，但是还没有直接具体对并腿马凯洛夫动作进行定量的运动学研究。如何保持我国单杠的优势，以及加强后备人才的建设，是目前亟待解决的问题。由此我们有必要对邹凯在2012年全国体操锦标赛单杠决赛中完成的并腿马凯洛夫动作进行运动学分析，并建立关于邹凯该动作的运动学技术模型，为运动员和教练员提供科学的定量指标。

1研究对象与方法

11研究对象

以世界优秀体操运动员邹凯为研究对象（表1）。

12研究方法

在2012年全国体操锦标赛单杠决赛现场用两台德国产的高速摄影机（频率为100幅/秒 ）从不同角度（图2显示两个摄像机主光轴夹角为90°）拍摄了邹凯决赛的全过程。选取邹凯决赛中成功完成的并腿马凯动作的录像片段，采用3D-SignalTec解析系统对拍摄的录像进行解析，选用日本的松井秀治人体模型（男子，16个环节，21个关节点参数），并选用24点星状框架。图2给出解析时空间坐标原点为N点，垂直杠水平向右为X正方向，平行并远离杠N点为Y正方向，垂直向上为Z正方向。运用低通数字滤波法对原始数据进行平滑处理，截断频率为6赫兹，获得了该连接动作重要的运动学参数。

2研究结果与分析

21阶段的划分和专业词汇的定义和解释

211阶段的划分

为了便于动作的分析，本研究把并腿马凯动作划分三个时刻（右手握杠时刻、双手脱杠时刻和双手再握杠时刻），两（A、B）个阶段。A.向前回环阶段：右手握杠时刻经过向前回环到双手脱杠时刻。B.腾空阶段：双手脱杠时刻经过腾空越杠到双手再握杠时刻。

212专业词汇的定义和解释

撒手角[2]：撒手瞬间人体重心与单杠连线和水平线的夹角。

再握角[2]：再握瞬间人体重心与单杠连线和水平线的夹角。

再握半径[2]：再握瞬间人体重心与单杠连线的长度。

躯干相对下肢前倾角：人体两肩中点和两髋中点的连线与两髋中点和两踝中点的连线夹角。

除特别注明，文章中出现的肩、肘、髋、膝、踝角指左右关节角的平均值。

22向前回环阶段分析

向前回环属于单杠中的衔接动作，该阶段的目的是为了使人体获得足够大的动能，为更好地去完成并腿马凯洛夫动作做铺垫，因此分析是很有必要的。根据动作特点，向前回环可以分下摆、兜腿和上摆三个过程。

钱竞光认为[2]，下摆是人体利用重力矩做功获得转动动能的过程，所以通过合理的技术，加大重力矩是下摆技术的关键。对具体的运动员而言重量是相对稳定的，重力矩的大小主要取决于握杠点到重心的水平距离，在下摆过程中这个距离是变化的。人体重心在杠上垂线位置时重力矩为零，下摆至杠平面时，达到最大值，而继续下摆到杠下垂线位置时又为零。运动员可以通过姿势的改变来调整重心到单杠握点的水平距离。

根据以上原理认为，邹凯向前回环下摆过程，应该符合以下的运动生物力学原理才能获得最大重力距的要求。如图3所示，从杠上垂线位置到杠平面的下摆过程，可以通过髋关节背伸的动作来加快重心下移，加大重力臂；下摆到杠水平面时应该伸髋，延长重心到杠的水平距离，下摆到杠水平面后应该屈髋加快重心的上移，来延缓重力臂的减小。

由表2得知，邹凯在下摆过程最大髋角为22527°，此时与杠平面夹角为2457°，最小髋角为12743°，此时与杠平面夹角为-3496°，髋角变化幅度为9783°。从数据可以验证邹凯是通过伸屈髋来改变人体重心到单杠握点的水平距离，从而改变重力距。

从前面分析得知，回环阶段“兜腿鞭打”是关键，由弹性势能公式Ek=1/2KX2看出，单杠弹性势能的大小取决于单杠形变深度X，单杠向下形变越大，人体上摆时，就能使更多的弹性势能转为人体的动能；在上摆过程中，重力对人体的运动做负功，使人体运动速度逐渐减慢。人体绕单杠的转动速度减慢程度主要由重心到单杠握点的水平距离确定，因此为了保持更大的运动速度，运动员可以采用一定的技术，一般通过髋关节的屈伸来缩短回环半径，即减小重心到单杠的距离。

从表3可以看出，邹凯在下摆最低点时刻重心的水平速度VX=485 m/s，人体重心离杠的距离为-108 m，此刻肩、髋、膝和踝关节角度分别为17741°、13289°、17402°和16384°，髋关节为屈曲状态，在上摆过程迅速伸髋，形成下肢的急速鞭打动作，鞭打幅度为8346°。从数据可以看出，邹凯在兜腿上摆过程中，髋关节由屈变为迅速后伸，形成下肢有力的鞭打，使单杠产生更大的形变，储存更多的弹性势能，为后面的腾空阶段做准备。

23腾空阶段分析

腾空阶段除了在空中飞行外，还有两个很重要的时刻，分别是撒手时刻和再握杠时刻。本研究分别从撒手时刻、空中姿态和再握时刻来分析整个腾空阶段。

231撒手时刻分析

撒手是保证人体以最佳腾起条件和下肢的角动量传递给上肢，从而进入腾空的关键技术[4]。由于撒手后要制腿振肩来减慢腿的速度，加速肩的立起，从而使人体产生向前的翻转动量矩[1]。考虑到腾空后需要再握杠，这就需要保证以最佳的腾起初速度和腾起角度进入腾空阶段，并要合理地改变人体的相对位置，重新调节各部分的运动速度，从而实现动量矩方向的改变，这是撒手技术的关键。

3研究结论

邹凯较好地完成并腿马凯洛夫动作，特别是在向前回环阶段以及腾空阶段的撒手时刻，完成得相对出色，但是其他技术环节还有些瑕疵。笔者给邹凯所做的动作进行了技术诊断，并就符合体操规则和运动生物力学原理的部分建立了运动学技术模型，具体分析如下：

31向前回环阶段

向前回环下摆过程，邹凯通过伸屈髋来改变人体重心到单杠握点的水平距离从而改变重力距。兜腿鞭打积极，鞭打幅度较大。邹凯该阶段的运动学技术模型：邹凯在下摆过程最大髋角为22527°，此时与杠平面夹角为2457°，最小髋角为12743°，此时与杠平面夹角为-3496°，髋角变化幅度为9784°；在下摆最低点时刻重心的水平速度VX为485 m/s，人体重心离杠的距离为-108 m，此刻肩、髋、膝和踝关节角度分别为17741°、13289°、17402°和16384°，鞭打幅度为8346°。

32腾空阶段

321撒手时刻

邹凯在撒手时刻是通过爆发式的振胸带臂动作完成的，符合运动生物力学技术原理。邹凯该过程的运动学技术模型：在撒手时刻邹凯的水平速度VX为-175 m/s、垂直速度Vz为247 m/s、重心离杠高度为073 m，重心离杠水平距离为061 m，撒手角度为4989°，此刻肩、肘、髋和膝角分别为16693°、16920°、12910°和17164°。

322空中姿态

邹凯在整个腾空过程下肢挺直，但是躯干相对下肢前倾角的变化幅度在腾空后025 s后就没有达到规则要求，因此整体来说邹凯空中姿态不够好。邹凯该过程的运动学技术模型：腾空最高点重心速度Vx为-167 m/s，重心离杠高度为104 m，重心离杠水平距离为021 m，膝关节角为16526°，髋关节角为13821°，腾空时间为068 s。

323再握时刻

邹凯再握时刻肘关节弯曲，不符合体操规则；邹凯抓杠时重心位置较高，手臂和身体基本呈垂直状态，下肢挺直，髋关节呈屈曲状态减小人体绕单杠的转动半径，有利于后面的缓冲。邹凯该过程的运动学技术模型：再握时刻的肩、髋和膝角分别为9042°、13095°和17384°，此时重心水平速度VX为161 m/s，垂直速度Vz为425 m/s，再握半径为057 m，再握角为1199°，此时人体重心在杠的上方012 m，离杠水平距离为-056 m。

4建议

4.1建议邹凯在腾空阶段强化直体动作的意识，身体不能过度前倾；再握杠时刻保持现有的技术外，应该主动伸直肘关节，减少不必要的扣分。

4.2教练员和运动员在借鉴该连接动作运动学技术模型时，应根据运动员自身的身体素质条件，对邹凯所做的动作取长补短，毕竟每个人都有自己的最佳技术动作，以上数据只作为参考，因此不能盲目照搬。

参考文献：

[1]程亮，常书婉邹凯单杠中穿上转体360°经反握倒立动作的运动学分析[J]南京体育学院学报：自然科学版，2012，11（4）：23-26

[2]钱竞光，孟昭莉，等体操单杠运动中的生物力学原理探讨[J]南京体育学院学报，2007，6（2）：1-6

[3]国际体操联合会2009年-2012年男子竞技体操评分规则[S].李红艳，译北京：国家体育总局体操管理中心，2010

[4]钱竞光体操难新动作设计技术分析训练[J]体育科学，1999，19（2）：48-50

从表3可以看出，邹凯在下摆最低点时刻重心的水平速度VX=485 m/s，人体重心离杠的距离为-108 m，此刻肩、髋、膝和踝关节角度分别为17741°、13289°、17402°和16384°，髋关节为屈曲状态，在上摆过程迅速伸髋，形成下肢的急速鞭打动作，鞭打幅度为8346°。从数据可以看出，邹凯在兜腿上摆过程中，髋关节由屈变为迅速后伸，形成下肢有力的鞭打，使单杠产生更大的形变，储存更多的弹性势能，为后面的腾空阶段做准备。

23腾空阶段分析

腾空阶段除了在空中飞行外，还有两个很重要的时刻，分别是撒手时刻和再握杠时刻。本研究分别从撒手时刻、空中姿态和再握时刻来分析整个腾空阶段。

231撒手时刻分析

撒手是保证人体以最佳腾起条件和下肢的角动量传递给上肢，从而进入腾空的关键技术[4]。由于撒手后要制腿振肩来减慢腿的速度，加速肩的立起，从而使人体产生向前的翻转动量矩[1]。考虑到腾空后需要再握杠，这就需要保证以最佳的腾起初速度和腾起角度进入腾空阶段，并要合理地改变人体的相对位置，重新调节各部分的运动速度，从而实现动量矩方向的改变，这是撒手技术的关键。

3研究结论

邹凯较好地完成并腿马凯洛夫动作，特别是在向前回环阶段以及腾空阶段的撒手时刻，完成得相对出色，但是其他技术环节还有些瑕疵。笔者给邹凯所做的动作进行了技术诊断，并就符合体操规则和运动生物力学原理的部分建立了运动学技术模型，具体分析如下：

31向前回环阶段

向前回环下摆过程，邹凯通过伸屈髋来改变人体重心到单杠握点的水平距离从而改变重力距。兜腿鞭打积极，鞭打幅度较大。邹凯该阶段的运动学技术模型：邹凯在下摆过程最大髋角为22527°，此时与杠平面夹角为2457°，最小髋角为12743°，此时与杠平面夹角为-3496°，髋角变化幅度为9784°；在下摆最低点时刻重心的水平速度VX为485 m/s，人体重心离杠的距离为-108 m，此刻肩、髋、膝和踝关节角度分别为17741°、13289°、17402°和16384°，鞭打幅度为8346°。

32腾空阶段

321撒手时刻

邹凯在撒手时刻是通过爆发式的振胸带臂动作完成的，符合运动生物力学技术原理。邹凯该过程的运动学技术模型：在撒手时刻邹凯的水平速度VX为-175 m/s、垂直速度Vz为247 m/s、重心离杠高度为073 m，重心离杠水平距离为061 m，撒手角度为4989°，此刻肩、肘、髋和膝角分别为16693°、16920°、12910°和17164°。

322空中姿态

邹凯在整个腾空过程下肢挺直，但是躯干相对下肢前倾角的变化幅度在腾空后025 s后就没有达到规则要求，因此整体来说邹凯空中姿态不够好。邹凯该过程的运动学技术模型：腾空最高点重心速度Vx为-167 m/s，重心离杠高度为104 m，重心离杠水平距离为021 m，膝关节角为16526°，髋关节角为13821°，腾空时间为068 s。

323再握时刻

邹凯再握时刻肘关节弯曲，不符合体操规则；邹凯抓杠时重心位置较高，手臂和身体基本呈垂直状态，下肢挺直，髋关节呈屈曲状态减小人体绕单杠的转动半径，有利于后面的缓冲。邹凯该过程的运动学技术模型：再握时刻的肩、髋和膝角分别为9042°、13095°和17384°，此时重心水平速度VX为161 m/s，垂直速度Vz为425 m/s，再握半径为057 m，再握角为1199°，此时人体重心在杠的上方012 m，离杠水平距离为-056 m。

4建议

4.1建议邹凯在腾空阶段强化直体动作的意识，身体不能过度前倾；再握杠时刻保持现有的技术外，应该主动伸直肘关节，减少不必要的扣分。

4.2教练员和运动员在借鉴该连接动作运动学技术模型时，应根据运动员自身的身体素质条件，对邹凯所做的动作取长补短，毕竟每个人都有自己的最佳技术动作，以上数据只作为参考，因此不能盲目照搬。

参考文献：

[1]程亮，常书婉邹凯单杠中穿上转体360°经反握倒立动作的运动学分析[J]南京体育学院学报：自然科学版，2012，11（4）：23-26

[2]钱竞光，孟昭莉，等体操单杠运动中的生物力学原理探讨[J]南京体育学院学报，2007，6（2）：1-6

[3]国际体操联合会2009年-2012年男子竞技体操评分规则[S].李红艳，译北京：国家体育总局体操管理中心，2010

[4]钱竞光体操难新动作设计技术分析训练[J]体育科学，1999，19（2）：48-50

从表3可以看出，邹凯在下摆最低点时刻重心的水平速度VX=485 m/s，人体重心离杠的距离为-108 m，此刻肩、髋、膝和踝关节角度分别为17741°、13289°、17402°和16384°，髋关节为屈曲状态，在上摆过程迅速伸髋，形成下肢的急速鞭打动作，鞭打幅度为8346°。从数据可以看出，邹凯在兜腿上摆过程中，髋关节由屈变为迅速后伸，形成下肢有力的鞭打，使单杠产生更大的形变，储存更多的弹性势能，为后面的腾空阶段做准备。

23腾空阶段分析

腾空阶段除了在空中飞行外，还有两个很重要的时刻，分别是撒手时刻和再握杠时刻。本研究分别从撒手时刻、空中姿态和再握时刻来分析整个腾空阶段。

231撒手时刻分析

撒手是保证人体以最佳腾起条件和下肢的角动量传递给上肢，从而进入腾空的关键技术[4]。由于撒手后要制腿振肩来减慢腿的速度，加速肩的立起，从而使人体产生向前的翻转动量矩[1]。考虑到腾空后需要再握杠，这就需要保证以最佳的腾起初速度和腾起角度进入腾空阶段，并要合理地改变人体的相对位置，重新调节各部分的运动速度，从而实现动量矩方向的改变，这是撒手技术的关键。

3研究结论

邹凯较好地完成并腿马凯洛夫动作，特别是在向前回环阶段以及腾空阶段的撒手时刻，完成得相对出色，但是其他技术环节还有些瑕疵。笔者给邹凯所做的动作进行了技术诊断，并就符合体操规则和运动生物力学原理的部分建立了运动学技术模型，具体分析如下：

31向前回环阶段

向前回环下摆过程，邹凯通过伸屈髋来改变人体重心到单杠握点的水平距离从而改变重力距。兜腿鞭打积极，鞭打幅度较大。邹凯该阶段的运动学技术模型：邹凯在下摆过程最大髋角为22527°，此时与杠平面夹角为2457°，最小髋角为12743°，此时与杠平面夹角为-3496°，髋角变化幅度为9784°；在下摆最低点时刻重心的水平速度VX为485 m/s，人体重心离杠的距离为-108 m，此刻肩、髋、膝和踝关节角度分别为17741°、13289°、17402°和16384°，鞭打幅度为8346°。

32腾空阶段

321撒手时刻

邹凯在撒手时刻是通过爆发式的振胸带臂动作完成的，符合运动生物力学技术原理。邹凯该过程的运动学技术模型：在撒手时刻邹凯的水平速度VX为-175 m/s、垂直速度Vz为247 m/s、重心离杠高度为073 m，重心离杠水平距离为061 m，撒手角度为4989°，此刻肩、肘、髋和膝角分别为16693°、16920°、12910°和17164°。

322空中姿态

邹凯在整个腾空过程下肢挺直，但是躯干相对下肢前倾角的变化幅度在腾空后025 s后就没有达到规则要求，因此整体来说邹凯空中姿态不够好。邹凯该过程的运动学技术模型：腾空最高点重心速度Vx为-167 m/s，重心离杠高度为104 m，重心离杠水平距离为021 m，膝关节角为16526°，髋关节角为13821°，腾空时间为068 s。

323再握时刻

邹凯再握时刻肘关节弯曲，不符合体操规则；邹凯抓杠时重心位置较高，手臂和身体基本呈垂直状态，下肢挺直，髋关节呈屈曲状态减小人体绕单杠的转动半径，有利于后面的缓冲。邹凯该过程的运动学技术模型：再握时刻的肩、髋和膝角分别为9042°、13095°和17384°，此时重心水平速度VX为161 m/s，垂直速度Vz为425 m/s，再握半径为057 m，再握角为1199°，此时人体重心在杠的上方012 m，离杠水平距离为-056 m。

4建议

4.1建议邹凯在腾空阶段强化直体动作的意识，身体不能过度前倾；再握杠时刻保持现有的技术外，应该主动伸直肘关节，减少不必要的扣分。

4.2教练员和运动员在借鉴该连接动作运动学技术模型时，应根据运动员自身的身体素质条件，对邹凯所做的动作取长补短，毕竟每个人都有自己的最佳技术动作，以上数据只作为参考，因此不能盲目照搬。

参考文献：

[1]程亮，常书婉邹凯单杠中穿上转体360°经反握倒立动作的运动学分析[J]南京体育学院学报：自然科学版，2012，11（4）：23-26

[2]钱竞光，孟昭莉，等体操单杠运动中的生物力学原理探讨[J]南京体育学院学报，2007，6（2）：1-6

[3]国际体操联合会2009年-2012年男子竞技体操评分规则[S].李红艳，译北京：国家体育总局体操管理中心，2010

[4]钱竞光体操难新动作设计技术分析训练[J]体育科学，1999，19（2）：48-50