模糊综合评判在高职院校教学质量评定中的应用

孙文鑫，卓春英

(重庆水利电力职业技术学院，重庆 永川 402160)

模糊数学是一门新兴学科，为其做出杰出贡献的美国控制论专家L.A.Zadeh于1965年在杂志Information and Control上发表了一篇著名的论文，标志着它的诞生［1］.如今，模糊数学已经在实际中得到了广泛应用，如:医学、军事、教育、农业、气象、环境、地质勘查等［2，3］.

模糊综合评判是模糊数学理论中一种既年轻又发展很快的数学建模方法.汪培庄教授［4］于20世纪80年代初期提出了对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价模型.随着社会经济的高速发展，以及人们考虑问题的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性的不断增强，使人们对事情的评价难以客观.因此，应用模糊数学中的模糊综合评判来求解综合评判问题也越来越受到人们关注.国内外不少学者对模糊综合评判的方法进行研究，并将这一评判方法广泛应用到了各个领域，其中包括行业经济评价、海洋富营养化评价、生活质量评价、人员素质评价［5］、大气环境质量评价、可持续发展评价等领域［6-11］.

本文主要将模糊综合评判法应用到高职院校教学质量的评价中，首先确定高职院校教学质量评价的因素集、评价集以及权重;其次，采用问卷调查法计算各指标的模糊综合评价矩阵，建立高职院校教学质量的模糊综合评价模型;最后，运用最大隶属原则确定模型的评价结果.

1 模糊综合评判模型

模糊综合评判是利用模糊线性变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其做出合理的综合评价.

一级模糊综合评价模型

定义 1［12］设因素集为 U={u1，u2，…，un}，评价集为 V={v1，v2，…，vm}，权重集为W=(w1，w2，…，wn)，f是从因素集 U 到 F(V)的一个模糊映射:f:U→F(V).

称模糊映射f确定的模糊关系R∈μn×m为模糊评价矩阵.记为

rij表示因素集U中元素ui关于评价集V中元素vj的评价.

由权重矩阵与模糊评判矩阵R的乘积得到向量 B为:B=W·R=(b1，b2，…，bm)，其中对 B 进一步“归一化”处理，即得:B*=其中

二级模糊综合评价模型

模型Ⅱ［12］

其中A是模型Ⅱ中指标的权重.C为二级模糊评判结果.

定义2［12］设 Ai∈ F(U)，(i=1，2，…，n)对任意 u0∈ U，存在 i0，有 Ai0(u0)=max{A1(u0)，A2(u0)，…，An(u0)}，则认为 u0相对的隶属于Ai0，称为最大隶属原则.

2 模糊综合评判法在高职院校教学质量评定中的应用

为使高职院校教学质量在评定中坚持公平公正的原则，本文通过模糊综合评判法对高职院校教学质量做出评定.

2.1 建立高职院校教学质量评价指标体系

根据模糊综合评判模型，首先建立高职院校教学质量评价指标体系如表1所示.

由表1可以得出，教学态度、教学内容、教学方法、教学组织4个指标构成因素集，记作U={μ1，μ2，μ3，μ4};此外，指标遵纪守时、授课认真、责任心强构成了教学态度的因素集，记作μ1={μ11，μ12，μ13};指标重点突出、思路清晰、通俗易懂构成了教学内容的因素集，记作μ2={μ21，μ22，μ23};指标深入浅出、方法独特、语速适中、生动有趣构成了教学方法的因素集，记作μ3={μ31，μ32，μ33，μ34};指标教学完整和板书清晰构成了教学组织的因素集，记作μ4={μ41，μ42}.

以上建立了高职院校教学质量的指标体系.下面建立高职院校教学质量的评价体系.

评价集是评价者对评价对象可能做出的各种各样的评价结果组成的集合，本文根据各高职院校的具体情况，将评价体系分为非常好、好、一般、不好4个指标，记作

其中:v1表示非常好，v2表示好，v3表示一般，v4表示不好.

表1 某高职院校教学质量评价指标体系

2.2 权重的确定

权重是一个相对的概念，计算方法主要有专家直观判定法、层次分析法和排序法.本文直接采用重庆某高职院校教学质量评定中的各项权重.具体各指标的权重如下:

其中:ω1表示教学态度的权重，ω2表示教学内容的权重，ω3表示教学方法的权重，ω4表示教学组织的权重.

其中:ω11表示遵纪守时的权重，ω12表示授课认真的权重，ω13表示责任心强的权重，ω21表示重点突出的权重，ω22表示思路清晰的权重，ω23表示通俗易懂的权重，ω31表示深入浅出的权重，ω32表示方法独特的权重，ω33表示语速适中的权重，ω34表示生动有趣的权重，ω41表示教学完整的权重，ω42表示板书清晰的权重.

2.3 模糊矩阵的确定

为了确保数据的合理性和有效性，本文采用问卷调查法对重庆某高职院校教学质量进行调查研究(某高职院校的学生对每个指标在相应评价上进行评价)，然后对调查表进行整理和统计.最后通过统计出的评价cvi的频数计算出各指标的模糊评价矩阵(rij):

其中，m为调查问卷总数.

根据以上方法可计算出各指标的模糊矩阵.

首先根据统计结果计算得到:教学态度的模糊综合矩阵为:

教学内容的模糊综合评价矩阵为:

教学方法的模糊综合评价矩阵为:

教学组织的模糊综合评价矩阵为:

2.4 模糊综合评价模型的建立

前面已经通过问卷调查法计算出了各指标的模糊评价矩阵，下面运用上面的结果建立模糊综合评价模型.首先建立高职院校教学质量评价的一级模糊综合评价模型.

根据模糊综合评价模型，建立教学态度的模糊综合评价模型如下:

其中B1是表示教学态度的评价集.

教学内容的模糊综合评价模型如下:

其中B2是表示教学内容的评价集.

教学方法的模糊综合评价模型如下:

其中B3是表示教学方法的评价集.

教学组织的模糊综合评价模型如下:

其中B4是表示教学组织的评价集.

其次，根据上面计算结果，将向量B1、B2、B3、B4构造成新的矩阵R如下:

根据高职院校教学质量评价的一级模糊综合评价结果，建立高职院校教学质量评价的二级模糊综合评价模型如下:

最后根据定义2中的最大隶属原则可以判断出该校的教学质量应为非常好.此外根据计算结果还可以看出，其中有64.4﹪的同学认为该校的教学质量是非常好的，但还有3.6﹪的同学认为该校的教学质量不够好.

3 结论

本文运用模糊综合评判方法，通过确定高职院校教学质量评价的因素，对某高职院校的教学质量进行问卷调查，确定了教学质量的指标体系，计算了各因素的模糊关系矩阵，建立了高职院校教学质量的模糊综合评价模型，用最大隶属原则对该校的教学质量做出了合理的评价.

［1］Zadeh L A.Fuzzy sets［J］.Information and Control，1965(8):338-353.

［2］陈亚娜，石磊.模糊控制在混合煤气压力与热值控制中的应用研究［J］.机电产品开发与创新，2008，21(1):160-161.

［3］蒋德珑，尹淑萍，师黎，等.基于模糊综合评判的研究生综合素质评价研究［J］.计算机工程与设计，2011(32):3208-3212.

［4］汪培庄.模糊集合论及其应用［M］.上海:上海科技出版社，1982.

［5］宋词.模糊数学在评价护士护理工作业绩中的应用［EB/OL］.［2014-01-25］.http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200805-218.

［6］陈伟伯，任秀芳，李腾龙.模糊评价法在国家奖助学金评定工作中的应用［J］.技术与创新管理，2007(6):72-73.

［7］邵世芳.基于模糊综合评判方法的大学生学习心理研究［J］.经济研究导刊，2011(23):253-255.

［8］唐剑锋.基于模糊综合评判的大学生消费结构分析［J］. 科技致富向导，2011(23):84-85.

［9］尹爱芹，李云，刘学诚，等.模糊综合评判在教学质量评价中的应用研究［J］.泰山学院学报，2011(3):17-20.

［10］张佳瑜，闫丽媛，曹敏，等.高校大学生奖学金评定中的多指标模型研究［J］.重庆工商大学学报，2010，27(2):125-129.

［11］任之光，张彦通，李学迪.模糊综合评判法在高校教学评估中的应用［J］.科学技术与工程，2006(15):2397-2401.

［12］杨纶标，高英仪.模糊数学原理及应用［M］.广州:华南理工大学出版社，2008:86-91.