初中数学高效课堂的探究

谭杰光

随着新课程的深入，变式教学的地位并未受到改变，依旧是教学模式的重要组成部分之一，在复习教学中地位反而更为重要，值得教师深入研究.在对于知识深度和广度的学习上，变式教学一直是数学教学最倚重的模式，也是数学教学特有的产物.变式教学在提高教学效率、复习教学的高效性上一直受到教师的认可，还给课堂带来了整合性较强的知识综合整理，值得新课程教学推广.变式教学模式是挖掘教学深度和拓宽其广度的较好方式，新课程理念下的变式教学也在与时俱进地做出改变，不同以往的是，落实学生学习的主动性和建构学习，本质是对主动探求建构模式的一种抽象归纳.

如今中小学教育的学习模式决定了学生学习的习惯：听、讲、练.但是，这种接受型的学习方式，禁锢了学生较为活跃的思维，造成在学习上越来越依赖教师.另一方面，学生可以通过自身知识体系中的知识、生活经验，对问题进行归纳、类别，从而将新知识纳入自身体系中（皮亚杰的认知心理学知识）.笔者认为，正是由于学生不懂和不能运用的这些心理学知识，因此他们的学习显得有些盲目，只能为做题而做题，不会主动去挖掘知识的深度和广度，因此没有也不可能有深层次的思考，从而无法对知识网络进行系统的整理、提炼和总结归纳.

提示：本题以实际应用型问题为背景，将距离和最值隐藏于问题的情境之中.其变式的角度在于问题情境的变化，要求学生以基本模型知识为保障，在分析最值可能产生的前提下，将距离最小问题转化为两边之和的最小值问题.

通过上述案例，我们从教学中观察到高效课堂中使用变式教学的优点：其一，通过变式教学将对称问题进行了剖析和解答，从整体性上给予了学生掌握知识的基本方法；其二，从教学的深度和广度上来说，教师所使用的变式方式是将教材中的问题结合中考具体问题进行了挖掘和延伸，使得学生深刻认识了基础知识在具体问题中的表象；其三，变式教学的开展能聚合学生离散的知识和思维，也大大加强了学生解决综合性问题的能力，并在一定程度上提高课堂效率，是提高数学教学有效性的重要方式.

教师要帮助学生主动认知问题的本质和表现活动之间的内在联系，学习过程的最高境界就是深刻理解表象和本质之间的内在联系.可以看到，上述教学过程中都围绕学生主动求解探索展开，是亲切和高效率的.

传统的教学方式只强调对数学形式化结果的证明、理解和运用，却忽视学生不同的思维程度和创造力，忽视学生对问题的不同见解和开放性，无法使不同的学生对同一问题发挥不同的见解，而此种变式教学恰恰解决了这一困惑.本文中，我们也看到通过多个变式，使得不同层次的学生解决了不同层次的问题，尝试解决更高层次的问题，课堂交流都比较开放，提高课堂教学的有效性.

（责任编辑 黄桂坚）

随着新课程的深入，变式教学的地位并未受到改变，依旧是教学模式的重要组成部分之一，在复习教学中地位反而更为重要，值得教师深入研究.在对于知识深度和广度的学习上，变式教学一直是数学教学最倚重的模式，也是数学教学特有的产物.变式教学在提高教学效率、复习教学的高效性上一直受到教师的认可，还给课堂带来了整合性较强的知识综合整理，值得新课程教学推广.变式教学模式是挖掘教学深度和拓宽其广度的较好方式，新课程理念下的变式教学也在与时俱进地做出改变，不同以往的是，落实学生学习的主动性和建构学习，本质是对主动探求建构模式的一种抽象归纳.

如今中小学教育的学习模式决定了学生学习的习惯：听、讲、练.但是，这种接受型的学习方式，禁锢了学生较为活跃的思维，造成在学习上越来越依赖教师.另一方面，学生可以通过自身知识体系中的知识、生活经验，对问题进行归纳、类别，从而将新知识纳入自身体系中（皮亚杰的认知心理学知识）.笔者认为，正是由于学生不懂和不能运用的这些心理学知识，因此他们的学习显得有些盲目，只能为做题而做题，不会主动去挖掘知识的深度和广度，因此没有也不可能有深层次的思考，从而无法对知识网络进行系统的整理、提炼和总结归纳.

提示：本题以实际应用型问题为背景，将距离和最值隐藏于问题的情境之中.其变式的角度在于问题情境的变化，要求学生以基本模型知识为保障，在分析最值可能产生的前提下，将距离最小问题转化为两边之和的最小值问题.

通过上述案例，我们从教学中观察到高效课堂中使用变式教学的优点：其一，通过变式教学将对称问题进行了剖析和解答，从整体性上给予了学生掌握知识的基本方法；其二，从教学的深度和广度上来说，教师所使用的变式方式是将教材中的问题结合中考具体问题进行了挖掘和延伸，使得学生深刻认识了基础知识在具体问题中的表象；其三，变式教学的开展能聚合学生离散的知识和思维，也大大加强了学生解决综合性问题的能力，并在一定程度上提高课堂效率，是提高数学教学有效性的重要方式.

教师要帮助学生主动认知问题的本质和表现活动之间的内在联系，学习过程的最高境界就是深刻理解表象和本质之间的内在联系.可以看到，上述教学过程中都围绕学生主动求解探索展开，是亲切和高效率的.

传统的教学方式只强调对数学形式化结果的证明、理解和运用，却忽视学生不同的思维程度和创造力，忽视学生对问题的不同见解和开放性，无法使不同的学生对同一问题发挥不同的见解，而此种变式教学恰恰解决了这一困惑.本文中，我们也看到通过多个变式，使得不同层次的学生解决了不同层次的问题，尝试解决更高层次的问题，课堂交流都比较开放，提高课堂教学的有效性.

（责任编辑 黄桂坚）

随着新课程的深入，变式教学的地位并未受到改变，依旧是教学模式的重要组成部分之一，在复习教学中地位反而更为重要，值得教师深入研究.在对于知识深度和广度的学习上，变式教学一直是数学教学最倚重的模式，也是数学教学特有的产物.变式教学在提高教学效率、复习教学的高效性上一直受到教师的认可，还给课堂带来了整合性较强的知识综合整理，值得新课程教学推广.变式教学模式是挖掘教学深度和拓宽其广度的较好方式，新课程理念下的变式教学也在与时俱进地做出改变，不同以往的是，落实学生学习的主动性和建构学习，本质是对主动探求建构模式的一种抽象归纳.

如今中小学教育的学习模式决定了学生学习的习惯：听、讲、练.但是，这种接受型的学习方式，禁锢了学生较为活跃的思维，造成在学习上越来越依赖教师.另一方面，学生可以通过自身知识体系中的知识、生活经验，对问题进行归纳、类别，从而将新知识纳入自身体系中（皮亚杰的认知心理学知识）.笔者认为，正是由于学生不懂和不能运用的这些心理学知识，因此他们的学习显得有些盲目，只能为做题而做题，不会主动去挖掘知识的深度和广度，因此没有也不可能有深层次的思考，从而无法对知识网络进行系统的整理、提炼和总结归纳.

提示：本题以实际应用型问题为背景，将距离和最值隐藏于问题的情境之中.其变式的角度在于问题情境的变化，要求学生以基本模型知识为保障，在分析最值可能产生的前提下，将距离最小问题转化为两边之和的最小值问题.

通过上述案例，我们从教学中观察到高效课堂中使用变式教学的优点：其一，通过变式教学将对称问题进行了剖析和解答，从整体性上给予了学生掌握知识的基本方法；其二，从教学的深度和广度上来说，教师所使用的变式方式是将教材中的问题结合中考具体问题进行了挖掘和延伸，使得学生深刻认识了基础知识在具体问题中的表象；其三，变式教学的开展能聚合学生离散的知识和思维，也大大加强了学生解决综合性问题的能力，并在一定程度上提高课堂效率，是提高数学教学有效性的重要方式.

教师要帮助学生主动认知问题的本质和表现活动之间的内在联系，学习过程的最高境界就是深刻理解表象和本质之间的内在联系.可以看到，上述教学过程中都围绕学生主动求解探索展开，是亲切和高效率的.

传统的教学方式只强调对数学形式化结果的证明、理解和运用，却忽视学生不同的思维程度和创造力，忽视学生对问题的不同见解和开放性，无法使不同的学生对同一问题发挥不同的见解，而此种变式教学恰恰解决了这一困惑.本文中，我们也看到通过多个变式，使得不同层次的学生解决了不同层次的问题，尝试解决更高层次的问题，课堂交流都比较开放，提高课堂教学的有效性.

（责任编辑 黄桂坚）