贝叶斯理论与方法的研究进展

高 莹 曹 宁 雒晓东

（1.西京学院 工程技术系，陕西 西安710123；2.西安市政设计研究院有限公司，陕西 西安710000）

1 贝叶斯理论的发展

总体来说， 贝叶斯理论的发展经历了以下几个阶段：1736 年Thomas Bayes 提出了重要的贝叶斯定理，1763 年其遗著《论有关机遇问题的求解》被他的朋友Richard Price 整理发表，贝叶斯理论的价值才被世人认识，贝叶斯理论开始莫基。 随后，Laplace 等作了进一步的工作，目前以他姓名命名的定理的现代形式实际上归功于Laplace 。 进入到20 世纪50 年代，贝叶斯理论得到了充分发展，60、70 年代以来，其发展达到鼎盛时期。 许多专家学者投身于贝叶斯理论的研究和应用推广中来，力图从不同的角度对贝叶斯理论进行进一步的探讨和研究，形成了具有多分支的理论系统。

2 贝叶斯决策理论

贝叶斯理论系统中的另一个重要分支就是贝叶斯决策理论。贝叶斯决策（Bayesian Decision Theory）就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计， 然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。

贝叶斯统计理论与最优决策的结合，首先在商业和社会科学中得到了很大的成功，其次是在物理、化学、生物等学科领域得到了广泛的应用，如今其概念和方法在社会许多领域得到了广泛应用，如在工程技术、管理科学、系统运筹、医疗诊断等。

3 贝叶斯决策方法简介

贝叶斯决策方法主要包括经验贝叶斯决策、两阶段贝叶斯决策和序贯贝叶斯决策三种方法。

3.1 经验贝叶斯(Empirical Bayes，简称EB)决策

经验贝叶斯决策的主要工具是经验贝叶斯方法， 该方法由VonMises 提出，被Robbins 所广泛发展。……