含二极管非线性介观电路的量子化求解

马金英，阎占元，丁振君

(1. 华北电力大学 数理学院，河北 保定 071003； 2. 河北大学 质量技术监督学院, 河北 保定 071002)

随着微电子技术的发展，集成电路中器件数目一直按照摩尔定律增加.目前，集成芯片中电路和器件的尺度已经趋近于原子的大小，与电子的相干干涉长度接近，通常人们将其称之为介观电路.介观尺度的电路及器件的量子效应凸显，逐渐成为集成技术的瓶颈，在实验和生产实践中，急需建立关于介观电路的量子理论.1973年，Louisell首先讨论了最基本的LC电路在真空态下的量子效应，并给出了电路中电荷和电流的量子涨落[1].然而，之后的近20年时间里，人们对于介观电路量子理论的研究几乎无多少进展.从20世纪90年代开始，一批物理学工作者围绕RLC及其耦合电路做了大量研究工作，在介观电路的量化方法、电路的量子力学效应等多方面取得了有意义的研究成果[2-5]，在国内外掀起了研究介观电路量子理论的热潮.

二极管是电路中的基本器件，含二极管的电路是典型的非线性电路，在实际的介观系统中经常出现.本文利用微扰理论来求解含二极管介观电容电感耦合电路系统的能级和波函数，进而讨论了系统的量子效应.研究含二极管的非线性电路的量子化，对介观电路量子理论的建立和应用有重要意义.

1 含二极管介观电路实例

含二极管介观电容电感耦合电路是从实际介观系统中抽取出的模型[6-7]，如图1 所示.

图1 含二极管的非线……