双点后方交会的一种直接解算公式

李行洋，李珩

(湖北水利水电职业技术学院，河北武汉 430070)

双点后方交会的一种直接解算公式

李行洋，李珩

(湖北水利水电职业技术学院，河北武汉 430070)

在地形测量中，经常要用到双点后方交会的方法测定站点。有关双点后方交会的计算公式较多，但大多数公式推导较为复杂，计算不易掌握。从前方交会的基本公式出发，推导出形式简单、计算格式方便的双点后方交会公式，并给出计算实例。

后方交会;测角;解算

一、公式推导

如图，假定P1、P2、B、A四点按逆时针方向编号，其中A(XA，YA)、B(XB，YB)为已知点，P1(XP1，YP1)、P2(XP2，YP2)为待定点，并在待定点P1和P2上分别观测水平角α1、β1和α2、β2，且α1、β1分别为从P1P2边顺时针量到P1A、P1B边的水平角，α2、β2分别为从P2P1边顺时针量到P2A、P2B边的水平角。

在ΔAP1P2、ΔBP1P2中，由P1、P2点按前方交会法分别求A、B点坐标。

整理上述各式，可得

整理得:

同样 (4'a)、(4'b)代入 (2b)并整理可得:

则 (5a)、(5b)化为

解此方程即可求出xp2、yp2。

有了xp2、yp2，即可代入 (4'a)、(4'b)中求出xp1、yp1。

双点后交的检查计算类同侧方交会，这里不再写出算式。

二、算例

本文采用中南矿冶学院罗时恒同志主编《地形测量学》第十三章例七的数据，用表格进行计算。

双 点 后方之计 算

三、结语

1.本文公式推导是以同侧双点后交的一种图形为例进行的，对于其它图形只要观测角α1、β1、α2、β2按本文规定的起止边量算并注意点号的编法即可完全套用上述计算公式。

2.本文计算公式形式较为简单、表格格式较为直观。事实上，有条件时，完全可以由式 (2a)、 (2b)、 (2c)、 (2d) 直接解算xp1、yp1、xp2、yp2。

〔1〕武汉测绘科技大学［测量学］编写组.测量学［M］.测绘出版社，1991.

〔2〕罗时恒.地形测量学［M］.冶金工业出版社，1984.

On a Simple Resolution Formula based Double Points Resection

Li Xingyang，Li Yan
(Hubei Water Resources Technical College，Wuhan，Hubei，430070)

When doing topographic survey，researchers often use the double points resection method to point down the spot.There are many formulas of double points resection，but most of them are quite complicate in derivation.The paper introduces one simple resolution formula，which starts with the forward intersection formula.The paper gives a detailed derivation of the formula and also calculating examples.

double points resection;angle measurement;resolution

P286

A

1009－9522(2014)03－0015－02

2014－03－23

李行洋 (1963－)，湖北水利水电职业技术学院教师，主要从事工程测量课程教学及教研工作。