基于MF—DMA的我国黄金现货市场的多重分形特征研究

路猛　蒋珊珊

摘 要：运用消除趋势移动平均算法（MF-DMA方法），对我国黄金现货市场收益率序列进行实证研究。结果表明：我国黄金现货市场的AU99.95和AU99.99日收益率序列并不服从正太分布，具有尖峰厚尾特征；且AU99.95和AU99.99日收益率序列具有明显的多重分形特征，通过重排数据和相位随机化分析发现，波动的厚尾概率分布是我国黄金现货市场呈现多重分形的主要原因。

关键词：黄金现货市场；MF-DFA；多重分形

一、引言

从现有的文献来看，分形已经成为金融市场的“程式化事实”，金融市场的分形特征意味着市场的非有效性，即波动的可预测性、市场崩溃的可预测性、市场的非线性。

最初，R/S分析（重标极差分析法）用来分析金融市场的单分形特征，但是，研究表明R/S分析法对短程相关性比较敏感，缺少分形局部结构的描述，并且在估计长程相关性方面会带来误差。基于此，Kantelhardt提出了多重分形消除趋势波动分析方法（MF-DFA），该方法能够发现非平稳时间序列中的长程相关性，还可以描述时间序列在不同时间标度上的分形统计特征，同时该方法也避免了对相关性的错误判断。

目前在金融市场的分形研究中，针对我国黄金现货市场的分形特征的研究还较少，鉴于此，本文利用MF-DMA方法，对我国黄金现货市场进行多重分形分析，探究我国黄金现货市场的对数收益率序列的多重分形的存在性、强度及成因，为投资者在市场中进行交易决策和金融监管机构进行风险管理与评估提供一定的参考。……