金属矿井超宽带无线传感器网络路径损耗模型的研究

邵云涟, 孙 汗

(1.淮阴师范学院 物理与电子电气工程学院, 江苏 淮安 223300;2.江西理工大学 机电工程学院, 江西 赣州 341000)

金属矿井超宽带无线传感器网络路径损耗模型的研究

邵云涟1, 孙 汗2

(1.淮阴师范学院 物理与电子电气工程学院, 江苏 淮安 223300;2.江西理工大学 机电工程学院, 江西 赣州 341000)

路径损耗模型对于分析无线信道的可用性具有重要意义,而信号的传播环境是影响无线通信系统性能的关键因素之一. 结合电磁波的传播理论,在分析电磁波在金属矿井下传输时所存在的固有损耗与附加损耗的基础上,建立了矿井超宽带无线传感器网络路径损耗模型,并进行了仿真验证．结果表明,该模型能够较准确地预测出无线信号在金属矿井下传输情况,对于无线网络的规划等具有重要的指导作用．

金属矿井; 电磁波; 无线传感器网络; 路径损耗模型

0 引言

超宽带无线传感器网络由于具有体积小、成本低、布置灵活、维护方便等优点,在现代矿井智能化监测系统中得到了广泛的应用．金属矿井的井下巷道基本上属于树状网络结构,从主巷道到分支巷道,巷道交叉颇多,交叉处弯道角度大小不一,且不同的矿井巷道所要求的坡度也不一样;同时存在风门、矿车、机车等阻挡体,巷道有拐弯,倾斜且表面粗糙,在这种情况下,电磁波在矿井下的传播不能按照理想状态来定,受多方面因素的制约．随着井下巷道中金属矿的开采,巷道面的开拓和掘进,井下工作场所一直在移动,采矿作业的工作环境更趋于恶劣,温湿度高低不一,矿石的爆破所带来的振动、大量粉尘,巷道的顶部与侧墙出现的滴水、渗水等现象,这些因素都会对电磁波在金属矿井井下巷道中的传输效果产生一定的影响,因此,需要对金属矿井下电磁波的传播特性进行分析．

1 矿井下电磁波的传播方式

金属矿井下从发射机发出载有数据信息的一系列信号,该系列信号通过天线以后,以电磁波的形式辐射出去,经井下巷道空间的无线信道传输后到达接收机,其中有的电磁波直接到达接收机．图1是电磁波在金属矿井巷道中传播特性示意图．井下电磁波经过巷道壁反射、折射、散射以及通过障碍物的绕射以后必将引起能量的损耗,因此需要分析金属矿井下电磁波传播损耗的具体影响因素．

2 矿井巷道中电磁波传输的固有损耗

在常见金属矿井巷道中,其截面形状有多种,但是以矩形居多. 下面就以矩形直巷道为例,研究电磁波传输特性,而其他形状电磁波的传播特性可在此基础上进行近似推导[1-2]．矩形巷道截面如图2所示,图中a表示金属矿井井下巷道的宽,b表示金属矿井井下巷道的高,巷道两侧壁的相对介电常数为ε1,而顶、低板的相对介电常数为ε2．

图1 巷道内电磁波传播示意图 图2 矩形巷道截面示意图

对于特高频段的电磁波,如超宽带极窄脉冲信号,其波长要远远小于金属矿井巷道的截面尺寸,因此可以将金属矿井巷道看作有损介质波导,只有当电磁波工作频率大于矿井巷道的截止频率时,井下巷道内的无线通信才存为可能[3]．矩形巷道可视做修正后的矩形波导,其截止频率可以用式(1)表示.

(1)

式中,c表示光速,m、n表示电磁波传输模的阶数．一般情况下,金属矿井巷道的截面尺寸为几米,其截止频率仅为几十兆赫兹,而超宽带脉冲信号频率远大于此数值,因此超宽带极窄脉冲信号可在金属矿井井下巷道中传播．

通过前文分析得知电磁波在金属矿井下的传播存在折射现象,这是造成电磁波在井下巷道内传输损耗的主要因素．根据模式匹配法,系统地推导出有损介质矩形波导的衰减公式,进而得到电磁波传输各次模水平极化波与垂直极化波的衰减系数可以用式(2)表示[4-5].

(2)

其中,z表示电磁波的传输距离,λ表示电磁波波长．

当m=n=1时,可得电磁波在金属矿井下传输时,基模水平极化波与垂直极化波的衰减系数为:

(3)

根据式(2)得到表1、表2中不同频率的电磁波各个低次模(m=1,2,3;n=1,2,3)在金属矿井井下巷道中传输100 m,所得到的垂直极化波与水平极化波的衰减系数．在表1和表2中,取金属矿井巷道4个面的相对介电常数均为8,井下巷道宽为4.8 m,高3.5 m,电磁波的工作频率分别为2 GHz与3 GHz．

表1 频率为2 GHz低次模的衰减系数

表2 频率为3 GHz低次模的衰减系数

通过表1和表2可以看出,随着电磁波工作频率的增大,金属矿井巷道内低次模的衰减系数呈现出减小的趋势;而传输模的阶数越高矿井巷道内传输模的衰减系数就越大,即电磁波的相对较高次模衰减就越严重．图3和图4是在不同井下巷道截面尺寸,巷道4个面相对介电常数均为8,采用式(3),工作频率为2GHz的电磁波在金属矿井井下巷道中传输100m,所得到基模的水平极化波与垂直极化波衰减损耗仿真图．

图3 巷道截面对基模水平极化波衰减损耗的影响 图4 巷道截面对基模垂直极化波衰减损耗的影响

通过图3和图4可以得出,金属矿井井下巷道截面尺寸越大,电磁波传输基模衰减损耗就越小．

3 矿井巷道中电磁波传输的附加损耗

采用简化的分析方法,结合电磁波的传播理论,分析电磁波在金属矿井下传输时,存在巷道壁粗糙与巷道壁倾斜两个重要影响因素．

3.1 巷道壁粗糙度引起的损耗

电磁波入射到凹凸不平粗糙的巷道壁上时,产生折射、反射外同时也存在沿各个方向的散射,从而造成电磁波传输损耗．通常采用Rayleigh判据来衡量矿井井下巷道壁是否粗糙,该判据通过已知电磁波的掠入射角β,来描述矿井巷道表面隆起的临界高度:

图5 矿井巷道壁粗糙度示意图

(4)

如果矿井巷道壁凹凸不平的高度差h>Δh,则认为巷道壁是粗糙的,反之认为巷道壁是光滑的,如图5所示．

当井下巷道壁是一个凹凸不平的粗糙面时,那么电磁波入射到这样的巷道壁上所产生反射波的相位角m、n不同,则其相位差可以描述为:

Δφ=2k0Δhsinβ

(5)

其中,k0=2πf．反射波的损耗因子为:

f=e-rsin2β

(6)

(7)

假设电磁波入射到金属矿井巷道顶底板的掠入射角为β1,那么可以得到电磁波经过井下巷道顶底板所发生反射的次数为:

(8)

同理可以得到电磁波经过金属矿井巷道两侧壁发生反射次数为:

(9)

因此,可以得到反射波的损耗因子为:

由此得到金属矿井巷道粗糙度引起的损耗衰减系数可以描述为:

(11)

图6是在井下巷道截面宽为4.8m,高3.5m,电磁波工作频率的范围为0～15GHz,金属矿井巷道壁粗糙度的取值范围为0～3cm,巷道两侧壁及顶底板的相对介电常数都为8,通过式(11)得到的频率与巷道壁粗糙度对矿井巷道粗糙壁散射损耗的影响仿真图．

通过图6可以得出,井下巷道壁粗糙度比电磁波的工作频率上升曲线更为陡峭,这说明巷道壁粗糙度较之电磁波工作频率对粗糙壁的散射损耗的影响更为显著,同时在电磁波的低频段,巷道壁粗糙度对矿井巷道散射损耗的影响更为明显．

3.2 巷道倾斜损耗

随着金属矿井井下巷道的开拓与掘进,必然会遇到分支、倾斜的情况,即井下存在巷道侧壁倾斜,顶板或底板向下倾斜等．井下电磁波传输在巷道壁倾斜的情况下所造成的基模传输衰减损耗[6]可以表示为:

(12)

其中,α表示巷道壁倾斜角度．

根据式(12)来进行仿真,取金属矿井井下巷道截面宽为4.8m,高为3.5m,井下巷道4个面的相对介电常数都为8,电磁波传播距离为100m,电磁波的工作频率范围为0～15GHz,井下巷道壁的倾斜角度取值范围为0～80°,通过仿真得到如图7所示．通过图7中可以得出,金属矿井井下巷道壁倾斜角度较之电磁波的工作频率所引起倾斜损耗的上升曲线更为陡峭,这表明巷道倾斜角度较之电磁波的工作频率对矿井巷道壁倾斜损耗的影响要更大;在电磁波工作频率的高频段,井下巷道倾斜角度的变化对巷道壁的倾斜损耗影响更为显著;在同一电磁波的工作频率下,井下巷道壁倾斜角度越大,巷道倾斜所引起电磁波传输损耗就越大;在相同巷道倾斜角度的情况下,电磁波的工作频率越高,巷道壁的倾斜所引起电磁波的传输损耗就越大．

图6 粗糙巷道壁的散射损耗仿真示意图 图7 巷道壁倾斜损耗仿真示意图

4 矿井超宽带无线传感器网络的路径损耗模型

路径损耗模型描述的是较长的发射—接收距离(对于室内5m以上,室外10～100m)的电磁波信号强度的变化,通常用来估计信号发射机无线覆盖的范围．在金属矿井下无线通信系统发射机的发射天线附近区域,电磁波的所有可能传播模式都被发射天线所激励,存在大量的高次模,而且每一种传播模式都有其特定的传播路径与发射方向,超宽带信号在金属矿井下的传输产生了以多模传输的近场区和以基模为主的远场区．两个场区的转折点可通过菲涅尔(Fresnel)区域理论[7]来确定,并由此产生金属矿井下UWB路径损耗的混合模型．

Fresnel区域是以两个独立无线通信系统的发射天线与接收天线为焦点的椭球体(如图8所示),其中S、R分别表示两个独立无线通信系统的发射天线与接收天线．假设收发天线之间距离为d0,椭球体上任一点到发射天线与接收天线的距离分别为d1、d2,则有:

图8 Fresnel区域示意图

(13)

式中,p为正整数．当p=1时,椭球体所包围的部分就称为第一Fresnel区,如图8中A1所包围的部分,当p=2时,表示A2所包围的部分,而A1与A2之间的部分称为第二Fresnel区,其他依次类推．假设存在一平面垂直于两个独立无线通信系统的发射天线与接收天线之间的连线,那么此平面与椭球体的交线为一系列半径不等的同心圆,同心圆半径可以描述为:

(14)

式中,d3、d4分别表示两个独立无线通信系统的发射天线、接收天线到垂直平面的距离且d0=d3+d4．由式(14)知,p一定,当d3=d4时,rp达到最大值为:

(15)

在金属矿井井下巷道的近场区,导引传播在该区域内尚未建立起来,超宽带信号在该区域内传输时以多模为主,其传播方式相类似于波在自由空间中的传播,其传输时的路径损耗模型可以采用自由空间传播模型．

综合上述分析,得到金属矿井井下巷道中超宽带信号传输时的路径损耗混合模型为:

(16)

路径损耗模型传播性预测分析:

图9 不同频率预测信号的路径损耗与传输距离的关系

采用式(16)所建立的路径损耗模型来对已有文献的超宽带测试环境进行传播性预测．井下巷道截面宽和高均为3 m,巷道壁粗糙度为0.025 m,井下巷道壁倾斜度为1°,井下巷道4个面的相对介电常数都为8,发射机的发射天线增益为0 dB即Gt=1,接收机的接收天线增益为3 dB．通过仿真得到频率分别为2 GHz与3 GHz的路径损耗情况如图9所示,仿真中,可根据PL1=PL2算出分界点的位置．

从图10可以得出,超宽带信号频率越高,传输时的路径损耗就越大;分界点前,频率越大,自由空间模型的路径损耗就越大,而分界点后,随着频率的增大,波导模型的路径损耗趋于平缓．图11(a)、(b)分别是当巷道壁粗糙度提高到0.25 m,倾斜度提高到1.5°时,其他条件不变,所得到的路径损耗与传输距离的关系曲线,从图11上可以得出,当巷道壁粗糙度与倾斜度单独增加时,路径损耗增大,分界点向右移动;巷道壁倾斜所产生的路径损耗较巷道壁粗糙产生的路径损耗更大,这与实际测试结果比较相符[8]．

图10 不同因素对分界点位置的影响

5 结论

本文在分析金属矿井井下电磁波传输时的固有损耗与附加损耗的基础上,得出了超宽带无线传感器的路径损耗模型,通过仿真表明:该路径损耗模型能够准确地预测出金属矿井下电磁波传输特性,不但对于无线网络规划、分析无线信道的可用性等具有非常重要的意义,而且对于非金属矿井下分析电磁波的传输也具有一定参考价值．

[1] 周玉坤.矩形波导中电磁波传播特性仿真分析[J].现代电子技术,2009,24(3):84-85.

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[责任编辑：蒋海龙]

The Research on Path Loss Model based on Ultra Wideband Wireless Sensor Network in Metal Mine

SHAO Yun-lian1, SUN Han2

(1.School of Physics and Electronic Electrical Engineering, Huaiyin Normal University, Huaian Jiangsu 223300, China)(2.Mechanical and Electrical Engineering College, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou Jiangxi 341000, China))

The path loss model has very important significance for the analysis of wireless channel availability, The signal propagation environment is one of the key factors for the performance of wireless communication system. Therefore, based on the electromagnetic wave propagation theory, the analysis of natural loss and additional loss when electromagnetic wave is transmitted in metal mine underground, the path loss model of UWB wireless sensor network was established, which is validated by simulation. The results show that: the model can accurately predicts the wireless signal transmission in metal mine, and it has an important guiding significance for the planning of the wireless network.

metal mine; electromagnetic wave; wireless sensor network; loss model of the path

2014-06-06

邵云涟(1978-),男,江苏涟水人,助教,硕士,研究方向为机电一体化． E-mail: masonshao@sohu.com

TP212.9; TN929.5

A

1671-6876(2014)04-0307-06