基于最小体积约束的非负矩阵分解模型的高光谱解混算法探究

余肖玲，黄光鑫

(成都理工大学 管理科学学院，四川 成都 610059)

0 引 言

在测量光谱图像的过程中，受自然条件和环境等因素的影响，大多数地面的真实测量数据几乎不可能获得，从而导致图像中的端元无法自动获取.对于这种无法从图像中提取端元的情况，若能实现对高光谱遥感数据进行数据驱动下的盲分解，则非监督的混合像元分解就显得重要.非监督的混合像元分解，能做到的就是在完全不了解端元信息的情况下，直接以遥感图像本身为目标，根据混合像元的光谱模型及约束条件等信息，把混合像元分解为端元光谱矩阵及其在像元中所占的比例矩阵，即系数矩阵或丰度矩阵［1］.在现有资料研究中，混合像元模型主要包括2 类:线性光谱混合模型和非线性光谱混合模型.近年来，随着对光谱混合特性的进一步研究，线性光谱混合模型越来越引起更多学者的重视［2－9］.对此，本研究首先对线性光谱混合模型进行描述，然后在线性混合模型的基础上，再对混合像元分解算法进行讨论.

1 线性光谱混合模型

线性光谱混合模型［10］的表达式为，

式中，x 为m(m 为影像波段数)维混合像元光谱，是遥感影像图已获得的实际测量值，A 为m ×p(p 为端元数目)的端元矩阵，其中每一列代表一个端元的光谱向量，向量s 为像元中各端元的丰度，ε 为m 维模型误差或高斯随机噪声.

若把遥感图像中的全部像元均考虑在内，式(1)可写为，

式中，X ∈Rm×n，其列向量表示各个像元的光谱……