基于相平面法的车辆行驶稳定性判定方法*

刘飞 熊璐，2 邓律华，2 冯源，2 邬肖鹏

(1.同济大学 汽车学院，上海 201804;2.同济大学 新能源汽车工程中心，上海 201804;3.上海汽车集团股份有限公司 技术中心，上海 201804)

主动安全性一直以来都是汽车底盘控制领域重要的研究课题.目前，比较成熟的汽车主动安全技术包括:制动防抱死系统(ABS)、牵引力控制系统(ASR)、电子稳定性程序(ESP)等［1］.其中，在对ESP 等电子控制系统的研究以及开发过程中，分析车辆行驶的稳定性并建立相应的判定方法，无论是在策略开发初期对汽车失稳数据的收集还是在稳定性控制策略设计阶段都是必不可少的.

在对车辆进行稳定性分析的研究中，出现过两类方法:一类是基于李雅普诺夫稳定性第二定理的方法［2-6］，另一类则借助了相平面这一工具［7］.

二阶系统可以很直观地从相平面上对车辆进行稳定性分析.某车辆行驶的相平面显示，车辆的失稳与鞍点密切相关，在前轮转角达0.015 rad 时，车辆状态变量向量场的特性发生较大变化，即出现鞍点分岔现象，而车辆是否稳定与此紧密相关［8-9］.

郭孔辉［10］通过能量相平面法，采用转弯动能与前进动能之比来评价转向性能，从能量角度说明了车辆的失稳.John 和Jeffrey［11］利用侧向加速度与横摆角速度建立相平面，通过切点法和逆轨迹法找到确定侧向稳定区域的边界.Young 等［12］在此基础上引入了拓扑学来界定车辆的侧向稳定区域，并通过对平衡点的局部线性化建立了简易的稳定性判据.Shoji 等［13］利用车辆质心侧偏角及质心……