填充墙MTMD耗能钢框架结构振动台试验研究

袁 康，何明胜，李英民

(1. 重庆大学 土木工程学院，重庆 400045； 2 石河子大学 水利建筑工程学院，新疆 石河子 832003)

在带填充墙的框架结构抗震分析中，填充墙被作为非结构构件而不考虑其参与抗震工作，但历次震害表明，填充墙的布置方式、与主体结构的连接等将对结构抗震性能带来较大影响，而目前的抗震设计尚不能完全考虑其影响[1]。为改善这一现状，使填充墙在结构抗震中发挥积极作用，本文在借鉴多重质量调谐减震技术(MTMD)研究成果[2-4]的基础上，提出一种利用多片填充墙作为MTMD质量块的新型多功能填充墙减震结构。该体系中填充墙既发挥传统的围护、分隔功能，又作为TMD质量块发挥减震作用，结构布置方案如图1所示，填充墙子结构与主体框架相互分离且由顶部阻尼元件、两侧脆性抗压件及底部隔振支座连接，其中阻尼元件采用U形金属钢片，隔振支座由内置双滚轴滚动轴承和两侧素混凝土脆性抗剪件组成。减震体系工作机理为：通过调整脆性抗压、抗剪件的破坏强度[5]实现结构不同工作状态，小震作用下，主体框架与填充墙协同抗震，在中、大震作用下，脆性抗压、抗剪件破坏，填充墙成为可水平滑动的TMD质量块，与消能减振装置有机结合起来，形成 MTMD 系统以耗散地震能量。体系主要通过U形钢片的材料屈服性能和主子结构振动模态间的相互传递实现减震作用，符合被动振动控制结构的减振特性[6]。

本文所采用的新型填充墙减震结构[7]直接利用填充墙作为TMD质量块，可避免传统TMD 减震结构中因需要特设调谐质量块导致成本高，构造复杂等缺点[8]。此外，由于填充墙TMD可结合各楼层布置，更易实现控制多阶振型的目的，具有更显著的质量调频作用，可获得更好的减震控制效果。

课题组前期数值模拟分析[7,9-10]表明，该技术能够有效控制结构的地震反应，为进一步检验其实际地震反应控制效果，本文以MTMD系统优化设计理论为基础，设计了不同主子结构质量比和频率比的减震结构，以及无TMD的普通抗震框架结构等工况，进行了不同地震作用水平下的振动台对比试验。

1 填充墙MTMD减震结构系统优化设计方法

(1)

式中：M*为结构-MTMD系统的质量矩阵，M*=diag[M1…MNm1…mn]，Mi和mj分别为结构楼层质量和TMD质量(i=1,…,N;j=1,…,n)；

X为结构-MTMD系统的位移向量，X*=[x1…xNxT1…xTn]T，xi和xTj分别为结构楼层位移和TMD子结构位移(i=1,…,N;j=1,…,n)

2 模拟地震振动台试验

从上述分析可知，主子结构的质量比、频率比以及子结构的阻尼比对减震结构的地震反应控制效果影响较大，此外，TMD个数、布置位置、场地条件等也会影响结构的减震效果。本文结合振动台试验条件，选定质量比和频率比为影响因素进行填充墙TMD结构系统的减震效果研究。

2.1 模型设计与制作

试验模型设计主要包括主体框架和TMD子结构两部分。在主体框架设计中，要求模型试件应能够进行反复多次试验且不能产生损伤，综合考虑振动台的尺寸(2 m×2 m)和承载能力(40 kN)等试验条件，采用1/3缩尺比例的3层单跨钢框架模型。模型平面尺寸为1.67 m×1.78 m，层高1 m，总高3 m，采用Q235型钢焊接制作，其中框架柱为HW100×100×6×8，框架梁HW150×75×5×7。每层添加预制C20混凝土板配重，平面尺寸为1.0 m×1.2 m，厚度0.24 m。

TMD子结构是由弹簧系统、阻尼器系统、质量块和质量块支撑系统所组成。TMD墙体质量块采用砖块砌筑而成，墙厚为120 mm，外包2L50×5的钢外框，为防止结构在地震作用下产生较大的扭转效应，每层填充墙均采用2块对称布置，减震结构模型如图2(a)、(b)所示。为避免墙体运动中与主体框架相撞，墙体与框架柱之间距离必须大于U型金属阻尼器的水平极限位移，经计算和施工因素综合考虑定为200 mm。该试验TMD子结构刚度和阻尼均由软刚U型金属阻尼器提供，U形钢片板宽为60 mm，厚度分别为3 mm及5 mm，弯曲半径有效值为50 mm，外伸长度150 mm，每片墙由两个U型金属阻尼器与主体框架连接，其构造详图2(c)所示。在TMD底部装置隔振支座作为质量块支撑系统，隔振支座前后两侧采取侧向限位措施，即用在框梁上焊两道钢筋作为滑动轨道的挡板，构造详图2(d)所示，可确保地震作用下TMD墙体水平自由运动，发挥消能减震作用。

图2 填充墙MTMD减震结构试验模型

2.2 相似关系

相似关系设计在模拟地震动的振动台试验中占有重要地位，模型设计最关键的是正确地确定模型与原型之间的相似关系。目前常用的相似关系确定方法有方程分析法和量纲分析法。本文采用量纲分析法来确定各物理量的相似关系。以SL,Sa,SE为基本可控相似常数，其余物理量相似关系可由量纲分析推算得出[12-13]，根据计算结果，模型结构属于欠人工质量模型，考虑额外增加混凝土块配重。试验主要相似关系如表1所示。

表1 模型相似关系

2.3 试验方案

2.3.1 传感器布置

试验中采用位移、加速度计测量模型结构的动力响应，共布置6个测点，框架主结构的各测点布置在相应楼层的梁端，围护墙子结构的各测点布置在同侧各层墙的墙体顶端。每个测点同步布置一个压电式加速度传感器和一个891-2型位移传感器。

2.3.2 地震波选取

该试验的目的是验证该减震结构的有效性以及消能装置的参数设计合理性，故选用的地震波为结构振动控制试验广泛采用的EL-Centro(N-S)波，沿墙体布置方向(X向)单向输入，其时间间隔为0.02 s，持续时间为30 s左右，在第2.12 s出现加速度峰值为341.7 gal，适合于Ⅱ类场地土。试验中依据不同加载工况调整加速度峰值，并按相应时间相似比0.577压缩地震波持时为19 s左右。

2.3.3 加载方案及试验工况

试验对普通抗震框架和填充墙减震结构的动力反应特征进行对比研究。加载前对结构进行锤击试验，测得结构的自振特性，再对不同工况的结构依次单向输入名义加速度峰值分别为100 gal(7度中震)、200 gal(8度中震)、400 gal(8度大震)、600 gal(9度大震)的El-Centro波。试验主要考察U形金属阻尼器钢片厚度(频率比)和TMD质量块布置(质量比)对减震效果的影响，试验设计工况如表2所示。其中工况1(抗震框架)为在二、三层设置填充墙，但填充墙与主体框架脱离，仅用角钢把填充墙边框与其下部钢梁焊接(该做法为考虑中、大震作用下，填充墙退出工作，但其质量还存在的情况)。在进行完抗震框架试验后，去掉角钢，抗震框架结构变为减震结构，依次进行后续减震结构工况试验。

表2 试验设计工况

3 试验结果及分析

3.1 试验振动反应

试验中，当台面输入初始地震动峰值较小时，模型结构与台面运动基本一致，整体位移较小，当输入加速度峰值达到100 gal(7度中震)时，墙体出现振动，加速度峰值调至400 gal(8度大震)时，可观察到TMD质量块随着框架的振动而反向运动，U形阻尼器屈服发挥消能限位作用，减震结构实现了TMD的材料阻尼和模态阻尼耗能功效。随着加速度峰值进一步加大到600 gal，TMD质量块往复运动行程更大，但小于质量块与框架之间的间距，U形钢板未出现拉断或脱落等现象，初步表明设计结构基本实现了小震不坏，中大震有效减震的预期目标。

3.2 模型模态分析

采用锤击法进行结构的模态试验，以获得钢框架的自振特性。通过DASP 平台分析软件进行自谱分析，可得抗震框架和填充墙减震结构的前三阶自振频率和周期，如表3所示。可见，相对于抗震框架而言，填充墙减震结构①、②、③各阶振型的自振频率大幅减小，周期变长。比较减震结构①与②的试验结果可知，在相同子结构布置前提下，随着阻尼器钢片厚度的增大，主体结构的自振频率将变小，周期变长，一定程度上反映出更好的减震效果。各减震结构第二阶振型周期约为第一阶周期的50%左右，与第一阶周期相差较大，表明其振动特性主要由第一阶平动效应控制。

表3 结构自振周期和频率对比

3.3 减震工作机理验证

如前所述，填充墙减震结构主要通过U形钢片的材料屈服性能和主子结构振动模态间的相互传递实现减震作用。对于第二种消能减震途径的实现，需保证主子结构的自振频率相近且运动反向相反，或主子结构反应延迟不同步。通过对减震结构柱顶和墙顶的加速度和位移等反应特征进行对比，可以验证减震结构的工作机理。图3为地震输入名义加速度峰值为600 gal时，仅三层布置TMD子结构工况下的三层柱顶和填充墙子结构墙顶的加速度和位移时程曲线。为清晰显示结构反应特征，截取前10 s进行分析。

图3 主体框架与填充墙TMD动力反应时程曲线对比

从上图中可以发现，主子结构的动力反应时程曲线形状相似但存在较为明显的相位差，子结构位移滞后于主体框架，体现了模型被动减震的特点，同一时间点主子结构的加速度值不同，甚至方向相反，表明振动过程中主子结构间出现了相对运动。另外，从图中动力反应时程分布态势可见，子结构的加速度和位移大于主体框架，其原因在于子结构运动过程中的惯性作用增大了自身位移和加速度，但由于主子加速度、位移不同步，使得其惯性力反作用于主体框架上实现模态传递减震功效。

3.4 质量比对减震效果的影响

采用结构顶点动力反应时程的峰值减震率来衡量结构的减震效果，峰值减震率定义为：

峰值减震率=

研究表明要取得结构前几阶振型的最佳控制效果，TMD的最佳位置应取在拟控制振型向量中元素绝对值最大者对应的质点处[14]。对于试验的三层模型，子结构应设在顶层以控制第一振型反应，为了探寻质量比变化对减震效果带来的影响，本次试验设计了仅三层布置质量块和二、三层均布置质量块两种质量比工况，即在地震作用方向对称布置两片墙体作为该层的质量块，全部墙体与主体框架质量比μ分别为0.33和0.165。

3.4.1 模型加速度反应分析

图4为普通抗震框架、仅三层布置质量块，以及二、三层布置质量块三种工况在不同强度EL-centro地震波输入下的结构顶部加速度时程对比(截取前10 s)，图5为不同地震输入强度阶段的结构顶点最大加速度及峰值减震率。从图中可以看出填充墙减震结构从7度中震(100 gal)时就开始发挥减震作用，顶点加速度随输入地震波强度提高而增大，峰值减震率在34.6%～60.5%之间。当输入地震波峰值在100 gal和200 gal时，质量比较小的三层布置TMD工况顶点加速度较二、三层均布置TMD的工况加速度更小，减震率更大，减震效果更好，其原因在于输入地震波加速度峰值较小时，TMD子结构形成的惯性力较小，运动幅度较小，对主结构的反作用力也不够大，此时仅在三层布置TMD的工况相对于二、三层都布置可以使TMD子结构在相对更为柔性的空间发挥减震作用，可获得更好的减震效果。随着地震波输入强度的增大，当达到8度大震(400 gal)后，MTMD相对TMD的优势得以体现，二、三层均布置TMD的工况减震率更高，且随着地震输入强度增大而提高，600 gal时峰值减震率达到60.5%，其原因是质量块的增加，扩大了减震结构的频带宽度，适应于地震作用频率的阶数增多，结构产生的伴生共振响应相对降低，减震效果得以凸显。

图4 不同质量比结构顶点加速度时程曲线对比

图5 不同质量比结构顶点最大加速度及减震率对比

3.4.2 模型位移反应分析

图6为普通抗震框架、仅三层布置质量块，以及二、三层布置质量块三种工况在不同强度EL-centro地震波输入下的结构顶部位移时程对比(截取前10 s)，图7为不同地震输入强度阶段的结构顶点最大位移及峰值减震率。从图中可见，从7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)的各个阶段，减震结构均可以有效减小结构顶点位移，位移幅值随地震波输入强度增大而增大，位移峰值减震率基本在55.5%～60.7%之间。从图8中可见，不同质量比的两种工况顶点位移比较接近，对结构位移控制效果差别不大，其原因是U型金属钢片既有消能作用，也有限位作用，可限制主子结构间出现过大的相对位移，当地震输入强度达到8度大震时，钢片进入弹塑性工作状态，此时减震作用是由子结构的反向惯性力及钢片的塑性变形来实现的，位移变化不大，但加速度变化显著，与文献[15]所得结论吻合。

图6 不同质量比结构顶点位移时程曲线对比

图7 不同质量比结构顶点最大位移及减震率对比

3.5 频率比对减震效果的影响

本文主要考虑3 mm和5 mm两种钢片厚度工况进行分析，计算得钢片的初始刚度分别为83.7 kN/m和380 kN/m，由频谱分析知主体框架在布置3 mm及5 mm厚钢片时的第一阶自振圆频率ωs，单个填充墙子结构质量为212 kg。综上，可计算得布置3 mm和5 mm厚钢片时主子结构的频率比分别为0.448和0.746。

3.5.1 模型加速度反应分析

图8为U形阻尼器分别采用3 mm和5 mm的两种工况在不同强度EL-centro地震波输入下的结构顶部加速度时程对比(截取前10 s)，图9为不同地震输入强度阶段的结构顶点最大加速度及峰值减震率。从图中可见，从7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)，5 mm厚钢片工况的结构加速度反应均小于3 mm厚钢片工况，采用5 mm厚钢片时减震率在44.8%～50.6%之间，3 mm厚钢片减震率在43.8%左右。随着地震波输入强度的增大，两者的减震率差值逐渐增大，到8度大震(400 gal)时相差最大，5 mm厚钢片工况加速度峰值减震率达到50.6%，3 mm厚钢片工况加速度峰值减震率为43.8%，相差6.8%。从上述试验结果分析可见，填充墙减震结构的加速度反应随频率比接近1而减小。

图8 不同频率比结构顶点加速度时程曲线对比

图9 不同频率比结构顶点最大加速度及减震率对比

3.5.2 模型位移反应分析

图10为U形阻尼器分别采用3 mm和5 mm的两种工况在不同强度EL-centro地震波输入下的结构顶点位移时程对比(截取前10 s)，图11为不同地震输入强度阶段的结构顶点最大位移及峰值减震率。从图中可见，从7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)，5 mm厚钢片工况的结构位移反应均小于3 mm厚钢片工况，采用5 mm厚钢片时减震率在55.5%～60.9%之间，3 mm厚钢片减震率在41.7%～43.1%之间。与加速度反应类似，在8度大震(400 gal)时，两种工况的减震效果差别最大。可见，填充墙减震结构位移反应随频率比接近1而减小。

图10 不同频率比结构顶点位移时程曲线对比

图11 不同频率比结构顶点最大位移及减震率对比

4 结 论

本文对新型填充墙MTMD减震结构的地震反应控制效果进行了试验研究，得出以下几点结论：

(1)通过填充墙作为TMD质量块实现质量调谐减震的技术基本可行，进入7度中震后TMD减震结构开始工作，填充墙质量块在预设轨道滑动，U形钢片阻尼器发挥消能减震和限位作用。在中大震阶段，减震结构的加速度峰值减震率在30%～60%之间，位移峰值减震率在40%～60%之间。

(2)填充墙MTMD减震结构较普通抗震框架结构的自振频率更小，周期更长，其振动特性主要由第一阶平动效应控制。

(3)主体框架和填充墙的动力反应时程相似但存在相位差，主子结构间出现了相对运动，说明振动模态间的相互传递实现了减震作用，符合结构被动减震控制的工作机理。

(4)试验验证了主子结构质量比、频率比对填充墙MTMD结构系统减震效果的影响规律，与前期数值模拟结果基本吻合，即质量比越大，频率比越接近1，减震效果越好，且其减震能力优势更多体现在大震阶段。由于试验条件限制，仅做了1/3缩尺比例的三层模型，所得结果有一定局限性，后续应根据最优质量比、频率比设计理论，做更多原型结构的数值模拟和理论分析，为该技术实际推广应用奠定基础。

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