区间犹豫模糊熵应用于地方高等教育发展研究

胡冠中，周志刚

天津大学 管理与经济学部，天津 300072

区间犹豫模糊熵应用于地方高等教育发展研究

胡冠中，周志刚

天津大学 管理与经济学部，天津 300072

1 引言

由于客观世界的复杂性和人类认知能力的有限性，使得人们在进行决策时常常对信息的认知很模糊和不确定。于是Zadeh[1]提出了模糊集理论，该理论在现代社会的各个领域得到了广泛的应用。文献[2-3]引入了区间值模糊集、直觉模糊集、粗糙集的概念。然而，当人们做决定时，通常会犹豫和踌躇不定，这使得决策结果难以达成一致。通常情况下，为了得到更多合理的决策结果，使得决策结果更加全面，决策信息通常不是很确定一个确定的值，而是由几个值构成。于是Torra[4-5]把模糊集扩展成犹豫模糊集，它描述了决策时犹豫不决的情形。陈楠等[6-7]将犹豫模糊集推广至区间的形式，给出了区间犹豫模糊集的概念。

模糊信息论是利用模糊数学这一工具来研究带有模糊不确定性的信息，熵是模糊信息论中重要的度量方法。然而信息熵的定义具有客观性，无法描述主观意义上对事物的判断差别，从而淹没了个别事件的重要性。加权熵通过引入对事件重要性的权重来体现事件的重要性。Wu和Zhang[8]基于每个元素的重要性程度不同，提出了直觉模糊加权熵的概念，并将其应用于直觉模糊多属性决策问题中。Ye[9]提出了一种基于直觉模糊交叉熵的多属性模糊决策方法。Grzegorzewski[10]与Hung和Yang[11]依据Hausdorff测度提出了一系列的直觉模糊相似度和区间模糊相似度的公式。……