Berthelot方程在空气中比热容比的研究

陈 漓，陈志福，黄彩敏

(百色学院物理与电信工程系，广西 百色 533000)

准确测定气体的比热容比在热力学理论及工程技术的应用中起着重要的作用，大学物理实验中测量气体比热容比的方法种类较多，绝热膨胀法和振动法是主要的两种方法［1-2］.方法虽然简单但误差较大，且运用的范围很有限，结果只适用于常温常压，较高压强难以运用.

气体的比热容比可以运用声速法进行测定，用声学共振干涉法可以准确测出声速的数值［3］.通过声速的精确测量，运用相关的热力学关系式，可以较精确地导出气体的比热容比.国内外大多数文献基本上在这方面运用理想气体状态方程的声速公式推出气体的比热容比与声速的关系［2-5］.文献［2］运用vdW 气体研究比热容比与声速的关系，在中低压范围内能较好地与实测值相适应.本文运用实际气体的Berthelot状态方程的Virial形式来推导气体比热容比和声速的关系式，与实验值相比较的结果具有较高的准确性，这说明用Berthelot气体比热容比关系式来描述实际气体比热容比的特性，具有比理想气体和vdW气体更强的实际应用价值.

气体比热容比与声速的关系可运用气体传播特性来推导.气体在介质中传播过程可视为可逆绝热过程，即等熵过程［6］.声速可用下式表示.

式中:υ为声速，p为压强，ρ是物质的密度，S是熵.

运用热力学关系式可得:

上式即为比热容比与声速的热力学关系式，式中γ=Cp/CV为比热容比，V为摩尔体积，Mm为气体的摩……