流体黏度的实验研究

俞天伦，马世红

(复旦大学 物理学系，上海 200433)

1 引 言

液体的黏性系数简称黏度，是描述液体内摩擦性质的重要的物理量，能够表征液体反抗形变的能力，而只有在液体内存在相对运动时才会表现. 在高等学校开设的大学物理实验课程中，测量黏度的常用方法有落球法[1]及毛细管法. 2种方法各有利弊：落球法对于小球的形状、质量以及放入量筒的位置要求较高，限于较高黏度的液体，例如蓖麻油；毛细管法对于已知黏度的液体要求较高(温度、杂质等)，限于较低黏度的流体且易于被清洗，例如水和酒精，且对仪器的维护困难. 本文基于泊肃叶公式，制作了简单的测量装置，可以实现低成本、测量范围可调、可控精度比较高的黏度测量.

2 实验原理及其装置

2.1 黏度与雷诺数

黏滞力是流体受到剪应力变形或拉伸应力时所产生的阻力，是黏性液体内部的流动阻力. 黏滞力主要来自分子间相互的吸引力.

剪切黏度：2个板块之间流体的层流剪切. 流体和移动边界之间的摩擦导致了流体剪切，描述该行为强度的是流体的黏度. 在一般的平行流动中，剪切应力τ正比于速度u梯度(图1)，即

式中η即黏度[2].

(1)式假设流动是沿着平行线的层流状态，并且垂直于流动方向的y轴指向最大剪切速度. 满足剪切应力-速度梯度线性关系方程的流体被称作“牛顿流体”.

图1 剪切黏度的示意图

2.2 泊肃叶公式及其应用

泊肃叶公式[3-4]：牛顿流体在圆管内处于层流状态，L为管长，p为圆……