基于稀疏预处理和循环观测的语音压缩感知

徐皓波，于凤芹

江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214122

基于稀疏预处理和循环观测的语音压缩感知

徐皓波，于凤芹

江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214122

1 引言

Donoho提出的压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的局限，只要要求信号在时域或变换域上具有稀疏性，通过一个观测矩阵将原始的高维信号投影到低维空间上，由低维的观测信号利用恢复算法就能以高概率重构出原始信号，实现一种采样与压缩同时进行的过程[1]。观测矩阵与信号稀疏基之间的非相关性越强，由观测精确重构原信号的几率就越大[2]，因此在压缩感知中大部分采用具有高度非相关特性的高斯随机矩阵作为观测矩阵，但由于高斯随机矩阵的每个元素是独立的随机数，因而产生复杂、计算存储量大。Candes提出了一种部分傅里叶矩阵作为观测矩阵来代替高斯随机矩阵[3]，但由于傅里叶基仅与时域或频域稀疏的信号不相关，其应用范围受到限制[4]。文献[5]从理论上分析了结构化的Toeplitz和循环矩阵恢复稀疏信号的效果证明其作为观测矩阵的可行性。文献[6]针对语音信号在DCT域能显示出近似的稀疏性提出语音信号DCT域压缩感知。文献[7]在语音信号DCT域压缩感知的基础上提出帧间和帧内两种自适应方法确定观测个数，在一定的重构误差下能保证更低的压缩率。文献[8]利用语音本身构造了一种自相关观测矩阵进行观测，同等重构性能下压缩率比高斯随机矩阵更低。……