基于路径中断概率的VANETs连接模型及性能分析

汪颖，张堑

九江学院电子工程学院，江西九江 332005

基于路径中断概率的VANETs连接模型及性能分析

汪颖，张堑

九江学院电子工程学院，江西九江 332005

车载网VANETs（Vehicular Ad hoc Networks）在道路安全、车流量管理和娱乐应用具有广阔的前景，而这些应用依赖数据有效的传输。为此，VANETs的数据传输技术成为研究的焦点。然而，VANETs的拓扑动态变化、车辆快速移动加速了车间通信链路的断裂，降低了链路的可靠性，为数据有效传输提出了挑战。据此，分析了VANETs的多跳通信连接特性。通过研究端到端中断概率，提出多跳连接的分析模型。通过模型，可得出在一定的平均端到端中断概率所需的最小发射功率以及最大传输跳数。通过仿真，验证理论模型的正确性。仿真进一步表明，通过合适的功率控制算法有利于改善数据传输路径。

连接性；最小发射功率；路径中断概率；车载网

1 引言

频发的交通事故、日益严重的交通堵塞和用户强烈的Internet接入需求共同推进了智能交通系统ITS（Intelligent Transportation Systems）的发展[1]。ITS可提供多方面的应用，包括提高道路安全、提升交通效率以及娱乐。为了实现这些应用，车辆需装备传感器和通信设备，形成通信网络，即车载网VANETs（Vehicular Ad-hoc Networks）。在VANETs中，车辆通过先进的传感收集信息，并与其他车辆交互信息。这些车辆装有车载单元OBU（On-Board Unit）[2]。车辆通过OBU可实现信息的收/发功能。车辆也可与道路边的静态设备进行通信，如路边设施RSU（Road Side Unit）。因此，VANETs支持车间通信V2V（Vehicle-to-Vehicle）和车与基础设施通信V2I（Vehicle-to-Infrastructure）[3]，如图1所示。

与其他无线网络相比，除了因无线网络传输的不可靠、阴影衰落之外，VANETs的实施仍面临许多挑战。车辆的高速移动、拓扑动态变化以及安全消息严格的实时要求等特性为实施VANETs增添了难度。特别是车辆高速移动或车辆稀疏区域，如郊外、午夜的高速公路。在这些环境下，车辆间通信连接相当困难，即使连接了，连接时间甚短。然而，网络连接是VANETs的最基本要求。只有在保证了网络连接，才能在高速公路上实时分发交通信息。因此，实施VANETs的连接已成为实现VANETs商业化应用[3]的关键技术。

图1 VANETs网络模型

为此，本文以分析VANETs的网络连接特性为主题，并分析了从源节点至目的节点的多跳路径的中断概率。基于网络连接的路径中断概率可为源节点至目的节点路径的可靠提供保障。不像现有的自组织网络，它们决策路由时考虑路由开销或最小误码率[4]。文献[5]提出基于端到端路由中断概率决策路由，仅当平均端到端路径的中断概率（Average end to end path outage probability）满足了门限值要求，认为源节点与目的节点间路径是可连接的，通过这种方式，降低了数据包丢失率。

在多跳通信中，路径由多条链路组成，为此，分析了链路中断概率LOP（Link Outage Probability）。链路中断概率LOP被定义链路上的信噪比低于预设的门限值概率。从另一个角度而言，端到端的路径中断概率受最差的链路影响。因此，基于中断概率的分析能够为源节点至目的节点的路径提供高可靠的保障。

为此，本文针对网络连接以及基于路径中断概率的路径质量进行分析。首先提出了一个理论模型，通过该模型寻找最优路径，即具有最低路径中断概率的路径。在分析中，假定车辆的速度为高斯分布的随机变量。文献[6-8]表明，V2V通信信道的衰落特性服从Weibull衰落（Weibull fading）。为此，本文基于Weibull fading进行分析。

2 系统模型

假定车辆的移动相互独立。实验数据表明不同车辆的速度服从高斯分布[12]。若V代表车辆速度的随机变量。为了避免负速度或接近零速度，定义速度的上限和下限，即vmax和vmin，分别表示速度的最大值和最小值。为此，使用简短的高斯概率分布函数[8]，如式（2）所示。

其中，erf(·)为误差函数。

针对这个模型，车间距Xn的累积分布函数CDF（Cumulative Distribution Function）为式（5）所示。

当车辆速度服从简短的高斯概率分布函数时，平均车辆密度ρ可通过式（6）计算。

此外，在长度为L的高速公路上车辆的数目为随机变量，车辆数目的平均数N可表示为：

3 连接分析

其中Y表示接收器离发送器的距离。Z为衰减系数，β为路径衰落模型的常数，PT为信号发送功率，a为路径衰落指数，Pnoise为加性噪声功率。其中β可由式（9）计算。

其中，GT、GR分别表示发射机和接收机的天线增益。c表示光速，f0为载波频率[13]。假定全有节点的天线是全向的，即GT=GR=1，并且f0=5.9 GHz。

其中，F为接收机噪声系数，并假定F=6 dB。k= 1.38×10-23。T0为环境温度，且T0=300 K。rb表示数据传输速率。

此外，在一帧内所传输的数据，假定其衰减为常数，且E[Z2]=1。因此，平均信噪比SNR可表示为：

V2V信道服从Weibull衰落，因此信噪比SNR的概率分布函数如式（12）所示[13]。

其中，C为Weibull衰落参数，且C＞0。Γ(·)表示伽马函数。假定链路i的信噪比SNR表示为γi。因此，链路i的链路中断概率LOP（Link Outage Probability）就表示γi小于某具体的门限值ψ，如式（13）所示。

由式（14）可知，链路中断概率取决于链路的信噪比。同时式（11）表明，信噪比是关于Y的函数。由于Y为随机变量，链路中断概率也为随机变量，并表示为PLOP(Y)。PLOP(Y)的平均值如式（15）所示。

对于某特定的发射机与接收机间的一跳链路，fY(y)为Y的概率分布函数。当接收机不在发射机范围内时，它们就不能直接通信。因此，Y的概率分布函数为：

将式（16）和式（14）代到式（15）中可得PLOP(Y)的均值。

若数据包从源节点传输目的节点的路径经历n跳，则数据包成功传输的概率为：

其中，PLOP(Yi)表示链路i的中断概率。随机变量Yi表示在链路i上发射机与接收机间的距离。因此，端到端的中断概率POP（end-to-end Path Outage Probability）如式（19）所示：

而平均路径中断概率如式（20）所示：

假定路径中各条链路间服从独立同分布，则平均路径中断概率可表示为：

其中，E[PLOP(Y)]表示平均链路中断概率，由式（17）计算。结合式（17）和式（20），平均路径中断概率可表示为：E[PPOP]=1-

在满足平均路径中断概率的要求下，为了计算数据传输的最大跳数，设定平均路径中断概率的门限值η。即平均路径中断概率E[PPOP]：

依据式（20）和式（22），传输的数据包的最大跳数（maximum number of hops）如式（24）所示。

4 系统仿真与性能分析

本章对提出的算法进行仿真以及性能分析。分析结果来自第3章的数学模型。依据第3章的分析，并结合自由车流模型（free flow traffic state），车辆的速度、车流量是独立的，进行仿真。为此，忽略车辆间的相互作用。因此，产生车辆流量到达过程无需网络仿真工具[14]。通过C++[15]，采用事件驱动仿真实现车辆到达模型和车辆移动模型。为每次仿真产生公路交通场景文件。

公路的长度为L，车辆的到达过程服从泊松过程，参数为λ veh/s。车辆的速度服从高斯分布，其中μ= 70 km/h、σ=21 km/h。在系统仿真过程中，每一秒获取网络连接图。该网络连接图被认为是静态的，可进行分析。如果车间距离IVD（Inter-vehicle distance）小于通信范围，则认为通信链路不存在。

采用Monte-Carlo仿真，计算链路中断概率和路径中断概率。每次仿真重复10 000次，取平均值。

4.1 平均路径中断概率POP

依据上述推导的中断概率，进行仿真，并与理论分析结果进行比较。在仿真过程中，考查车辆密度、发射功率、接收SNR门限和Weibull的衰减因子对中断概率的影响。仿真过程中变化的参数如表1所示。

表1 仿真参数

图2显示了车辆密度对平均POP的影响性能曲线。图2中的数据是在a=2，R=250 m，L=2 000 m，PT= 33 dBm环境下获取的。从图2可知，随着车辆密度的增加，平均POP呈下降趋势。这是因为车辆密度的增加，提高了通信链路的可靠性，从而使得POP的下降。同时，在车辆密度从ρ=0.01 veh/m变化至ρ=0.03 veh/m时，平均中断概率下降显著。此外，Weilbull衰减因子C的增加，有利于平均POP的性能改善。而接收信号信噪比SNR门限值ψ的增加，提高平均POP的值。

图2 平均路径中断概率随车辆密度的变化曲线(a=2，R=250 m，L=2 000 m，PT=33 dBm)

图3分析了发射功率对平均POP的影响。车辆密度ρ=0.01 veh/m，车辆通信范围R=300 m，公路长度L=2 000 m以及a=1.8。在这些参数设定下，随着发射功率的增加，平均中断概率随之下降。这主要是因为车辆发射功率的增加，提升了节点通信范围，减少了通信跳数，从而提升中断概率。

图3 平均路径中断概率随发射功率的变化曲线(ρ=0.01 veh/m，R=300 m，L=2 000 m，a=1.8)

图4同样也显示了发射功率对平均POP的影响，与图3不同的是，在车辆密度一定的情况下，比较了道路长度以及信道衰减因子对平均POP的影响。如图4所示，在车辆密度一定的情况下，道路长度的增加，提升了平均POP的值。这主要是因为车辆密度一定，长度增加，增加了道路上的车辆数目，导致路由控制数据包的上升，会产生数据包的传输碰撞，从而提升了中断概率。

图4 平均路径中断概率随发射功率的变化曲线(R=300 m)

图5显示了路径衰弱指数a对平均中断概率的影响。从图5可知路径衰弱指数a对中断概率有着强劲的影响。随着a的增加，中断概率也随之增加。这也进一步表明，在恶劣的信道条件下（高的a或低的C），维持网络连接存在巨大的挑战。

图5 中断概率路径衰弱指数的变化曲线(ρ=0.01 veh/m，R=300 m，L=2 000 m，PT=44.8 dBm)

从图2至图5可知，在给定道路长度、信道条件，并满足中断概率的最小发射功率的环境下，中断概率随车辆密度的增加而下降。此外，在保证多跳连接概率的同时，路径衰弱指数a对最小发射功率有着极大的影响。文献[16]表明在V2V信道(a＞2.5)下，a的增加对最小发射功率要求越为严格。

4.2 最小传输功率

接下来分析最小传输功率，即在保证ρL-1跳数连接，并满足预定的POP标准，计算最小传输功率。仿真结果如图6所示。

图6 最小传输功率随车辆密度的变化曲线(a=2，R=300 m)

从图6可知，车辆密度ρ的增加导致最小传输功率的下降。这主要是因为车辆密度的增加，提升了通信链路的可靠性。当中断概率POP给定，最小传输功率随车辆密度ρ下降。此外，在ρ=0.02 veh/m，中断概率η= 0.1时，当C从1.5变化至2时，最小传输功率下降至6。在车辆密度ρ一定的情况下，随着道路长度的增加，车辆数目也随之增加，最小传输功率也随之增加。这个结果表明在车辆密度一定的情况下，合适的功率控制机制有利于提高多跳连接概率。

4.3 最大的传输跳数

在给定的平均中断概率POP，发射功率PT=23 dBm或33 dBm情况下，分析传输数据包的最小跳数，结果如图7、8所示。

图7 最大的跳数随车辆密度的变化曲线(a=2，R=300 m，C=1.5)

图7显示最大跳数随车辆密度的变化曲线。从图7可知，随着车辆密度ρ的增加，最大跳数也随之增加。这是因为，在发射功率一定情况下，车辆密度ρ的增加，改善链路、路径中断性能，从而提高了最大跳数。此外，当发射功率增加，最大跳数也随之增加。然而，在接收SNR门限增加时，对于给定的发射功率和车辆密度，最大跳数也随之提升。

图8 最大跳数随路径衰弱指数变化曲线(ρ=0.05 veh/m，R=300 m，PT=44.8 dBm)

图8显示了路径衰弱指数对最大跳数的影响曲线。从图8可知，路径衰弱指数、衰减因子和中断概率对最大跳数的影响。结果显示，在a＞2.5的V2V信道环境下，数据包传输的最大跳数变化不大。在这种情况下，即使增加车辆密度或提高发射功率，均不能提高最大跳数。

5 结论

VANETs节点快速移动、拓扑结构动态变化给VANETs的数据传输路径的选择提出挑战。因此，基于端到端路径中断概率，择优选取最优数据传输路径是非常适合VANETs的特性，从而保证了数据传输到目的节点的成功率。为此，基于端到端路径中断概率，分析了保证多跳连接概率时所需的最小发射功率，提出了一个模型。该模型分析针对网络中特定路径的端到端路径中断概率。同时，分析了交通密度和信道特定的参数对最小发射功率和最大跳数的影响。最小发射功率、最大跳数是指在特定的平均端到端中断概率下满足多跳连接的发射功率、数据包传输的跳数。仿真结果表明在给定的车辆密度和信道条件下，合适功率控制算法有利于改善多跳路径的性能。

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WANG Ying,ZHANG Qian

School of Electronic Engineering,Jiujiang University,Jiujiang,Jiangxi 332005,China

Data transmission technology in VANETs（Vehicular Ad-hoc Networks）obtains more attention since that VANETs is able to provide road safety,vehicle traffic management and infotainment service.However,the changed topology and fast moving vehicle accelerate the fracture of communication link between vehicles,and reduce the reliability of communication links.Therefore,the multi-hop connectivity properties of VANETs based on a physical layer based Quality of Service（QoS）criterion in terms of average end-to-end path outage probability are analyzed.Under this approach,a multi-hop path joining a pair of vehicles is considered to be connected if and only if the average end-to-end path outage probability meets a target requirement.An analytical model to compute the average end-to-end path outage probability of a connected path is presented.This paper then investigates the minimum transmit power and maximum number of hops satisfying an average path outage probability constraint.The validity of the theoretical analysis is verified by simulation.Simulation results show that a suitable power control algorithm can improve the data transmission path.

connectivity;minimum transmit power;path outage probability;Vehicular Ad hoc Networks（VANETs）

信道中，信噪比SNR（

Signal to Noise power Ratio）如式（8）所示。

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1402-0138

WANG Ying,ZHANG Qian.Path outage probability-based VANETs connection model and performance analysis. Computer Engineering and Applications,2014,50（21）：100-105.

2013年江西省教育厅科技项目（No.GJJ13734）。

汪颖（1983—），女，讲师，主要研究领域为计算机网络、移动通信；张堑（1980—），男，讲师，主要研究领域为通信网络。

2014-02-17

2014-04-01

1002-8331（2014）21-0100-06

CNKI出版日期：2014-07-02，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1402-0138.html