基于L曲线法的抗差岭估计模型

陈 帅,詹本勇

(1.天津市普迅电力信息技术有限公司,天津 300000；2.华能云南滇东能源有限责任公司白龙山煤矿,云南 曲靖 655508)

0 引 言

最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化方法,采用最小二乘原理进行的最小二乘估计(LS估计)具有良好的统计性质,但在当今工程测量及数据处理过程中,当自变量较多时,往往会使法方程的系数阵病态,使得采用LS估计求得的参数估值与真值相差比较大。再者,由于观测值受到异常污染,使得观测值中含有粗差时,因LS估计不具有抗粗差干扰的能力,也会导致最终求取的参数估值与真值偏差较大,甚至完全失真。当存在上述问题时,需要采用抗差有偏估计的方法进行处理[1]。

现有的抗差有偏估计方法主要有抗差岭估计、抗差泛岭估计等,上述方法在对受到系数阵病态及观测粗差影响的参数估计取得了一定的成果,但大多数在迭代过程中采用的岭参数与最小二乘岭估计中的相同,而实际上在迭代过程中等价权是在不断变化的,所以在每次迭代计算中应选择最合适的岭参数。岭参数确定是影响估计结果非常重要的因素,因此,如何准确的选取岭参数是抗差有偏估计方法的关键。

L曲线法[2]是确定岭参数的一种有效方法,且在最小二乘岭估计中已成功得到应用。本文采用中位数和标准化残差构建抗差岭估计模型[3],使用L曲线法进行岭参数求解,通过迭代过程,最终选取精度最高、最合适的岭参数。……