频域响应辨识优化方法研究

李雅静, 刘旭华, 贾晓鹏, 焦岗

(1.中国飞行试验研究院 飞机所, 陕西 西安 710089;2.西安飞豹科技发展有限公司 设计部, 陕西 西安 710089)

0 引言

等效系统在飞机动态特性评价中是很重要的方法,对试验数据进行时域、频域转换是进行低阶等效系统拟配的基础,试飞数据频域响应分析的质量直接影响拟配效果。

使用快速傅里叶方法进行频域分析时存在两方面问题:第一,需要人工选择窗口宽度[1],且由于单一窗口尺寸不能在整个频率范围内产生满意的相干性,因此单个窗口宽度存在局限性;第二,频域辨识更适用于长时间数据[2],而试飞中使用脉冲、倍脉冲等短时输入较多,包含的频段较窄导致频域辨识结果较差,降低了采集数据的可用性。

本文针对上述问题提出了频域响应辨识的优化方法,即组合窗法和频域辨识修正法。仿真和真实飞行数据的计算结果说明这两种方法能较好地解决前述问题。

1 组合窗法

1.1 窗口选择

首先给出两个公式说明窗口宽度与辨识最小频率和频率响应中的随机误差的关系。

(1)窗口宽度直接决定傅里叶变换中的最小频率fmin:

fmin=1/Twin

(1)

式中,Twin为窗口宽度。

(2)频率响应估计中的随机误差计算公式:

(2)

式中,Cε为常数,用于反应窗口重叠效应,增加窗口重叠比能减小随机误差,代价是快速增加计算量;γxy为相干函数,飞行试验应在风和湍流扰动最小时进行,以获得数据最大信噪比,使相干函数最大化;nd=Trec/Twin为用于求平均的独立时间历程数据个数。……