峰值抵消CFR算法设计及FPGA实现

摘要目前比较先进的无线通信系统，其信号峰均比较高，为保证信号不失真，必须要进行功放回退，从而导致功放效率下降。鉴于此问题，文章首先对波峰因子降低（CFR）算法进行了介绍，根据不同CFR算法性能对比，选择性能较好的峰值抵消CFR（PC_CFR）算法，然后对PC_CFR算法进行了MATLAB仿真及分析，最后对该算法进行了设计，并在FPGA上进行了实现。通过对Modelsim仿真结果的分析和硬件平台的实际测试，在保证EVM指标的条件下，可以获得降低PAPR约2.5 dB的效果，对提高功放效率具有重要的实用价值。

关键词削峰；峰值抵消削峰；峰均比；功率放大器

中图分类号：TN929.5 文献标识码：B 文章编号：1671-7597（2014）12-0052-03

目前先进的WCDMA、OFDM系统都存在多载波的应用，而该类系统的信号有一个共性是存在较高的峰均比（PAPR）。然而对于功率放大器而言，其线性工作区域是有限的，为了保持系统信号不失真，对于较高峰均比的信号，功率放大器就要进行一定的回退，这就造成了射频功率放大器效率的下降。

鉴于此问题，目前通常采用CFR技术对进行功率放大器前的信号进行削峰，以到达有效降低系统信号的峰均比的效果，通过降低信号的峰均比，来减少功率放大器的回退，从而提供功率放大器的效率。因此CFR算法对提高功率放大器的效率具有重要作用。

1CFR技术介绍

目前对CFR算法[1]的研究主要集中在限幅类算法、编码类算法和概率类算法三个方面。限幅类算法的相对成熟、简单，比较易于实现，修改及维护较为灵活，但因采用非线性的处理方法，在获得一定抑制峰均比的同时，会带来频谱泄露和带外干扰，造成EVM和ALCR指标的恶化。

编码类算法和概率类算法均从信源进行处理，前者通过对信息码源进行特殊的编码，使调制后的信号峰均比得到控制，后者是通过特殊的映射打破子载波相位的一致性，降低同相位信号的出现概率，从而达到降低峰均比的效果。编码类算法和概率类算法的特点是在保证信号不失真的情况下，可以得到有效的峰均比抑制，但其计算复杂度高，对系统资料要求较高，冗余信息造成传输效率较低，接收机也将针对信源的处理方式做相应逆处理，实现不灵活。因此实际应用中基本都采用限幅类算法。

图1限幅类CFR算法的主要区别

1）限幅类CFR算法的原理。对限幅类CFR算法研究最多的是峰值加窗法、噪声成型法和峰值对消法。该类算法的基本思想是基于一个预定的削峰门限值，对超过门限值的信号进行处理。三种算法的主要区别如图1所示。

根据图1中的对比可知，限幅类CFR算法的只要区别就是如何对超出门限的信号进行处理，就处理结果而言，最佳的限幅类CFR算法应该具有能有效地降低信号的峰均比，同时又能保证最大程度减少信号失真的性能。

2）限幅类CFR算法性能对比。根据限幅类CFR算法的处理方法，可以对CFR进行多次迭代，以确保最终的削峰效果，防止有超过门限的信号漏过，Xilinx提供的三种限幅类CFR算法的性能仿真结果[2]如图2所示。

图2限幅类CFR算法的性能仿真对比

从图2的仿真结果可以看出，在EVM指标要求相同的情况下，实现削峰能力PC_CFR>NS_CFR>PW_CFR，其中PC_CFR可以获得最佳的削峰效果；对于迭代的次数，其两次迭代和三次迭代的效果基本一致，考虑到算法实现所需要的FPGA资源和信号时延问题，实际应用中一般采样两次迭代就可以达到指标要求。综合以上分析，本文选择峰值对消法（PC_CFR）算法作为研究和实现对象。

2PC_CFR算法设计

PC_CFR算法[2]的基本原理是将超过门限的信号峰值减去与输入信号频谱相匹配的谱状脉冲，从而实现降低信号峰均比的目的。

1）PC_CFR算法的原理。PC_CFR的基本原理框图如图3所示。

图3PC_CFR算法的原理框图

图3为PC_CFR算法实现削峰的过程，峰值检测模块检测输入信号的幅度，提供每个峰值位置指示信号以及对应峰值的幅度和相位信息；峰值缩放模块根据峰值幅度和门限值产生幅度差值，幅度差与相位信息结合产生复数加权，用来缩放削峰脉冲的系数，在进行峰值缩放的同时，分配器将为检测到的峰值信号分配一个削峰脉冲产生器进行削峰，削峰后的信号再乘以缩放削峰脉冲的系数，最后进行求和得到削峰后的信号。

PC_CFR算法的主要功能模块有峰值检测、峰值缩放、分配器、削峰脉冲产生器（Cancellation pulse generation：CPG）。其中削峰脉冲产生器为PC_CFR算法的核心部分，滤波器系数的设计关系到削峰对EVM指标的影响，其长度及个数决定了削峰的效率。

2）峰值检测。峰值检测模块首先要计算输入信号的幅度和相位，然后将超出门限的幅度和相位指示出来。计算信号的幅度和相位用坐标旋转算法（CORDIC）来实现；对于信号峰值，则以超过门限一定区间为范围，找出该区间内的最大峰值作为检测到的峰值。

在检测到峰值信号后，该模块要给出峰值信号的指示信号，并给出指示脉冲与峰值信号的时延，指示信号和时延信息供后续模块使用。该方法的优点在于可避免连续检测出超过门限的峰值，减少削峰后信号的频谱再生效应。

3）峰值缩放。峰值检测到的峰值和相位作为该模块的输入，该模块决定复数缩放，其缩放幅度等于信号峰值与门限值之差，相位就是峰值信号的相位信息。其数学表达式如下：

（1）

式中，：复数缩放值，：信号的峰值幅度，：消峰门限值，：为峰值信号的相位。该功能可以利用复数乘法器来实现。

4）分配器。分配器包括峰值分配器和CPG分配器。其中峰值分配器根据提供的峰值时延和设定允许最大时延，计算出峰值缩放后的指示信号，该指示信号对应与缩放系数。

CPG分配器控制着整个削峰运算中的CPG的资源分布。当第一个峰值到来时，分配器分配第一CPG进行削峰，同时标注第一个CPG被占用，整个削峰脉冲长度内均被占用，当第二个峰值到来时，分配器检测各个CPG的状态，分配一个闲置的CPG进行削峰，如所有的CPG均被占用，则本次不进行削峰，该峰值将在第二次迭代时在进行削峰处理。

在实际应用中会出现高密度的峰值过门限，这将导致CPG的分配达不到最优，造成峰值再生，恶化EVM指标，为减少这个影响，在CPG分配器中引入分配器间隔参数，距离一个已分配峰值小于该参数的峰值将不进行削峰，对小于分配器间隔的峰值安排在第二次迭代中进行削峰处理。

5）削峰脉冲产生器。削峰脉冲产生器[3]的设计是PC_CFR算法的核心。削峰脉冲要求设计成与输入信号具有相同的频带，削峰脉冲的系数可以通过滤波器设计的方法得到。首先要设计一个与单载波频谱相匹配的原型滤波器，如果输入信号是单载波，则原型滤波器的系数就是削峰脉冲所需要的系数。对于多载波配置，要在原型滤波器的基础上进行频率搬移，搬移后的原型滤波器复制品要求放置在每路载波的中心频点处，然后将这些原型滤波器的复制品相加求出一个复合的多频带滤波器，该复合多频带滤波器的系数就是削峰要求的系数。以WCDMA单载波为例，其原型滤波器的频谱如图4所示。

图4WCDMA单载波原型滤波器幅频响应

在设计原型滤波器时，要在削峰脉冲长度与频率响应之间做折中，在频域中要得到过渡频带陡峭的滤波器就需要加长滤波器的长度，对PC_CFR来说这样限制了处理峰值的密度。反之，滤波器长度较小，其对应的过渡频带较宽。在允许一定的带外泄露，同时满足ACLR的指标的情况下，这样的滤波器就可以了。

endprint

利用FPGA实现PC_CFR算法，其削峰脉冲的原型滤波器系数可以预先计算好，对于多载波配置的削峰也利用MATAB预先计算好，然后根据载波配置，通过外围处理器ARM来将对应的系数配置到FPGA来实现削峰，这样设计既可以灵活方便地修改削峰脉冲系数，又可以节省FPGA资源，降低实现复杂度。

3PC_CFR算法的MATLAB仿真及FPGA设计与实现

1）PC_CFR算法的MATAB仿真结果。为验证PC_CFR算法，本文以WCDMA单载波为例，用MATALB进行仿真，PC_CFR算法采用两次迭代，设定的削峰后的峰均比为7 dB，其两次迭代的时域仿真结果结果如图5所示，经过PC_CFR算法前后的频谱及CCDF曲线如图6所示。

图5PC_CFR输入输出时域图

图6WCDMA单载波削峰效果

从图5的时域信号幅度可以看出经过两次迭代WCDMA的峰值得到了有效的降低，基本都在设定门限之下。从图6可知，其输入WCDMA单载波的峰均比为9.9 dB；经过PC_CFR算法后得到的峰均比为7.11 dB。使信号的峰均比降低了约2.8 dB，消峰后的EVM指标约为4.32%。

2）PC_CFR算法的FPGA实现与实现。根据PC_CFR算法设计，其FPGA的顶层设计如图7所示。

图7PC_CFR顶层框图

PC_CFR算法经过FPGA实现后，利用Modelsim SE进行仿真，将PC_CFR算法输出的数据导入到MATALB进行分析，其MATLAB时域分析结果如图8所示，同时Modelsim SE的时序仿真结果如图9所示。

图8FPGA仿真数据MATALB分析结果

图9PC_CFR算法FPGA实现仿真结果

从图8、图9的仿真结果可以看出，FPGA的实现仿真结果和PC_CFR算法的MATLAB仿真结果是一致的，这可以从仿真上说明PC_CFR算法在FPGA内的实现是完全正确的。

4PC_CFR算法硬件测试结果

从仿真结果已可以证明算法的正确性，但是为进一步验证算法的正确性，以WCDMA单载波为例，将FPGA的烧写文件下载到硬件平台进行验证，用频谱仪测试了WCDMA削峰前后的CCDF曲线和频谱密度，并对WCDMA信号削峰后的EVM指标进行了测试。其测试结果分别如图10、图11和图12所示。

图10WCDMA单载波削峰前后的频谱密度

图11WCDMA单载波削峰前后的CCDF曲线

图12WCDMA单载波削峰后的EVM指标

从图10可以看出，削峰前后对ACLR的指标基本没有影响，从图11和图12可知，WCDMA单载波削峰前的信号峰均比为9.94 dB，削峰后的信号峰均比为7.25 dB，大约削了2.7 dB，削峰后的EVM指标为5.22%，而3GPP标准要求的指标为小于8%，EVM指标满足要求。硬件实际测试结果证明PC_CFR算法的实现结果基本和MATLB仿真结果一致，达到了预期的效果。

本文研究了PC_CFR算法，并进行了MATLAB算法仿真和设计，最后在FPGA上进行了算法实现，实际测试结果表明PC_CFR算法具有良好的性能，削峰前后频谱基本没有恶化，减少了邻道干扰[4]，且EVM指标也满足3GPP标准要求[5]。信号峰均比的降低，可降低功放动态线性范围的要求，有效的提高了功放的效率，因此PC_CFR算法具有良好的实际应用价值。

参考文献

[1]乔温蔚OFDM系统峰均比抑制技术研究与FPGA实现[D].西安：电子科技大学，2011.

[2]Xilinx Application Note XAPP1033，"Peak Cancellation Crest Factor Reduction Reference Design"，December 2007.

[3]Xilinx，LogiCORE IP Peak Cancellation Crest Factor Reduction v3.0，DS846，2011.

[4]孙煜，吴晓芳.降峰均比技术在WCDMA技术中的应用[J].电子测量技术，2011，34（5）：12-14.

[5]KIMWJ，CHOKJ，STAPLETONSP，etal.An efficient crest factor reduction technique for wideband applications[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing，2007，51（1）：19-26.

作者简介

徐铁喜（1982-），男，工程师，主要从事无线通信技术研究及相关FPGA设计与实现。

endprint

利用FPGA实现PC_CFR算法，其削峰脉冲的原型滤波器系数可以预先计算好，对于多载波配置的削峰也利用MATAB预先计算好，然后根据载波配置，通过外围处理器ARM来将对应的系数配置到FPGA来实现削峰，这样设计既可以灵活方便地修改削峰脉冲系数，又可以节省FPGA资源，降低实现复杂度。

3PC_CFR算法的MATLAB仿真及FPGA设计与实现

1）PC_CFR算法的MATAB仿真结果。为验证PC_CFR算法，本文以WCDMA单载波为例，用MATALB进行仿真，PC_CFR算法采用两次迭代，设定的削峰后的峰均比为7 dB，其两次迭代的时域仿真结果结果如图5所示，经过PC_CFR算法前后的频谱及CCDF曲线如图6所示。

图5PC_CFR输入输出时域图

图6WCDMA单载波削峰效果

从图5的时域信号幅度可以看出经过两次迭代WCDMA的峰值得到了有效的降低，基本都在设定门限之下。从图6可知，其输入WCDMA单载波的峰均比为9.9 dB；经过PC_CFR算法后得到的峰均比为7.11 dB。使信号的峰均比降低了约2.8 dB，消峰后的EVM指标约为4.32%。

2）PC_CFR算法的FPGA实现与实现。根据PC_CFR算法设计，其FPGA的顶层设计如图7所示。

图7PC_CFR顶层框图

PC_CFR算法经过FPGA实现后，利用Modelsim SE进行仿真，将PC_CFR算法输出的数据导入到MATALB进行分析，其MATLAB时域分析结果如图8所示，同时Modelsim SE的时序仿真结果如图9所示。

图8FPGA仿真数据MATALB分析结果

图9PC_CFR算法FPGA实现仿真结果

从图8、图9的仿真结果可以看出，FPGA的实现仿真结果和PC_CFR算法的MATLAB仿真结果是一致的，这可以从仿真上说明PC_CFR算法在FPGA内的实现是完全正确的。

4PC_CFR算法硬件测试结果

从仿真结果已可以证明算法的正确性，但是为进一步验证算法的正确性，以WCDMA单载波为例，将FPGA的烧写文件下载到硬件平台进行验证，用频谱仪测试了WCDMA削峰前后的CCDF曲线和频谱密度，并对WCDMA信号削峰后的EVM指标进行了测试。其测试结果分别如图10、图11和图12所示。

图10WCDMA单载波削峰前后的频谱密度

图11WCDMA单载波削峰前后的CCDF曲线

图12WCDMA单载波削峰后的EVM指标

从图10可以看出，削峰前后对ACLR的指标基本没有影响，从图11和图12可知，WCDMA单载波削峰前的信号峰均比为9.94 dB，削峰后的信号峰均比为7.25 dB，大约削了2.7 dB，削峰后的EVM指标为5.22%，而3GPP标准要求的指标为小于8%，EVM指标满足要求。硬件实际测试结果证明PC_CFR算法的实现结果基本和MATLB仿真结果一致，达到了预期的效果。

本文研究了PC_CFR算法，并进行了MATLAB算法仿真和设计，最后在FPGA上进行了算法实现，实际测试结果表明PC_CFR算法具有良好的性能，削峰前后频谱基本没有恶化，减少了邻道干扰[4]，且EVM指标也满足3GPP标准要求[5]。信号峰均比的降低，可降低功放动态线性范围的要求，有效的提高了功放的效率，因此PC_CFR算法具有良好的实际应用价值。

参考文献

[1]乔温蔚OFDM系统峰均比抑制技术研究与FPGA实现[D].西安：电子科技大学，2011.

[2]Xilinx Application Note XAPP1033，"Peak Cancellation Crest Factor Reduction Reference Design"，December 2007.

[3]Xilinx，LogiCORE IP Peak Cancellation Crest Factor Reduction v3.0，DS846，2011.

[4]孙煜，吴晓芳.降峰均比技术在WCDMA技术中的应用[J].电子测量技术，2011，34（5）：12-14.

[5]KIMWJ，CHOKJ，STAPLETONSP，etal.An efficient crest factor reduction technique for wideband applications[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing，2007，51（1）：19-26.

作者简介

徐铁喜（1982-），男，工程师，主要从事无线通信技术研究及相关FPGA设计与实现。

endprint

利用FPGA实现PC_CFR算法，其削峰脉冲的原型滤波器系数可以预先计算好，对于多载波配置的削峰也利用MATAB预先计算好，然后根据载波配置，通过外围处理器ARM来将对应的系数配置到FPGA来实现削峰，这样设计既可以灵活方便地修改削峰脉冲系数，又可以节省FPGA资源，降低实现复杂度。

3PC_CFR算法的MATLAB仿真及FPGA设计与实现

1）PC_CFR算法的MATAB仿真结果。为验证PC_CFR算法，本文以WCDMA单载波为例，用MATALB进行仿真，PC_CFR算法采用两次迭代，设定的削峰后的峰均比为7 dB，其两次迭代的时域仿真结果结果如图5所示，经过PC_CFR算法前后的频谱及CCDF曲线如图6所示。

图5PC_CFR输入输出时域图

图6WCDMA单载波削峰效果

从图5的时域信号幅度可以看出经过两次迭代WCDMA的峰值得到了有效的降低，基本都在设定门限之下。从图6可知，其输入WCDMA单载波的峰均比为9.9 dB；经过PC_CFR算法后得到的峰均比为7.11 dB。使信号的峰均比降低了约2.8 dB，消峰后的EVM指标约为4.32%。

2）PC_CFR算法的FPGA实现与实现。根据PC_CFR算法设计，其FPGA的顶层设计如图7所示。

图7PC_CFR顶层框图

PC_CFR算法经过FPGA实现后，利用Modelsim SE进行仿真，将PC_CFR算法输出的数据导入到MATALB进行分析，其MATLAB时域分析结果如图8所示，同时Modelsim SE的时序仿真结果如图9所示。

图8FPGA仿真数据MATALB分析结果

图9PC_CFR算法FPGA实现仿真结果

从图8、图9的仿真结果可以看出，FPGA的实现仿真结果和PC_CFR算法的MATLAB仿真结果是一致的，这可以从仿真上说明PC_CFR算法在FPGA内的实现是完全正确的。

4PC_CFR算法硬件测试结果

从仿真结果已可以证明算法的正确性，但是为进一步验证算法的正确性，以WCDMA单载波为例，将FPGA的烧写文件下载到硬件平台进行验证，用频谱仪测试了WCDMA削峰前后的CCDF曲线和频谱密度，并对WCDMA信号削峰后的EVM指标进行了测试。其测试结果分别如图10、图11和图12所示。

图10WCDMA单载波削峰前后的频谱密度

图11WCDMA单载波削峰前后的CCDF曲线

图12WCDMA单载波削峰后的EVM指标

从图10可以看出，削峰前后对ACLR的指标基本没有影响，从图11和图12可知，WCDMA单载波削峰前的信号峰均比为9.94 dB，削峰后的信号峰均比为7.25 dB，大约削了2.7 dB，削峰后的EVM指标为5.22%，而3GPP标准要求的指标为小于8%，EVM指标满足要求。硬件实际测试结果证明PC_CFR算法的实现结果基本和MATLB仿真结果一致，达到了预期的效果。

本文研究了PC_CFR算法，并进行了MATLAB算法仿真和设计，最后在FPGA上进行了算法实现，实际测试结果表明PC_CFR算法具有良好的性能，削峰前后频谱基本没有恶化，减少了邻道干扰[4]，且EVM指标也满足3GPP标准要求[5]。信号峰均比的降低，可降低功放动态线性范围的要求，有效的提高了功放的效率，因此PC_CFR算法具有良好的实际应用价值。

参考文献

[1]乔温蔚OFDM系统峰均比抑制技术研究与FPGA实现[D].西安：电子科技大学，2011.

[2]Xilinx Application Note XAPP1033，"Peak Cancellation Crest Factor Reduction Reference Design"，December 2007.

[3]Xilinx，LogiCORE IP Peak Cancellation Crest Factor Reduction v3.0，DS846，2011.

[4]孙煜，吴晓芳.降峰均比技术在WCDMA技术中的应用[J].电子测量技术，2011，34（5）：12-14.

[5]KIMWJ，CHOKJ，STAPLETONSP，etal.An efficient crest factor reduction technique for wideband applications[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing，2007，51（1）：19-26.

作者简介

徐铁喜（1982-），男，工程师，主要从事无线通信技术研究及相关FPGA设计与实现。

endprint