“平行四边形”考点直击

季叶红

中心对称图形——平行四边形是初中数学重要的内容之一，也是历年中考必考的内容，现把历年来的中考考点归纳如下.

考点一 平行四边形的判定方法

例1 （2013·四川泸州）如图1，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）.

A. AB∥DC，AD∥BC

B. AB=DC，AD=BC

C. AO=CO，BO=DO

D. AB∥DC，AD=BC

【分析】根据平行四边形的定义，选项A中的条件能判定这个四边形是平行四边形；根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，选项B中的条件能判定这个四边形是平行四边形；根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，选项C中的条件能判定这个四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，选项D中的条件不能判定这个四边形是平行四边形.选D.

【点评】平行四边形的判定是本题的考查目标，关键要熟悉平行四边形的判定方法，并且结合图形判断.

考点二 平行四边形的性质

例2 （2012·泰安）如图2，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E. 若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）.

A. 53° B. 37°

C. 47° D. 123°

【分析】由平行四边形可知两组对边互相平行，由平行可知同位角相等（∠B=∠EAD），最后根据直角三角形两锐角互余求得∠BCE的度数. 选B.

【点评】平行四边形的性质是本题的考查目标，掌握平行四边形的性质“两组对边分别平行”是解答本题的关键.

考点三 平行四边形常和三角形结合考查

例3 （2013·山东泰安）如图3，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）.

A. 2 B. 4

C. 4 D. 8

【分析】由AE为角平分……