《高层建筑结构与抗震》剪力墙结构内力与位移计算

左 栋

（泰安市烟草专卖局，山东 泰安 271000）

1 基本假定

剪力墙结构是一个比较复杂的空间结构，为了简化，剪力墙在水平荷载作用下计算时，作如下假定：

（1）楼板在其自身平面内的刚度极大，可视其为刚度无限大的刚性楼盖。

（2）剪力墙在其自身平面内的刚度很大，而在其平面外的刚度又极小，可忽略不计。因此可以把空间结构化作平面结构处理，即剪力墙只承受在其自身平面内的水平荷载。

基于以上两个假定，剪力墙结构在水平荷载作用下可按各片剪力墙的等效抗弯刚度分配水平力给各片剪力墙，然后分别进行内力和位移计算。同时，现行国家标准《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3－2002）为考虑纵、横墙的共同工作，将纵墙的一部分作为横墙的有效翼缘，横墙的一部分也可以作为纵墙的有效翼缘。

剪力墙的等效抗弯刚度是一个非常重要的概念，是指按剪力墙顶点侧移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。

2 剪力墙的分类

为满足使用要求，剪力墙常开有门窗洞口。理论分析和试验研究表明，剪力墙的受力特性与变形状态主要取决于剪力墙上的开洞情况。洞口是否存在，洞口的大小、形状及位置的不同都将影响剪力墙的受力性能。剪力墙按受力特性的不同主要可分为整体剪力墙、小开口整体剪力墙、双肢墙（多肢墙）和壁式框架等几种类型。

2.1 整体剪力墙

无洞口的剪力墙或剪力墙上开有一定数量的洞口，但洞口的面积不超过墙体面积的15%，且洞口至墙边的净距及洞口之间的净距大于洞孔长边尺寸时，可以忽略洞口对墙体的影响，这种墙体称为整体剪力墙。

2.2 小开口整体剪力墙

当剪力墙上所开洞口面积稍大且超过墙体面积的15%时，在水平荷载作用下，这类剪力墙截面上的正应力分布略偏离了直线分布的规律，变成了相当于在整体墙弯曲时的直线分布应力之上叠加了墙肢局部弯曲应力，当墙肢中的局部弯矩不超过墙体整体弯矩的15%时，其截面变形仍接近于整体截面剪力墙，这种剪力墙称之为小开口整体剪力墙。

2.3 联肢剪力墙

当剪力墙沿竖向开有一列或多列较大的洞口时，由于洞口较大，剪力墙截面的整体性已被破坏，剪力墙的截面变形已不再符合平截面假设。这时剪力墙成为由一系列连梁约束的墙肢所组成的联肢墙。开有一列洞口的联肢墙称为双肢墙，当开有多列洞口时称之为多肢墙。

2.4 壁式框架

当剪力墙的洞口尺寸较大，墙肢宽度较小，连梁的线刚度接近于墙肢的线刚度时，剪力墙的受力性能已接近于框架，这种剪力墙称为壁式框架。

不同类型的剪力墙，其相应的受力特点、计算简图和计算方法也不相同，计算其内力和位移时则需采用相应的计算方法。以下分别介绍几种常见剪力墙的内力与位移计算方法。

3 整体剪力墙的内力与位移计算

对于整体剪力墙，在水平荷载作用下，根据其变形特征，可视为一整体的悬臂弯曲杆件，用材料力学中悬臂梁的内力和变形的基本公式进行计算。

3.1 内力计算

按上端自由，下端固定的悬臂梁计算其任意截面的弯矩和剪力。

3.2 位移计算

在位移计算时，由于剪力墙的截面高度较大，应考虑其剪切变形影响。当开洞时，应考虑洞口对位移增大的影响。

4 小开口整体墙的内力及位移计算

小开口整体墙的洞口总面积虽超过了墙总立面面积的15%，但总的来说洞口仍很小，其受力性能仍能接近于整体剪力墙，各墙肢中仅有少量的局部弯矩，在沿墙肢的高度方向，弯矩图形不出现反弯点。因此，在计算中仍可用材料力学公式计算其内力和侧移，但须考虑局部弯曲应力的作用，作一些修正。

4.1 内力计算

先将小开口整体墙作为一悬臂构件，算出其标高之处的截面所承受的总弯矩MFZ和总剪力VFZ。

4.2 侧移

小开口整体墙的侧移计算仍可按整体剪力墙公式计算，但应考虑洞口对截面刚度的削弱。因此，应将计算结果乘侧移增大系数1.2，即Δ小开口墙=1.2Δ按整体截面墙计算

5 剪力墙的分类判别式

以上讨论了按整体计算的剪力墙、小开口整体剪力墙、双肢墙、多肢墙等四种类型的剪力墙，它们因外形和洞口大小的不同，受力特点也不同，不但在墙肢截面上的正应力分布有区别，而且沿墙肢高度方向上弯矩的变化规律也不同。设计时应首先判断它属于哪一种类型，然后再用相应的计算方法求出它的内力及侧移。

剪力墙的整体性是划分剪力墙类型的重要标志之一。各类剪力墙的整体性可通过剪力墙的整体性系数α来体现。α值实际上反映了连系梁与墙肢之间刚度的比值，体现了整个剪力墙的整体性，可以利用α这一参数作为判别剪力墙类型的准则之一。但α的大小只反映了剪力墙整体性的好坏，它不能反映在墙肢层间是否会出现反弯点。

若剪力墙连系梁的刚度和墙肢宽度基本均匀，整体性系数α≥10，且墙肢惯性矩的比值≤ξ（根据整体性系数α和层数n查表得到）时，按小开口整体墙计算；当只满足α≥10，按壁式框架计算；当只满足≤ξ时，按双肢墙计算。

若洞口面积与剪力墙立面总面积之比不大于0.15，且洞口净距及孔洞至墙边的净距大于洞口的长边尺寸时，一般可作为整体剪力墙考虑。