新课改中数理结合物理极值问题解法探讨

莫光华

摘要：实行新课改后，物理教学不在是单一的教授物理知识，而是通过综合各科知识，将各科知识与物理知识融会贯通，使知识一体化，所以新课改对教师的综合素质有了很大提高，特别是跨学科综合问题，数学与物理结合就是常见的一种类型，本文以物理极值问题与同仁共同探讨新课程中跨学科的教学思路与对教师的要求。

关键词：物理极值；导数；均值定理；二次函数

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-124-01

在高中物理教学中，通常会遇到一类求某个物理量的最大或者最小问题.遇上这一类问题通常我们可以结合数学知识来解决.解决思路大致如下:

建模：通过物理知识求出待求物理量的函数表达式。数学应用：对该表达式求极值，可以采用二次函数，均值定理或者求导数来做。举例如下：

【例1】( 2003 年江苏春季高考）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离Ｌ＝2m，g取10m/s2。

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

（2）求行李从A运动到B的时间；

（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。

（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。……