拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应(二)*

王一飞， 龚昌德,2

(1.浙江师范大学 海峡两岸统计物理与凝聚态理论研究中心,浙江 金华 321004；2.南京大学 固体微结构国家实验室，江苏 南京 210093)

本文是该综述介绍的第2部分.此前第1部分的主要内容为：领域概况、模型哈密顿量与拓扑平带、玻色子分数量子反常霍尔效应、非阿贝尔型量子反常霍尔效应.第2部分的主要内容为：C=2拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应、分数量子反常霍尔态中的边缘激发、总结和展望.

1 C=2拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应

传统的朗道能级及最近发现的拓扑平带的陈数都是C=1.而高陈数的能带在晶格体系中是有可能的，进而高陈数的拓扑平带也是可以实现的.由于高陈数的拓扑平带没有连续极限(朗道能级C=1)的对应，其中可能的分数量子反常霍尔效应没有连续模型的直接对应.笔者提出一个C=2的拓扑平带模型，发现了其中1/3 填充的玻色子分数量子反常霍尔效应[1].该奇数分母的分数量子反常霍尔态不是传统的玻色型Laughlin态(其填充数的分母必为偶数)，没有连续极限(朗道能级C=1)的直接对应，也不能用复合费米子图像描述.一种可能的理论描述是具有内秉隐藏结构的“两分量”分数拓扑相，内秉两分量之间由晶格对称性相互耦合，具有隐藏的对称性[2-3].笔者还观察到1/4填充的异常玻色拓扑相(拓扑简并度和量子化陈数的粒子数奇偶效应)、1/5填充的费米子分数量子反常霍尔效应.笔者和同行的系统数值研究[1-2,4]发现,使得高……