高斯激励混沌神经元系统及其应用

许 楠，刘丽杰，徐耀群

(1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，黑龙江大庆163319;2.哈尔滨商业大学系统工程研究所，哈尔滨150028)

近年来，混沌算法的研究一直是人们所关注的热点，它的应用的比较广泛，可以应用于组合优化问题，也可以应用函数优化，甚至可以将其与加密算法相结合，对图像进行加密解密.

混沌理论的一个显著性特点就是它对模型初值的高度敏感特征，且属于非线性科学的范畴，有着周期不固定，混沌行为的长期不可预测等特点，这些都使得它适合应用于密码学[1]的研究，保障了通信的安全性.

1 高斯激励混沌神经元动力系统

1.1 高斯激励混沌神经元模型

人们所熟悉的Chen’s暂态混沌神经元模型[2]采用Sigmoid函数作为激励函数，而下面介绍的的混沌神经元模型完全突破这一过程，选取高斯函数作为激励函数，下面简称“高斯激励混沌神经元模型”，其模型可以表示为:

其中:x(t)为神经元的输出即激励函数，这里采用的是高斯函数(它是径向基函数[3]的一种典型函数)，c和δ为高斯函数的参数，δ也称为径向基函数的宽度系数;I0为一正参数;y(t)为神经元的内部状态;k的取值范围为0≤k≤1，称为神经隔膜阻尼因子，k越大说明网络保留内部状态的能力越强，越小网络遗忘内部状态的能力越强;z(t)称为自反馈连接项，它控制混沌状态的衰减速度，以及混沌搜索的快慢;β是模拟退火参数.

1.2 高斯激励混沌神经元模型的动力学特性分析

采用高斯函数作为激励函数，完全……