对数据分布特征测度的分析

陈龙禹

摘要：统计数据经过整理和显示后，我们对数据分布的类型和特点就有了一个大致的了解，但这种了解只是表面上的，还缺少代表性的数量特征值准确地描述出统计数据的分布。对统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势；二是分布的离散程度；三是分布的偏态和测度。这三个方面分别反映了数据分布的测度特征。

关键词：数据分布；特征测度；分析

中图分类号：F270 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2014）08-0192-01

一、集中趋势的测度

（一）分类数据：众数

众数主要用于测度分类数据的集中趋势，同时也适用于顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度位。需注意的是，只有当数据较多，具有明显集中趋势时，计算众数才有意义，才可以利用它来作为某种决策的参考依据。如纺织企业职工“性别”中“女性”人数最多，则“女性”为众数。再如鞋厂在制定各种尺码鞋子的生产计划时，市场上销量最多的型号是众数，也是生产厂家或经销商应该重点生产和销售的型号。

（二）数值型数据：平均数

平均数用于反映所有数值型数据的一段水平。根据计算方法的不同，有算术平均数和几何平均数之分。平均数表明所有变量值的集中趋势，受极端值的影响，它是集中趋势的最主要测度值，主要用于数值型数据集中趋势的测度。

（三）众数、中位数和平均数的比较

1.众数、中位数和均值的关系

从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而均值则是全部数据的算术平均。……