基于二重切比雪夫多项式的多自由度系统SMA非线性恢复力识别

许 斌，辛璐璐，贺 佳

(1.湖南大学 土木工程学院,长沙 410082; 2. 湖南大学 建筑安全与节能教育部重点实验室,长沙 410082；3.香港理工大学 土木与环境工程系，香港九龙)

工程结构在地震等强动力荷载作用下损伤识别及性能评估是灾后救援、恢复重建中关键。结构损伤识别方法大多基于结构振动测量及特征值或特征向量抽取，通过对结构刚度识别描述结构损伤[1-3]。现有研究表明，基于振动测量的结构参数、损伤识别方法存在对结构小损伤不敏感、特征值受环境因素影响等诸多问题。传统基于模态分析的识别理论基本假设结构处于线弹性阶段，此对损伤缓慢变化的结构可以使用，但对在地震等强动力荷载下结构损伤识别因构件进入非线性状态该方法不再适用。

非线性动力系统识别中非线性恢复力作为系统非线性特性及强弱程度指标颇受关注。较通过识别刚度描述结构在动力荷载作用下损伤，结构构件的非线性恢复力不仅可直观刻画其在振动中进入非线性过程，且可通过非线性恢复力定量描述构件耗能，为损伤评估提供新的手段。但实际土木工程结构在地震作用下，不同构件恢复力模型较难事先用理想的参数化模型准确描述。因此，研究动力荷载作用下能有效识别结构非线性恢复力行为方法具有重要意义。

对非线性动力系统识别，由于结构非线性行为个体差异大，研究远未达到像线性系统的完善程度。Masri等[4]提出的恢复力曲面法(Restoring Force Surface Method)广受关注[5-7]。……