控压钻井自动节流管汇压力调节特性研究

张 涛, 李 军, 柳贡慧, 席 岩, 孙立升

(1.中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102249；2.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249；3.中国石油西气东输管道公司山西管路处，山西太原 030001)

自动节流管汇是控制压力钻井(简称控压钻井)的重要装备之一。利用节流管汇可以提供并控制井口回压，从而间接控制井底压力[1-6]。常规节流管汇的核心工作元件为节流阀，通过控制节流阀开度控制井口回压。将节流阀两端压差与节流阀相对开度之间的关系定义为节流阀压力调节特性，研究节流阀的压力调节特性对于节流阀的选择及控制系统中的非线性补偿问题具有重要意义。

节流阀常用于流量调节系统中，理想的阀门具有快开、平方根、线性、等百分比、双曲线等5种最常见的流量调节特性[7]。流量调节特性是指，在阀门两端压差恒定条件下流体通过阀门的流量与阀门开度之间的特性关系。控压钻井中，节流阀开度的改变并不影响管道中钻井液的排量，可近似看作恒流量条件。控压钻井节流管汇压力调节特性正是在恒流量条件下，研究节流阀两端压差与节流阀开度之间的特性关系。目前，在研究节流阀压力调节特性时常用经验法、数值模拟法及试验法。根据节流阀流通面积与压力之间关系的经验公式，可初步判断节流阀两端压差与开度之间存在严重的非线性关系[8]，但应用经验公式需要限定条件，而且计算精度较为有限。通过数值模拟方法可得到节流阀流通面积与压力之间的关系[9-11]，但由于阀门形状、型号种类繁多，利用数值模拟方法不能得出所有种类阀门通用的数学模型。利用试验法可以得出精确的压力和节流阀开度之间的特性曲线[12]，然而与流量特性试验不同的是，压力特性试验系统压力较高、排量较大，仅能对一定种类的节流阀进行测试，亦无法得出通用的数学模型。为此，笔者借助节流阀流量调节特性的研究成果，通过条件状态变换，分析了节流阀的压力调节特性，以及流量、开度对压力控制精度的影响，以便为节流管汇设计、节流阀选型和控制系统设计提供一定的理论指导。

1 压力调节特性分析

常规节流管汇中含有一个节流阀，对于含有一个节流阀的管路(如图1所示)，在节流阀前后的管路上取a，b两点进行分析。在钻井工程中，使用柱塞泵进行作业，柱塞泵的特点是流量相对恒定，管路摩阻与节流阀开度对其影响甚微。

图1 常规节流管汇示意Fig.1 Diagram of traditional choke manifold

在分析节流管汇的压力调节特性时，需借助节流阀流量特性的研究成果。但由于流量特性函数的使用条件为阀门两端压差恒定，而节流管汇压力调节特性的使用条件为通过节流阀的流量恒定，因此推导过程中需要引入与流量和压力无关的中间变量。

设定3个状态进行理论分析，其中状态1至状态2保持压差恒定，状态2至状态3保持开度相同，状态1至状态3为流量恒定。

1) 状态1。节流阀开度为最大开度(100%)时，通过节流阀内的流体保持平衡状态，节流阀两端压差表示为[13]：

(1)

式中：Δp100为节流阀全开时的前后压差，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；ξ100为节流阀全开时的阀门阻力系数[10]；A为节流阀上游管路的内截面积，m2；Q100为通过节流阀全开时的流量，m3/s。

2) 状态2。保持状态1的压差不变(Δp2=Δp100)，改变节流阀开度，则系统达到新的平衡状态，此时节流阀两端压差可表示为：

(2)

式中：Δp2为节流阀处于某一开度时的前后压差，Pa；ξ2为节流阀处于某一开度时的阀门阻力系数；Q2为通过处于某一开度时的节流阀的流量，m3/s。

式(2)与式(1)相除，得流经节流阀的相对流量：

(3)

式(3)中前两项为节流阀流量系数的定义，成立条件为节流阀两端压差相等，Q2和Q100通过测量得到。由于节流阀阻力系数ξ与阀芯形状、开度及流体性质有关，与压差、流量无关，因此在某一开度时，ξ100/ξ2为固定值。式(3)中后两项建立了节流阀阻力系数与开度之间的函数关系，与压差、流量无关。节流阀的流量特性与阀门结构、阀芯形状有关，是节流阀的固有特性。

3) 状态3。保持状态2时的节流阀开度不变，因此ξ3=ξ2。改变通过节流阀的流量使Q3=Q100，则系统达到新的平衡状态，节流阀两端压差：

(4)

式中：Δp3为节流阀在状态3时的前后压差，Pa；ξ3为节流阀在状态3时的阀门阻力系数；Q3为节流阀在状态3时通过的流量，m3/s。

式(4)除以式(1)，并将式(3)代入其中，得到节流阀相对压差-开度关系为：

(5)

式(5)即为节流阀压力调节特性模型。该模型建立了节流阀相对压差与开度之间的对应关系，适用条件为管路中流体不可压缩、流量恒定且处于紊流状态，而控压钻井过程正符合此条件。

将式(5)中的节流阀开度由0逐渐增大到100%，并将不同流量特性公式代入式(5)中，可得到节流阀的压力调节特性曲线，如图2所示。

图2 节流阀压力调节特性曲线Fig.2 Performance curves of pressure regulation for choke valve

由图2可知，节流阀两端相压降与开度呈非线性关系，而且节流阀流量特性不同，其相对压差-开度的非线性程度也不同，当无因次压力为200时，其非线性程度由强至弱依次为快开、直线、抛物线、等百分比流量特性。等百分比流量特性节流阀，随着开度增大压力逐渐下降，与其他节流阀相比线性度最优；快开流量特性节流阀，在开度很小区间时压差便迅速下降，之后随着开度的增大压力变化缓慢。

设计控压钻井节流管汇时，选择节流阀应考虑节流管汇所控制回压范围。如所需控制回压范围较大，则选用等百分比流量特性节流阀；如所需控制回压范围较小，则根据具体情况选择抛物线流量特性或直线流量特性节流阀。

以线性度较好的等百分比流量特性节流阀为例进行分析。根据其压力调节特性曲线，将节流阀开度分为3个区间(见图2)：Ⅰ为超调开度区间；Ⅱ为有效开度区间；Ⅲ为无效开度区间。在超调开度区间，节流阀两端压差对开度变化极为敏感，微小开度变化能引起极大的压力变化，在超调开度区间节流阀难以控制压力。在无效开度区间，节流阀开度的变化对压力的影响甚微，即使节流阀有很大的开度变化，但压力变化不大，因此在无效开度区间节流阀对压力调节反应迟钝。而在有效压力区间，节流阀两端压差与开度之间有相对较好的线性关系，通过改变节流阀开度能对压力进行精确控制。由图2可知，所有节流阀都存在压力超调区间、有效区间和无效区间，只是流量特性不同的节流阀，3个区间各自所占总开度区间的比例也不同。通过特殊工艺加工的阀芯，可以增加有效区间，但不能完全消除压力超调区间。

2 压力调节精度分析

对于自动节流阀，当输入信号变化时，阀杆位置亦随之改变。取节流阀阀杆最小可控制行程为Δlmin，Δlmin越小，阀芯的定位性能越好，相同条件下在同样开度时的压力调节精度越高。取Δlmin对应的压力变化为Δpmin，则有：

Δpmin=g(Δlmin)

(6)

式中：g(Δlmin)为压力调节特性函数。

如果节流阀对压力的最大控制范围为Δp，则节流阀的压力控制精度可以表示为：

×100%

(7)

由于节流阀压力调节特性曲线呈非线性，因此不同开度对应不同的q。以等百分比流量特性节流阀为例进行分析，节流阀在大开度区间的压力控制精度明显优于小开度区间的压力控制精度，如图3所示。

图3 节流阀压力控制精度分析Fig.3 Analysis of pressure control precision for choke valve

在图3节流阀不同开度处取开度区间Δlmin，分别对应压力调节特性曲线上的压力区间Δpmin 1和Δpmin 2，由于Δlmin为节流阀阀杆最小可控制行程，因此Δpmin 1和Δpmin 2为节流阀在不同开度所能控制的最小压力，可以明显看出Δpmin 1>Δpmin 2。

定义节流阀压力调节率：

(8)

对于一个固定的节流阀，Δlmin是固定的，因此可以用某一开度的压力调节率衡量该节流阀在某一开度的压力调节效果。同样，通过对比同一节流阀在不同类型节流管汇中的压力调节率，可以衡量相同的节流阀在不同类型节流管汇中的压力调节效果。

图4描述了4种常见流量特性节流阀(直线、等百分比、抛物线、快开)调节率随开度的变化情况。

图4 压力调节特性调节率曲线Fig.4 Curves of adjustment ratio for pressure regulation characteristics

压力调节率不仅可以衡量对压力的调节精度，而且依靠压力调节率的大小可以确定超调区间、有效区间和无效区间。设压力调节率的两个值分别为a1和a2，且0>a1>a2>-∞(a1，a2可根据实际工况需要取值)，从而将压力调节率分为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 3个区间。在Ⅰ区间时aa1，此时压力调节率a绝对值过小，节流阀开度的变化对压力影响很小甚至无影响，压力调节率在Ⅲ区间的曲线投影到开度坐标，对应节流阀压力无效区间；而在Ⅱ区间a2B>C>D。此时，选择等百分比流量特性节流阀，有效区间相对较大，压力控制效果较好。

对于自动节流管汇，理想情况下希望全开度区间为有效区间，压力调节率在整个开度区间的全范围内保持恒定。但实际情况下压力调节率为非线性曲线，因此常规节流管汇工作中，根据井口回压设定值的不同，可能会处于超调区间、有效区间或无效区间。

3 流量对压力调节精度的影响分析

以上分析了节流阀在恒定流量下的压力调节特性，并在分析时采用了相对压力代替绝对压力。实际钻井作业中，虽然一定时间内的流量可以保持不变，但是不同井位、不同层位、不同井深以及不同井身结构所使用的钻井液排量多有不同。为此，笔者分析了钻井液流量对压力调节特性的影响。

将式(1)代入式(5)得：

(9)

以等百分比流量特性节流阀为例，式(9)可变形为：

(10)

式中：R为节流阀的可调比。

由于阀后压力一般为大气压，因此节流阀压差的变化即为节流阀前压力的变化。取一算例进行分析：阻力系数ξ100=1；节流阀可调比R=30；通过节流阀的流量分别为200，100和50 m3/h；管道面积0.001 256 m2；钻井液密度1 000 kg/m3。根据式(10)，当开度从100%逐渐减小到0时，得到回压范围为10 MPa的压力调节特性曲线(见图5)。

由图5可知，在大流量(Q=200 m3/h)条件下，随着开度的减小，节流阀前压力迅速增加，当节流阀开度达到69%时节流阀压差达到10 MPa；而Q=100 m3/h和50 m3/h条件下，节流阀开度分别达到48%和28%时节流阀压差才能达到10 MPa。钻井作业中，井口回压一般保持在一定范围内，超过规定的安全压力会使钻井作业发生危险事故如设备损坏、地层压漏等。假如某井规定井口回压范围为0～10 MPa，钻井液排量为200 m3/h时，节流阀开度不能低于69%；钻井液排量为50 m3/h时，节流阀开度不能低于28%。因此，节流管汇的工作流量不同，节流阀的安全工作区间也不相同；并且，流量越小，节流阀的安全工作区间越大。

设节流阀最小可控开度为1%，对图5中的压力调节特性曲线求压力调节值，得到如图6所示的压力调节值曲线。

图6 不同流量下的压力调节值Fig.6 Pressure regulating value at different flow rate

图6中，假如要求节流管汇对回压的控制误差在0.5 MPa以内，则在50 m3/h流量下，节流阀的工作区间为开度32%～100%；在100 m3/h流量下，节流阀的工作区间为开度52%～100%；在200 m3/h流量下，节流阀的工作区间为72%～100%。而在保持相同开度(开度为52%)情况下，流量分别为50，100和200 m3/h时，回压控制误差分别为0.1，0.5和2.0 MPa。因此，流量不仅影响节流管汇中节流阀的工作区间，还影响节流管汇的控制精度。

当然，钻井中的钻井液排量是在设计阶段已经决定了的，使用传统节流管汇不能随意改变通过节流管汇的钻井液排量，因此常规节流管汇更适用于较小排量的控压钻井作业。

4 结 论

1) 常规节流管汇工作中只有一个节流阀作为节流元件，常见节流阀在恒定流量条件下其压力调节特性都是非线性的，只是压力范围不同非线性程度也不相同。

2) 依据压力调节精度可将节流阀的工作区间分为无效区间、有效区间和超调区间，通过优化阀芯可增大有效区间的范围，但不能完全消除超调区间。

3) 节流阀的压力调节特性受流量影响比较大，因此设计节流管汇时应预先确定节流管汇的工作排量范围。

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