某船用发电汽轮机转子模态及动力学分析

瓮 雷，杨自春，曹跃云，赵小二

(1.海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉 430033；2.中国人民解放军91323部队，山西 长治 046011)

某船用发电汽轮机转子模态及动力学分析

瓮 雷1，杨自春1，曹跃云1，赵小二2

(1.海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉 430033；2.中国人民解放军91323部队，山西 长治 046011)

针对船用发电汽轮机转子的结构工作特点，在合理简化的基础上建立其有限元分析模型。利用数值仿真软件计算转子的固有频率和振型，并对未含缺陷和含缺陷转子进行不平衡响应分析。结果表明，船用发电汽轮机转子结构的设计具有良好的刚度性能；转子复速级第一、二级存在1、2个叶片断裂缺陷时，对转子的振动幅值影响并不明显，随着叶片断裂脱落数目的增加，其一阶响应幅值急剧增加。所得结果能为故障的诊断提供基础数据，延长汽轮机转子寿命，保证船舶安全可靠地运行具有重要意义。

汽轮机转子；有限元；模态分析；稳态不平衡响应

0 引 言

船用发电汽轮机转子的工作环境非常恶劣，长期处于高温介质中高速旋转。它承受着由转子本身和叶片质量的离心力引起的应力、温度分布不均匀引起的热应力、传递作用在叶片上的气流力产生的扭矩、工质的压力和自身重量产生的弯矩等[1-2]。任何设计、制造、运行等方面的失误，都可能会造成转子部件的断裂而引起重大事故[3]。图1是转子运行过程中叶片发生断裂的过程。

转子是船用发电汽轮机核心部件之一，其振动是发电机组发生故障时最为普遍的现象[4]。本文通过对船用发电汽轮机转子的有限元建模，使用数值仿真方法对其进行动力学分析，得到转子的固有频率和振型，并对含有故障缺陷转子进行稳态响应研究分析。所得结果一方面能为故障的诊断提供基础数据；另一方面能及时发现和处理故障，保证船舶电力系统设备的正常运行，提高船舶的续航能力。

图1 转子叶片出现脱落Fig.1 The blades of the rotor occur falling

1 转子的动力学分析建模

本文研究的船用发电汽轮机是一低压、冲动、冷凝式汽轮机，与减速器、发电机安装在同一机座上，其工作条件相当复杂，环境恶劣。转子由整锻转子和叶片两大部分构成，复速级和压力级1～4级叶片均为直叶片，复速级和压力级1～4级均采用T型叶根，其末叶片用锥销铆牢，其结构如图2所示。

图2 汽轮机转子结构剖面图Fig.2 The cross-sectional view of turbine rotor structure

为建立适合于本文研究的分析模型，把汽轮机转子系统的压力级和复速级叶片进行简化处理为规则的直叶片。在Pro/E中建立的转子三维实体模型如图3所示。通过Ansys软件与Pro/E之间的接口技术实现转子实体模型向有限元模型的转换。设置材料参数：杨氏模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，

图3 简化后的汽轮机转子三维实体模型Fig.3 The simplified steam turbine rotor model

图4 转子有限元网格模型Fig.4 The finite element mesh model of the rotor

密度ρ=7 850kg/m3。为了得到比较精确的分析结果，采用四面体8节点SOLID185单元模拟，手动划分网格来控制网格的数量和大小，划分网格后转子系统共有127 332个单元，37 891个节点。划分网格后转子模型如图4所示。

2 模态求解与分析

2.1 模态求解

模态分析用于计算结构的振动特性，以获取结构的固有频率和振型等重要信息，在动力学分析中是一个必不可少的步骤。通过模态分析可以帮助人们认识结构的振动特性，对结构进行合理的振动评价和设计。在很多场合，模态分析都起着举足轻重的作用，譬如结构都必须避免共振，通过模态分析之后就可以了解结构的固有频率和振动形式，并对此采取必要的措施，从而避免在使用中由于共振因素造成不必要的损失[5]。

为了模拟真实转子的两端支承，轴承支承系统被简化为弹簧-阻尼支承。在Ansys中可以用COMBIN14单元来表示，该单元具有一维、二维和三维应用中的轴向或扭转的性能。求解得到汽轮机转子的前10阶固有频率如图5所示。并给出了转子的前两阶模态振型如图6和图7所示。

图5 转子的固有频率Fig.5 Natural frequency of rotor

图6 第1阶振型Fig.6 The first vibration shape of rotor

图7 第2阶振型Fig.7 The second vibration shape of rotor

2.2 结果分析

根据临界转速与固有频率的关系得到船用发电汽轮机转子的1阶临界转速为206.16×60=12 369.6r/min。由已有的该船用发电汽轮机转子的相关运行参数可知，转子在1.0工况下的工作转速低于一阶临界转速，且工作转速偏离其临界转速的裕度大于30%，满足文献[6]关于转速偏离临界转速裕度的规定。

由图5转子的固有频率图可以看出，转子的前2阶弯曲固有频率分别为206.16Hz和311.61Hz，由于船用发电汽轮机转子的工作频率小于转子的一阶固有频率，且在正常工作频率下产生的不平衡激励频率也小于一阶固有频率，不会造成共振。由此可见，转子的一阶固有频率达到了保证船用发电汽轮机转子稳定运行的要求，转子具有良好的整体刚性。通过Ansys中的PlotCtrl-Animate-ModeShape命令生成动画，得到每一阶振型的振动方向和形式，整理如表1所示。

表1 转子的模态振型

3 转子不平衡响应分析

转子系统的稳态不平衡响应是指转子系统在其旋转结构本身存在的不平衡量所产生的激励力作用下的频率响应特性。稳态不平衡响应可以用来确定系统的临界转速，但是它更重要的任务是用来求解转子系统中存在的不平衡量作用下，通过分析转子系统的不平衡响应曲线，研究如何采取措施、研制最大不平衡响应以及减小不平衡响应提供重要参考[7-9]。

3.1 不平衡响应分析

在对汽轮机转子的模态分析的基础上，进入Ansys选择Harmonic谐响应分析模块[10]。通过命令SYNCHRO指定激励频率和转速之间的关系；激振范围设为0～600Hz，子载荷步数设为20，设为阶跃载荷。考虑到汽轮发电机转子复速级容易出现叶片断裂缺陷，本节计算在转子复速级第1、2级分别施加不平衡量的幅值响应，不平衡量大小等于不平衡质量的大小乘以偏心距，取为1E-5kg·m。分别取叶轮外缘节点作为监测点。转子第1级施加不平衡量如图8所示。

图8 转子第1级轮盘施加不平衡量Fig.8 Add the amount of unbalance on the first disk

求解计算得到汽轮机转子模型复速级第1、2级轮盘存在不平衡的幅频响应曲线如图9和图10所示。

图9 不平衡响应曲线(第1级轮盘存在不平衡)Fig.9 Curves of unbalance response of rotor(unbalance at the first disk)

图10 不平衡响应曲线(第2级轮盘存在不平衡)Fig.10 Curves of unbalance response of rotor(unbalance at the second disk)

从图9和图10可以看出：

1)在0～600Hz范围内，响应曲线总共有2个峰值点，在200Hz和310Hz左右，这与前面所做的模态结果相符，这也验证了转子的固有频率求解结果正确。

2)当转子复速级第1、2级分别存在不平衡时，所选择的监测点位置的1阶不平衡响应均大于2阶不平衡响应。

3.2 含缺陷转子的不平衡响应分析

为了研究汽轮机转子含有叶片断裂脱落缺陷后对转子的不平衡响应的影响，建立了第1、2级轮盘含有1，2，5个叶片断裂脱落缺陷的转子模型如图11和图12所示。假定在含有不同个数叶片缺陷下所施加的不平衡量和位置与上一节中施加的不平衡量相同。每种情况下都分别读取与前面同一位置的监测点的幅值变化数据，得到每种情况下转子的幅频响应曲线如图13～图18所示。

图11 转子第1级含缺陷有限元模型Fig.11 Rotor model containing defects at first disk

图12 转子第2级含缺陷有限元模型Fig.12 Rotor model containing defects at second disk

图13 不平衡响应曲线(第1级存在1个叶片断裂缺陷)Fig.13 Curves of unbalance response of the rotor(missing one blade at the first disk)

图14 不平衡响应曲线(第2级存在1个叶片断裂缺陷)Fig.14 Curves of unbalance response of the rotor(missing one blade at the second disk)

图15 不平衡响应曲线(第1级存在2个叶片断裂缺陷)Fig.15 Curves of unbalance response of the rotor(missing two blades at the first disk)

图16 不平衡响应曲线(第2级存在2个叶片断裂缺陷)Fig.16 Curves of unbalance response of the rotor(missing two blades at the second disk)

图17 不平衡响应曲线(第1级存在5个叶片断裂缺陷)Fig.17 Curves of unbalance response of the rotor(missing five blades at the first disk)

图18 不平衡响应曲线(第2级存在5个叶片断裂缺陷)Fig.18 Curves of unbalance response of the rotor(missing five blades at the second disk)

通过对图13～图18不同状况下转子结构含有叶片掉落缺陷的幅频响应曲线分析，得出以下结论：

1)综合图13～图18可以看出，监测点的幅频响应曲线的趋势大致相同，均在转子的固有频率范围附近出现2个峰值。因此，当转子含有少数叶片断裂脱落缺陷时，对转子的共振频率没有多大的改变。

2)当汽轮机转子含有叶片断裂缺陷时，由图可以看出，随着叶片缺陷个数的增加，监测位置的响应幅值都随着增大，且第1阶不平衡响应幅值均大于第2阶不平衡响应。

3.3 结果综合分析

结合3.1和3.2小节的不平衡响应分析，并综合不同情况下的不平衡响应幅值进行分析，得到监测点的1阶和2阶不平衡响应值如表2和表3所示。

表2 转子的1阶不平衡响应

表3 转子的2阶不平衡响应

由表2和表3中的数据可得到以下结论：

1)由表2与表3对比汽轮机转子分别在假定施加同样的不平衡量下，所有情况下所监测位置点的1阶不平衡响应均大于2阶不平衡响应，且转子的1阶不平衡响应幅值变化比较显著。由此可知，在汽轮机转子的工作范围之内，转子的振动特性主要受第1阶模态的影响。

2)对比表2与表3中含缺陷转子的响应值可以看出，当转子含有1、2个叶片断裂缺陷时，其1阶与2阶响应幅值相对于完善转子结构模型都改变很小；而当有5个叶片缺陷时，1阶响应幅值有很大的改变，是含有1、2个叶片缺陷时的2倍，而2阶响应幅值变化很小。

3)该发电汽轮机转子的设计工作转速为6 000r/min左右，从以上幅频响应曲线图可以看出，在工作转速附近的响应幅值很小，因此汽轮机转子运行时平稳，在设计转速下工作可以长期稳定的运行。

4)综合对比完善的转子与含缺陷转子的1阶、2阶不平衡响应幅值可以看出：当转子有1、2个叶片脱落缺陷时，其1阶、2阶响应幅值与完善转子的幅值变化不大。可见，若是转子复速级第1、2级存在1、2个叶片断裂缺陷时，从动力学角度来说，对船用发电汽轮机的稳定运行不会带来过大的影响。

同时，由于转子工作频率低于1阶固有频率，故在转子含有1、2这2个叶片脱落缺陷时，对转子的振动幅值影响不明显，会导致发电汽轮机组的监测设备无法监测到转子的故障。进而可能会造成转子长期在微弱振动的环境中运行，降低机组其他辅助部件的寿命，也造成了潜在的威胁。因此，可以考虑采用更加精确的振动监测设备。

4 结 语

本文建立了船用发电汽轮机转子的有限元分析模型，通过数值方法计算转子的模态解，并分析研究了转子的不平衡响应。结果表明：

1)转子在1.0工况下的工作转速低于1阶临界转速，且工作转速偏离其临界转速的裕度大于30%，满足转速偏离临界转速裕度的规定，船用发电汽轮机转子结构的设计具有良好的刚度性能。

2)转子复速级第1、2级存在1、2个叶片断裂缺陷时，对转子的振动幅值影响并不明显，随着叶片断裂脱落数目的增加，其1阶响应幅值急剧增加。

3)转子工作频率低于1阶固有频率，故在转子含有1、2个叶片脱落缺陷时，对转子的振动幅值影响不明显，会导致发电汽轮机组的监测设备无法监测到转子的故障。进而可能会造成转子长期在微弱振动的环境中运行，降低机组其他辅助部件的寿命，也造成了潜在的威胁。因此，可以考虑采用更加精确的振动监测设备。

所得结果一方面能为故障的诊断提供基础数据；另一方面能及时发现和处理故障，保证船舶电力系统设备的正常运行，提高船舶的续航能力。

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Research on mode and dynamic characteristics of the marine power generation steam turbine rotor

WENG Lei1,YANG Zi-chun1,CAO Yue-yun1，ZHAO Xiao-er2

(1.College of Power Engineering,Naval University of Engineering, Wuhan 430033,China; 2.No.91323 Unit of PLA,Changzhi 046011,China)

Based on the reasonable simplification of the actual structure,the finite element model of the marine power generation steam turbine rotor was built.The modal analysis of the rotor was done,the unbalance response of rotor model and the rotor model containing defects were calculated.The result shows that the modeling of the rotor is reasonable and the rotor structure is good in stiffness.And the vibration amplitude is not obvious at the first or second disk when the rotor model contains one or two blades missed.With the increase of the number of blades broke off,the vibration amplitude increases very quickly.The result can provide basic data for the fault diagnosis,and it is of great significance for prolonging the life of the rotor and ensuring its safe and reliable operation.

rotor;finite element method;modal analysis;unbalance response

2013-03-18；

2013-04-22

瓮雷(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向为舰船动力及热力系统的科学管理。

U665.1

A

1672-7649(2014)03-0062-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.03.012