2.10科学记数法

桑文

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-295-02

教学目标：

1、知识与技能：了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数

2、过程与方法：结合学生身边熟悉的实例，进一步体会大数。通过感受科学计数法的学习，获得解决问题的经验。

3、情感态度与价值观：通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。

教学重点：学会用科学计数法表示大数，会把用科学计数法表示的数还原。

教学难点：探索科学计数法表示数的规律。

教学方法：情境教学法、合作探究法。

课时安排：1课时。

课前准备：调查我校图书馆某个书架所存放图书的数量和本校的学生数。

学具准备：计算器

教具准备：课件

教学过程：

一、回顾思考，复习巩固（出示幻灯一）

1、中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位。

（1）请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架？

（2）如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅？

学生相互讨论，踊跃发言。会发现数字很大，不好书写。

二、创设情境，引入新课

1、生活中的大数（幻灯片二）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

（2）中国的国土面积约为9600000千米2

（3）我国信息工业总产值将达到383000000000元。

通过实例使学生进一步感受现实中的大数，为科学记数法的学习作好铺垫，激发学生强烈的求知欲。师：“这么大的数写起来很麻烦，有没有什么简单的表示方法？”

试一试：同桌两位同学，一位用笔，一位用计算器，计算1000 。

（结果得到1000000000000和1×10 ）

师点明第二种表示方法就是我们今天所要学的另一种计数方法，科学计数法。

板书：2.10科学记数法

三、合作交流，探究新知

探究活动一

1、感受10n的特征（出示幻灯片三）

（1）计算101，103，105，10 ，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

以小组为单位进行讨论，相互交流，得出结论。学生独立完成，并集体交流。

结论：指数等于运算结果中0的个数，等于运算结果的数位减1.

2、练习：

（1）把下面各数写成10的幂的形式：

1000，10000000，10000000000

（2）指出下列各数各是几位数：102，105，1021，10100

探究活动二

1、观察探索，初步认识科学记数法。（出示幻灯四）

（1）试一试

利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看.

10=1×_______=1×10

6000=6×______=6×10

45000=4.5×________=4.5×10

37605.2=3.76052×________=3.76052×10

分组讨论，每个同学都要发言，互相交流，最后选出一人总结出本组的方案并代表本组发言。

（2）师生归纳总结：

科学记数法定义：综上所述，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.

强调：a的整数位只能有一位，n等于原数整数位减1.

探究活动三

1、加深理解，应用举例（出示幻灯五）

例1用科学记数法表示下列各数：

（1）地球上陆地面积约为149000000千米 ；

（2）地球上海洋表面积约为362000000千米 ；

（3）洞庭湖的储水量约为17800000000米 ；

（4）我国最新研制出的“曙光3000超级服务器”的峰值速度达到每秒403200000000次；

师提醒学生答案带单位。

2、变式训练

（1）请用科学记数法表示开始时的各个数据。

（2）下列用科学计数法表示的数原数是什么？

①9.18×105 ②5×103 ③3.76×107

学生积极思考，并发表个人见解。

师生达到共识：还原后数的数位等于10的指数加1

探究活动四

实际应用，能力提高。（幻灯出示六）

一个正常人的平均心跳率为每分钟70次。一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。

分组讨论，互相交流，回答有关的信息，学生互评

四、共同归纳，学习总结（幻灯片七）

这节课你有哪些收获？有什么体会？（下接第296页）

（上接第295页）教师简要点评：

1、生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，可用科学记数法表示它们；任何一个大于10的数都可记成 的形式，其中 ，n为自然数。

2、科学记数法中，n与数位的关系是：n=整数位数-1。

3、还原后的数的数位=n+1

学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

五、布置作业：书本习题2.15知识技能与问题解决

板书设计

2.10科学记数法

1、形式： 例1 练习

（注： ，n为自然数） （1） （1）

2、特点：n与数位的关系是 （2） （2）

n=整数位数-1 （3） （3）

3、还原数整数位数= n+1 （4）