带有不完全信息随机截尾试验下伽玛分布尺度参数的点估计

何朝兵, 刘华文

(1.安阳师范学院 数学与统计学院, 河南 安阳 455000; 2.山东大学 数学学院, 济南 250100)



带有不完全信息随机截尾试验下伽玛分布尺度参数的点估计

何朝兵1*, 刘华文2

(1.安阳师范学院 数学与统计学院, 河南 安阳 455000; 2.山东大学 数学学院, 济南 250100)

首先通过添加数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下伽玛分布的完全数据似然函数,然后分别利用EM算法和MCMC方法对尺度参数进行了估计,最后进行了随机模拟试验,结果表明尺度参数点估计的精度比较高.

完全数据似然函数; EM算法; 满条件分布; MCMC方法; Gibbs抽样

伽玛分布是一类应用广泛的连续型分布,尤其在水文、气象、海洋和可靠性领域,并且伽玛分布与泊松分布、威布尔分布、卡方分布等分布都有着密切的关系.关于伽玛分布的研究可参看文献[1-6].近些年来,关于随机截尾试验的研究比较多,带有不完全信息随机截尾试验(random censoring test model with incomplete information),简称IIRCT,由文献[7]首次研究,接着文献[8-18]深入研究了IIRCT下寿命分布的参数估计,但对IIRCT下伽玛分布的参数估计,却很少有文献进行研究.本文通过添加数据得到了IIRCT下伽玛分布的完全数据似然函数,给出了由EM算法得到的参数的迭代公式,接着利用MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为参数的贝叶斯估计,进行了随机模拟试验,结果表明参数的EM估计和MCMC估计的精度都较高.

1带有不完全信息随机截尾试验(IIRCT)

设X1,X2,…是独立同分布的非负随机变量序列,其分布函数为F(x;θ)=P(Xi≤x),密度函数为f(x;θ),θ是未知参数.又……