输电线路加权数据融合故障测距算法研究

刘洪正1，高厚磊2，韩志骏1，李 超1，邹贵彬2，陈学伟2



输电线路加权数据融合故障测距算法研究

刘洪正，高厚磊，韩志骏，李 超，邹贵彬，陈学伟

（1. 国网山东省电力公司检修公司，山东济南 250021；2．山东大学电气工程学院，山东济南 250061）

高压输电线路故障测距具有多种不同的方法，如基于稳态量的单、双端测距和基于行波信号的单、双端测距等。由于电力系统存在许多不确定性因素及干扰，单一测距方法都有其固有的局限性。将多传感器数据融合技术引入电力系统故障测距，充分利用多测距源提供的冗余信息，提出自适应加权数据融合测距算法。该算法利用先验知识或仿真数据获取各单一测距算法在不同工况下的加权系数，然后对单一算法的测距结果进行加权融合，最终获得可靠精确的测距结果。应用PSCAD/EMTDC建立500 kV输电系统模型，通过模拟不同故障情况对算法进行了仿真验证。仿真结果表明，融合测距算法基本不受过渡电阻、故障位置、故障类型、分布电容等因素的影响，具有良好的可靠性、精确性和鲁棒性。

输电线路；故障测距；加权数据融合；多传感器；自适应

0 引言

输电线路的准确故障定位是从技术上保证电网可靠和经济运行的重要措施之一，可产生显著的社会和经济效益。高压输电线路的测距方法按测距原理可分为故障分析法和行波法，按测距所需的信息来源可分为单端法、双端法和多端法等。

单端测距算法实现简单，已提出较多实用方法，但故障点过渡电阻及对端系统阻抗的不确定性不可避免地会引起测距误差。双端测距算法不存在原理误差，但双端同步测距算法对GPS时钟的依赖性强，硬件投资较大；双端非同步测距算法需要两端的数据同步，但在伪根判别、适应线路类型等方面尚有待于进一步改进。行波测距理论上不受系统运行方式、过渡电阻等因素的影响，测距精度高，但行波法的测距精度受参数频变及波速变化的影响较大，在电压相角过零或接近零时发生故障，产生的电压、电流行波比较微弱，会造成测距失败，且在近区还存在难以识别反射波的问题，许多文献对此进行了有益探索。

故障测距的性能力求能适应各种运行方式和各种复杂故障，由于电力系统存在许多不确定性因素及干扰，单一测距方法都有其固有的局限性。因此，需要将故障分析法和行波法结合起来以满足精确故障测距的要求。

1 多传感器数据融合概述

随着电力系统的复杂性日益提高，依靠单传感器、单数据源进行故障测距限制颇多，难以满足当代电力系统快速、准确故障定位的需要。在故障测距系统中使用多传感器、多数据源融合技术，对观测量提供了互补信息和冗余信息，将这些信息进行融合，得出比单个传感器更准确更完全的故障信息，可以提高故障定位的准确性和可靠性。

图1所示为多传感器数据融合示意图，传感器之间的冗余数据增强了系统的可靠性，传感器之间的互补数据扩展了单一传感器的性能。多传感器融合系统具有以下优点：1）提高系统的可靠性和鲁棒性；2）扩展时间上和空间上的观测范围；3）增强数据的可信任度；4）增强系统的分辨能力。

图1 多传感器数据融合示意图

2 加权数据融合算法

加权数据融合算法原理如图2所示，算法的核心思想是：在总均方误差最小条件下，根据各个传感器所得到的测量值x寻找各个传感器所对应的最优加权因子w，使融合后的估计值达到最优。

图2 加权数据融合算法

为了方便分析，不妨以两个传感器为例对同一常量进行测量，测量值为

(4)

将式（5）代入式（3）并整理可得

(6)

(8)

最优估计值为

(10)

3 基于加权数据融合的综合故障测距算法

图3所示为基于多传感器系统的自适应加权数据融合故障测距算法流程图。该算法将双端同步数据故障测距算法、双端非同步数据故障测距算法和行波测距算法的测距结果作为三种不同类型的数据源，利用先验知识或仿真实验数据获取相应的权值系数进行自适应加权融合，以获得更准确、可靠的测距结果。

图3 自适应加权数据融合故障测距算法流程图

在以上算法中基于单端数据的故障测距算法，由于其固有的原理误差，使其只能作为其他算法都失效或只有一端电压电流数据时的辅助测距方法。

双端同步数据故障测距算法和双端非同步数据故障测距算法都是基于输电线路分布参数的传输线方程。如图4所示为均匀输电线路分布参数模型，、分别为线路单位长度的阻抗和导纳，其中：，。

图4 输电线路的分布参数模型

由图4所示的电压电流和线路分布参数，可以得到均匀长线传输方程为

(12)

双端非同步算法和双端同步算法的主要区别在于前者需要利用故障前的稳态数据求取不同步角度，而后者需要精确的PMU信号进行同步。

行波测距算法采用双端测距原理（D型），利用故障初始行波到达线路两端的时间差计算故障距离。其测距原理如图5所示，计算公式为

式中：tM和tN分别表示初始行波到达故障线路两侧变电站M、N的精确时间；v为故障线路上的行波传播速度；L为线路MN的实际长度[14-15]。

4 仿真验证及分析

参照500 kV线路实际参数，在PSCAD中搭建的仿真模型如图6所示。模拟导线型号为4×LGJ400/35，模拟线路长度300 km，采用分布参数线路模型。

图6 仿真模型及参数

在仿真过程中，模拟单相接地、相间短路、两相接地短路和三相短路等故障在不同故障距离时的情况，取过渡电阻为100。具体测距流程如下：

1）应用微分法提取行波信号，根据式(13)计算不同故障类型与故障距离时的测距结果，并按故障类型、故障区域求取对应的均方误差σ。

2）应用基于参数检测的双端非同步数据故障测距算法计算不同故障类型与故障距离时的测距结果，并按故障类型、故障区域求取对应的均方误差σ。

3）应用基于PMU的双端同步数据故障测距算法，根据式(11)计算不同故障类型与故障距离时的测距结果，并按故障类型、故障区域求取对应的均方误差σ。

4）根据式(10)所示的加权因子公式，利用步骤1、2、3中的均方误差数据求取各测距算法在不同故障类型、故障区域情况下的权值系数w。

5）随机设置故障类型、故障距离，利用步骤4求取的权值系数w，根据式(2)所示的加权融合公式求取故障距离，并与各单独测距算法进行比较。

表1所示为在过渡电阻为100 Ω时，不同故障类型、不同故障距离条件下双端行波测距、双端非同步数据测距、基于PMU的双端同步数据测距三种方法的测距结果及误差。其中，双端行波测距采用电压行波微分法识别行波波头；双端非同步数据测距模拟两端非同步角度为18°；双端同步数据测距假定两端电压电流数据完全同步。

根据表1中各算法的测距误差可以求取其不同故障类型、不同故障区域时的均方误差，与此同时，可对各测距算法的精度进行对比分析。

表1中，测距误差的定义式为

表1 各独立算法测距结果及误差

综合表1的测距结果可以得出以下结论：

1）在绝大多数的故障情况下，双端行波测距的测距结果精度最高，基于PMU同步数据测距方法的测距结果次之，双端非同步数据测距方法的测距结果最差。

2）三种测距方法在线路中段故障时的测距精度都明显高于线路出口故障；此外，双端行波测距在线路出口处故障时的测距精度明显高于其他两种方法。

3）在本文的仿真实验中，故障类型的不同对双端行波测距精度有一定影响，但影响不大；对基于PMU的双端同步数据测距影响相对较大（此结果具有一定的随机性，但从原理上并不影响自适应加权数据融合算法得到最优测距结果）。

4）以上实验结果中，双端行波测距和双端同步数据测距都是假设两端电压电流数据完全同步，而双端非同步数据测距则存在18°的相差。但在实际应用中，由于GPS以及PMU装置必然会存在一定的同步误差，双端行波测距以及基于PMU的双端同步数据测距的测距精度可能会略有下降。

表2所示为依据表1不同测距方法测距结果的区域均方误差求取的各测距方法的权值系数。

表2 自适应加权数据融合故障测距权值系数

为了验证基于多传感器系统的自适应加权数据融合故障测距算法的测距精度以及与其他各单独测距方法进行对比，按照不同故障类型、故障区域随机选取故障位置应用各测距算法进行测距，测距结果如表3所示。

由表3可以看出，依据先验知识（或仿真数据）获取的自适应权值系数进行加权融合处理后的测距结果明显优于其他各单独测距算法，自适应加权数据融合故障测距算法充分利用各传感器（数据源）的冗余信息提高了故障测距的精度及可靠性。

表3 加权数据融合算法与各单独测距算法测距结果的比较

为了更直观地对比表3中各单独测距算法以及加权数据融合测距算法的测距误差，绘制误差折线图如图7所示。由图7可以看出，在各种故障类型及故障距离条件下，加权数据融合故障测距算法的测距误差明显低于其他各单独测距算法。

5 结论

本文提出了基于多传感器系统的自适应加权数据融合故障测距算法，算法充分利用各传感器（数据源）提供的冗余信息，利用先验知识或仿真数据获取其在不同故障情况下的权值系数，应用加权数据融合算法求取故障距离，是一种鲁棒性很强的自适应故障测距算法。此外，由于具备多传感器（数据源）的冗余信息，加权数据融合算法基本不受过渡电阻、故障位置、故障类型、系统运行方式、分布电容、负荷电流等因素的影响，基于PSCAD/ EMTDC的大量仿真实验结果验证了算法的可靠性与精确性。

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Transmission line fault location algorithm based on weighted data fusion

LIU Hong-zheng, GAO Hou-lei, HAN Zhi-jun, LI Chao, ZOU Gui-bin, CHEN Xue-wei

(1. Shandong Electric Power Corporation Maintenance Company, Jinan 250021, China; 2. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China)

There are several algorithms for high-voltage transmission line fault location, such as steady state signal based one/two terminal algorithm, travelling wave based one/two-terminal algorithm. Due to many uncertainties and interference in transmission system, any single fault location method has its inherent limitations. By introducing multi-sensor data fusion technique, a self-adaptive weighted data fusion fault location algorithm is proposed, whose feature is fully using all the location information from multi-source. This new algorithm uses a priori knowledge or simulation data to obtain the weight coefficients of each single location algorithm corresponding to different fault conditions. The weight coefficients are then used to do calculation of weighted data fusion for all single location result. And finally the reliable and accurate location result will be obtained. This algorithm is tested under various fault conditions on a 500 kV transmission system model by using PSCAD/EMTDC. Simulation results show that the proposed algorithm is less influenced by fault resistance, fault position, fault type, system operation mode and distributed capacitance, and naturally possesses higher reliability, accuracy and robustness. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51177094).

transmission line; fault location; weighted data fusion; multi-sensor; self-adaption

TM773

A

1674-3415(2014)15-0015-06

2013-11-06；

2014-02-27

刘洪正（1963-），男，高级工程师，长期从事超高压输电系统运行、维护和管理工作；

高厚磊（1963-），男，通信作者，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护，故障测距，数字化变电站等。E-mail: houleig@sdu.edu.cn

国家自然科学基金（51177094）；国网山东省电力公司科技项目(2012A-82)资助