如何拓展高中数学思维能力

王素琴

在基于初中的基础上，高中数学又进行了更加深入的拓展细化，无论是纵向延伸还是宽度拓展都比初中数学更加深入全面.学生会感觉难度加深，思维能力一时难以适应，这都是很正常的.但是相对于初中数学来说，高中数学学习更应该注重培养学生的思维能力.这里我倡导用“不仅要钻进去，还要能跳出来”的思想为指导，拓展学生的高中数学思维能力.

我所说的“钻进去”，不光是指学生在学习的过程中要能够深钻教材，还指的是教师要走到学生中间去，和学生站在一起感受学生的学习掌握情况，深钻学情，深入了解学生的预习情况，掌握情况，预测学生可能的困惑和需要教师引导帮助的地方，广泛地搜集学生学习的相关资料.除此之外，教师还要深钻教法，精心设计课堂教学流程，精心组织学生的每一次学习活动，巧妙地教给学生正确的学习方法，让学生养成良好的数学学习习惯；深入备课，精心地设计能够引发学生学习兴趣，引领课堂主导方向的教学课件……“钻进去”既是对学生学习高中数学的基本要求，也是教师教好高中数学必备的素质.只有真正地做到“钻进去”，教师在课堂上才能挥洒自如地指点江山，才能够随心所欲地引领学生释疑解难.

“钻进去”，学生就要明确每一节课的课堂重点，明确每个单元章节的重点难点，把所有可能出现的问题都钻研透彻，理解清楚，不留死角，不给自己留下知识漏洞的隐患.这样以后无论是考试还是复习，无论题型和题设条件怎样变换，学生都可以牢牢地掌握正确的解题方法，不会被细枝末节的变换而迷惑干扰.

这组变式题目的设置，除了解决求坐标问题外，通过C点的位置变化，重新设问，改变了限制条件，但是问题不变，让学生在解题过程中形成一种有规律的的思维方向，以期学生达到了解问题的本质、掌握问题的规律、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的.这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是在平时训练过程中注重题目之间的内在联系，它们的解决表现出的是一种解决向量问题的客观规律，不断的重复，能引导与启发学生熟悉掌握这种规律.重复就是为了揭示规律，以便加深记忆，下一次再遇到类似的题目，学生会条件反射地想起类似的题目及思考方向和解答方法.

同样的，我所说的“跳出来”既是指学生能从题目本身跳出来，不要纠结于题目本身展示出来的情境和题设，而是要把题目准确地归类，严格区别不同题设的不同解决方法.不必局限于题目本身，而要用最简单最有效的方法解决问题.实际情况是很多学生都能够“钻进去”，但是想要跳出来却不容易.因为要想做到“跳出去”就需要学生有较强的分析归纳总结能力，能够透过题设条件，分析出命题人的出题意图，进而解答题目.教师要引领学生学会分析，引领学生把学到的题目和所学知识链接，站在题外看题目，学会应用推理和定义来巧妙地解决证明题目.

总之，教师要跳出自己的视野约束，更要跳出自己的“私心杂念”，要始终围绕高效课堂的中心，引领学生拓展细化数学思维能力，拓展思维空间.

在基于初中的基础上，高中数学又进行了更加深入的拓展细化，无论是纵向延伸还是宽度拓展都比初中数学更加深入全面.学生会感觉难度加深，思维能力一时难以适应，这都是很正常的.但是相对于初中数学来说，高中数学学习更应该注重培养学生的思维能力.这里我倡导用“不仅要钻进去，还要能跳出来”的思想为指导，拓展学生的高中数学思维能力.

我所说的“钻进去”，不光是指学生在学习的过程中要能够深钻教材，还指的是教师要走到学生中间去，和学生站在一起感受学生的学习掌握情况，深钻学情，深入了解学生的预习情况，掌握情况，预测学生可能的困惑和需要教师引导帮助的地方，广泛地搜集学生学习的相关资料.除此之外，教师还要深钻教法，精心设计课堂教学流程，精心组织学生的每一次学习活动，巧妙地教给学生正确的学习方法，让学生养成良好的数学学习习惯；深入备课，精心地设计能够引发学生学习兴趣，引领课堂主导方向的教学课件……“钻进去”既是对学生学习高中数学的基本要求，也是教师教好高中数学必备的素质.只有真正地做到“钻进去”，教师在课堂上才能挥洒自如地指点江山，才能够随心所欲地引领学生释疑解难.

“钻进去”，学生就要明确每一节课的课堂重点，明确每个单元章节的重点难点，把所有可能出现的问题都钻研透彻，理解清楚，不留死角，不给自己留下知识漏洞的隐患.这样以后无论是考试还是复习，无论题型和题设条件怎样变换，学生都可以牢牢地掌握正确的解题方法，不会被细枝末节的变换而迷惑干扰.

这组变式题目的设置，除了解决求坐标问题外，通过C点的位置变化，重新设问，改变了限制条件，但是问题不变，让学生在解题过程中形成一种有规律的的思维方向，以期学生达到了解问题的本质、掌握问题的规律、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的.这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是在平时训练过程中注重题目之间的内在联系，它们的解决表现出的是一种解决向量问题的客观规律，不断的重复，能引导与启发学生熟悉掌握这种规律.重复就是为了揭示规律，以便加深记忆，下一次再遇到类似的题目，学生会条件反射地想起类似的题目及思考方向和解答方法.

同样的，我所说的“跳出来”既是指学生能从题目本身跳出来，不要纠结于题目本身展示出来的情境和题设，而是要把题目准确地归类，严格区别不同题设的不同解决方法.不必局限于题目本身，而要用最简单最有效的方法解决问题.实际情况是很多学生都能够“钻进去”，但是想要跳出来却不容易.因为要想做到“跳出去”就需要学生有较强的分析归纳总结能力，能够透过题设条件，分析出命题人的出题意图，进而解答题目.教师要引领学生学会分析，引领学生把学到的题目和所学知识链接，站在题外看题目，学会应用推理和定义来巧妙地解决证明题目.

总之，教师要跳出自己的视野约束，更要跳出自己的“私心杂念”，要始终围绕高效课堂的中心，引领学生拓展细化数学思维能力，拓展思维空间.

在基于初中的基础上，高中数学又进行了更加深入的拓展细化，无论是纵向延伸还是宽度拓展都比初中数学更加深入全面.学生会感觉难度加深，思维能力一时难以适应，这都是很正常的.但是相对于初中数学来说，高中数学学习更应该注重培养学生的思维能力.这里我倡导用“不仅要钻进去，还要能跳出来”的思想为指导，拓展学生的高中数学思维能力.

我所说的“钻进去”，不光是指学生在学习的过程中要能够深钻教材，还指的是教师要走到学生中间去，和学生站在一起感受学生的学习掌握情况，深钻学情，深入了解学生的预习情况，掌握情况，预测学生可能的困惑和需要教师引导帮助的地方，广泛地搜集学生学习的相关资料.除此之外，教师还要深钻教法，精心设计课堂教学流程，精心组织学生的每一次学习活动，巧妙地教给学生正确的学习方法，让学生养成良好的数学学习习惯；深入备课，精心地设计能够引发学生学习兴趣，引领课堂主导方向的教学课件……“钻进去”既是对学生学习高中数学的基本要求，也是教师教好高中数学必备的素质.只有真正地做到“钻进去”，教师在课堂上才能挥洒自如地指点江山，才能够随心所欲地引领学生释疑解难.

“钻进去”，学生就要明确每一节课的课堂重点，明确每个单元章节的重点难点，把所有可能出现的问题都钻研透彻，理解清楚，不留死角，不给自己留下知识漏洞的隐患.这样以后无论是考试还是复习，无论题型和题设条件怎样变换，学生都可以牢牢地掌握正确的解题方法，不会被细枝末节的变换而迷惑干扰.

这组变式题目的设置，除了解决求坐标问题外，通过C点的位置变化，重新设问，改变了限制条件，但是问题不变，让学生在解题过程中形成一种有规律的的思维方向，以期学生达到了解问题的本质、掌握问题的规律、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的.这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是在平时训练过程中注重题目之间的内在联系，它们的解决表现出的是一种解决向量问题的客观规律，不断的重复，能引导与启发学生熟悉掌握这种规律.重复就是为了揭示规律，以便加深记忆，下一次再遇到类似的题目，学生会条件反射地想起类似的题目及思考方向和解答方法.

同样的，我所说的“跳出来”既是指学生能从题目本身跳出来，不要纠结于题目本身展示出来的情境和题设，而是要把题目准确地归类，严格区别不同题设的不同解决方法.不必局限于题目本身，而要用最简单最有效的方法解决问题.实际情况是很多学生都能够“钻进去”，但是想要跳出来却不容易.因为要想做到“跳出去”就需要学生有较强的分析归纳总结能力，能够透过题设条件，分析出命题人的出题意图，进而解答题目.教师要引领学生学会分析，引领学生把学到的题目和所学知识链接，站在题外看题目，学会应用推理和定义来巧妙地解决证明题目.

总之，教师要跳出自己的视野约束，更要跳出自己的“私心杂念”，要始终围绕高效课堂的中心，引领学生拓展细化数学思维能力，拓展思维空间.