基于相似性传播聚类的航空发动机突发故障诊断

李丽敏， 王仲生， 姜洪开

(西北工业大学 航空学院，西安 710072)

突发故障是指使系统立即丧失其功能的破坏性故障。它比缓变故障更具有破坏性和危险性[1]，在航空航天领域逐渐被重视。突发故障发生后持续的时间很短，并且它的发生具有随机性，因此很难进行预防[2-3]。能够以快速、准确并且操作方便的方法对突发故障进行诊断，可以避免灾难性事故的发生。

当采用模式识别方法对缓变故障进行诊断时多采用的是分类方法，如基于支持向量机[4]和贝叶斯[5]的分类方法，这些方法都需要提前对数据进行训练并进行标记，由于算法复杂导致运算时间较长，不利于突发故障这种快速变化信号的诊断。聚类方法[6-7]不需要提前对数据进行训练和类标标记，使得算法简单，执行速度快，并且其考虑的是信号的全局特性，对于随机性的信号有很强的鲁棒性，因此适合于对突发故障的诊断。Yiakopoulos等[8-9]将基于k-means和k-centers方法的聚类用于缓变故障诊断领域，但还没有将其应用到突发故障诊断方面，而且这两种方法的不足之处是需要提前指定聚类类数以及需要初始化聚类中心，而不同的初始聚类中心往往会导致不同的诊断结果，因此基于这两种聚类方法的诊断往往不准确。

相似性传播聚类的概念是由Frey等[10]提出的，它是一种新的聚类算法，由于不需要提前设置聚类个数和聚类中心，因此能够快速而准确的识别数据中心，这些识别出的数据中心最能够代表每组数据的特性。因此本文考虑将基于相似性传播聚类的方法应用于航空发动机突发故障诊断。

1 相似性传播聚类

图1 相似性传播聚类算法中传递的信息

本文所用到的相似性传播聚类[10]是一种用于寻找聚类中心的无监督学习算法。通过数据点之间的相似性测度，在数据点之间进行信息交换，以找到最能够描述这个数据集合的中心子集。通过该方法能够使每个数据点归于一类，从而将整个数据集合划分为几个部分，如图1所示为相似性传播算法的原理示意图。

相似性传播算法使得数据点和它们中心之间的相似性最大，如下式：

(1)

(2)

(3)

式(3)表示每个数据点只能属于一个中心。

(4)

式(4)表明当ci，j=1时，点xj是点xi的中心。

由式(1)～式(4)得到最大和目标函数如下式：

(5)

当采用最大和算法[11]去计算ci，j时，包括s(i,j)在内有5个信息需要通过迭代不断的更新，如下式：

βi，j=s(i，j)+αi，j

(6)

(7)

(8)

式中：ρi，j和αi，j分别被称为责任信息和可用信息。责任信息传递的是从点xi到点xj的信息，表示xj作为xi的中心有多合适。可用信息传递的是从点xj到点xi的信息，它的意义是在基于xj已经从其他数据点处获得的信息的条件下，它作为xi的中心的可能性。βi，j和ηi，j为计算中用到的中间变量。迭代数次之后，获得所有表征数据点之间关系的ci，j矩阵。当我们实际应用这个算法的时候，只需要输入表征数据之间距离的相似矩阵s(i,j)。本文中采用的计算相似矩阵的方法是求数据点之间的负欧氏距离，如下式：

(10)

其中k=1,2,…,N；i,j∈{i,…,N}。

2 基于相似性传播聚类的突发故障诊断

如图2所示为基于相似性传播聚类的突发故障诊断的总体方案，它由离线阶段和新采集数据诊断两部分组成。

在离线阶段，首先从多种突发故障振动信号中提取突发故障发生前的一段特征信号，并建立突发故障数据库，利用统计方法提取这些故障数据的特征，并选择三个有代表性的特征[12]。通过相似性传播聚类找到该突发故障数据库中所有故障的中心。

新采集数据的突发故障诊断算法分为如下几个步骤：

(1)设置相似性传播聚类算法的聚类个数k和判断阈值σ;

(2)按照聚类个数k对建立的突发故障数据库进行聚类，获得离线突发故障中心坐标c(k)，其中k=1,2,…,k；

(3)设置k=1，对新采集数据进行一类相似性传播聚类，获得新数据中心坐标n;

(4)计算n与c(k)之间的距离d(k)，如下式：

(11)

(5)比较d(k)与σ，如果d(k)>σ，说明这组新的数据所代表的突发故障类型在突发故障数据库中没有匹配的类型，利用专家知识分析得出新的诊断结论；

(6)如果d(k)≥σ，则选出中的最小值所对应的突发故障类型为该组数据代表的突发故障类型。

图2 突发故障诊断整体方案

3 实验验证和分析

本文用到的测试数据来源于航空发动机转子实验台，该实验台是为了模拟航空发动机转子系统各种故障包括突发故障而建立起来的，如图3所示。

图3 实验中用到的航空发动机转子实验台

该转子实验台的组成包括转子、电机、轴、加速度传感器和电涡流传感器等几部分。通过转子实验台驱动特殊加工过的扇叶来模拟航空发动机叶片突发性断裂故障。实验之前，通过调整扇叶中其中一片叶片的固定松紧程度，使其能在一定的转速下通过离心力作用将其甩出，从而模拟不同程度的航空发动机叶片突发性断裂故障。吸入异物的突发故障是通过在叶片旋转的过程中向其投掷磁铁导致磁铁吸入到旋转的叶片上来获得的，投掷位置的不同可以获得不同程度的故障模拟效果。通过安装在转子实验台上的振动加速度传感器以及集成的数据采集系统在相同转速下以相同的采样频率获得了三组振动信号数据。

图4 实验中三种突发故障类型数据振动曲线

图4为模拟的三类发动机转子突发故障的振动信号曲线。该实验其中图4(a)为叶片吸入异物导致叶片断裂时测得的振动加速度信号幅值的变化情况，可以看出当叶片吸入异物并导致叶片断裂后振动信号产生了明显的冲击，在4.6s处发生了突发故障。

如图4(a)所示，提取突发故障发生1s前2s内的数据作为突发故障特征信号。图4(b)和(c)分别为叶片吸入异物和电机升速导致叶片断裂突发故障振动信号。

在将三类发动机转子突发故障的特征信号提取出来之后，通过统计方法提取了15种无量纲特征，并利用聚类方法，从众多特征中选择出了三个特征作为诊断的判断特征，分别为峭度(Kurtosis)、HHT边缘谱(HHT marginal spectrum)及频域极值统计(Fredomain)。

通过特征提取和特征选择方法分别获得200个对应于突发故障数据库中的三种突发故障的三维数据点。首先通过聚类对这600个三维数据点进行分割，同时能够找到每一类的中心以及得出每个点的所属类别，然后标记中心位置，如图5(a)所示，其中不同的标记代表不同故障类型。

如图5(b)所示，其中A是叶片吸入异物导突发故障数据的中心，B是电机升速导致叶片断裂突发故障数据的中心，C是叶片吸入异物导致叶片断裂突发故障数据的中心。A、B和C点的坐标分别为(4.8, 2.1, 81.9)、(4.1, 25.9, 97.1)和 (3.5, 6.3, 64.4)。

图5 相似性聚类方法用于航空发动机突发故障诊断过程

将新采集的叶片吸入异物导致叶片断裂突发故障数据作为测试数据，图5(c)表示新测试数据的聚类结果，从图中可以看出通过聚类找到了新采集数据的中心。首先根据测试数据范围设置距离阈值为10。新测试数据的中心坐标N为(3.1, 11.7, 79.2)，通过计算N与A，B，C之间的距离，得到三个距离值分别为d(1)=2.685 3，d(2)=0.873 1，d(3)=0.163 2，很容易看出d(3)比另外两个距离都小,同时它也小于设定阈值，因此我们可以得出结论，即该新采集数据属于叶片吸入异物导致叶片断裂的突发故障，这与实际是一致的，如图5(d)所示。因此证明本文方案对于突发故障的诊断是有效的。

为了测试本文方法的性能，我们将分别基于相似性传播聚类与k-means和k-centers聚类方法的突发故障诊断在时间和误差方面进行比较。

将上述包含叶片吸入异物导突发故障、电机升速导致叶片断裂突发故障和叶片吸入异物导致叶片断裂突发故障三种突发故障三个特征的600个数据点作为测试数据，并分别设置相似性传播聚类、k-means聚类和k-centers聚类的聚类类数为3，用每一种方法分别对这组测试数据进行聚类，并记录每种方法聚类时所用的时间，同时为了消除由于CPU运行状况不同对于聚类程序运行速度的影响，在三个不同的时刻进行了三次相同的测试实验，实验结果如表1所示。

表1 不同聚类方法用于突发故障诊断所需时间比较

从表1可以看出经过三次实验，对相同的突发故障数据进行聚类所需的时间相似性传播聚类方法小于其他两种方法，说明快速性前者更好。

通过聚类有效性[13]分析中提到的聚类误差的计算式(12)，得到三种方法分别进行一次聚类后的误差比较，三个不同时刻的三次实验的平均误差结果如表2所示。

(12)

其中:Iφ(S;x)表示已知的数据类标，而IE(S;x)表示通过聚类得到的数据类标。

表2 不同聚类方法用于突发故障故障诊断误差比较

从表2可以看出基于相似性传播聚类的突发故障诊断误差远远小于其他两种方法。

4 结 论

本文提出了一种基于相似性传播聚类的突发故障诊断方法。通过建立突发故障数据库并利用相似性传播聚类求取其突发故障中心集合，采用中心匹配的方式对新采集数据进行突发故障诊断。与同类型方法比较具有用时短和误差小的特点，适合于突发故障诊断。实验结果证明本文方法具有可行性。

参 考 文 献

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