对一道高考题的反思

汪桂清++童志华

近几年物理习题中经常会碰到变压器中涉及二极管的相关问题，对这个问题争议很大，今年高考中又再次遇到这类问题，请看2014年新课标Ⅱ卷的第21题：

例1 一理想变压器原、副线圈的匝数分别为[n1、n2]. 原线圈通 [A] ]过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为[R]的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得[a、b]端和[c、d]端的电压分别为[Uab]和[Ucd]，则（ ）

A. Uab∶Ucd=n1∶n2

B. 增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C. 负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D. 将二极管短路，电流表的读数加倍

对选项D的判断 由[U1U2=n1n2]得，副线圈两端的电压为[U2=n2n1Uab]，通过二极管时存在如图2所示的半波损失，故[R]两端电压的有效值为[Ucd=22U2]，相应的流过[R]的电流为[I2=UcdR=22RU2=2n2Uab2n1R]，再由公式[I1n1=I2n2]，得[I1=2n22Uab2n21R]；将二极管短路后，再由[I1′n1=I 2′n2]及[Ucd=n2n1Uab]，不难得到[I1′=n22Uabn21R]，故D答案错误.

错误原因探析 电流与线圈匝数的反比关系，是由输出功率与输入功率相等得到的，实质是能量守恒，在有二极管的情况下，这种反比关系是不适用的，应该由[UabI1=UcdI2]，得到[I1=n22Uab2n21R]，故将二极管短路，电流表的读数加倍，D选项正确.

例2 一理想变压器的原、副线圈的匝数比是10∶1，原线圈接入如图3乙所示的正弦交流电，一只理想二极管和一个阻值为10Ω的电阻串联后接在副线圈上，则（ ）

[3.11][-3.11][0.01][0.02] [A] [V]

甲 乙

A.原线圈电压有效值为311V

B.电压表示数约为22V

C.电流表示数为0.11A

D.二极管两端的最大电压22V

解析 原线圈有效值应为最大值的[22]，为220V，A项错误；电压表读的是[R]两端的有效值，考虑到半波损失，示数应为[112]V，B项错误；……