一道函数题的教学探究与反思

储玺

摘 要：本文以课堂教学活动为主线，通过对一道错误率较高的函数题剖析研究，师生共同探究优化解题策略，让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的同时，体会到“数形结合”是研究函数问题的重要的思想方法. 教学过程中，通过小组合作学习塑造了学生之间的团队精神，通过生生之间的“互辩”，让学生的思维迸发出智慧的火花.

关键词：函数；数形结合；变式迁移

[?] 问题的剖析

1. 学情调查，课堂预设

俗话说“凡事预则立，不预则废”，为有计划、有针对性地上好一节课，使课堂效率最大化，备好课是前提. 考试结束后，批改试卷进行错题分析与课堂筹划是每位数学教师必做的工作，目的是为课堂开展教学活动提供重要依据. 笔者认为不妨从以下三个角度进行错题分析与课堂筹划：（1）命题意图：揣摩命题者意图，理清考查知识点与思想方法；（2）学生错误原因：运算错误、审题错误、知识漏洞、方法问题、考试心理、考试策略等；（3）教师教学形式方法：指导对象（如个别指导、集中点评）、点评主体（如学生自评互评、教师点拨示范）、展示形式（如问答、板演、投影）、互动方式（如师生互动、生生互动）、训练科目（如案例辨析、变式训练、反馈训练、错题重组）等. 通过错题分析摸清学情，从而准确地进行课堂预设.

2. 提问导入，回归本源

教师：在高一阶段，我们研究了一系列基本初等函数，如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等，谁能谈谈我们是如何研究这些基本初等函数的？……