固态等离子体S-PIN二极管仿真设计*

李 威，曾繁辉，张 彤，2*

(1.东南大学电子科学与工程学院，南京210096; 2.东南大学教育部微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室，南京210096)

固态等离子体S-PIN二极管仿真设计*

李 威1，曾繁辉1，张 彤1，2*

(1.东南大学电子科学与工程学院，南京210096; 2.东南大学教育部微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室，南京210096)

介绍固态等离子体器件S-PIN二极管的仿真。在半导体理论的基础上建立S-PIN二极管的物理模型，利用软件对S-PIN二极管结构进行仿真计算，研究固态等离子体载流子浓度、载流子迁移率等参数性质，计算出二极管导通状态下的电导率。对二极管结构进行优化设计，使二极管导通情况下载流子浓度能够达到1018cm-3，导电性能类似金属。这种高密度载流子聚集的现象被称为固态等离子体现象。仿真设计并排级联的S-PIN二极管阵列，得到类似金属导电性的连续固态等离子体区域，能够取代金属材料制备射频微波天线。

固态等离子体天线;S-PIN二极管;可重构天线;电信号控制

随着信息技术的飞速发展及其在军事领域的广泛应用，电子侦察手段不断进步，对天线进行有效隐身及可重构已经成为保护通信系统不被攻击的关键［1］。传统金属材料天线存在一定的雷达散射截面积(RCS)，不利于天线系统隐身和伪装。等离子体天线因其具有隐身功能而受到了广泛关注［2］。

等离子体天线泛指利用等离子体［3］取代常规金属导体材料而构成的天线［4］。与金属天线相比，等离子体天线具有较小的雷达截面，有利于天线隐形;同一天线结构能够实现工作频率、带宽和方向性等参数的可重构［5-6］;天线体积小、重量轻、成本低。

最早开始研究的是气态等离子体天线［7-8］，但其等离子体密度不高、系统复杂，因此，其在高集成系统中的应用受到限制。随后光控固态等离子体天线［9-11］成为研究热点，利用光激励使半导体内产生大量载流子，当载流子浓度足够高时，可以认为是固态等离子体。由于光控固态等离子体天线需要光源阵列作为激励源，并且需要遮光板来实现天线重构，仍然难以将天线系统集成在同一芯片上。

随后，电控固态等离子体天线［12-13］引起广泛关注。这种固态等离子体天线是通过向高电阻率的硅衬底中注入高浓度载流子形成表面p-i-n(SPIN)二极管。当二极管加正向偏压处于导通状态，其表面形成具有极大的电导率的固态等离子体，可与金属比拟，从而可以代替传统金属作为天线材料。而在关闭状态，二极管为高阻抗硅，对电磁波没有响应，视为对电磁波隐身。固态等离子体所具有良好的导电性能和开关特性，使其能够实现天线的隐身功能的可重构特性。另外，S-PIN二极管制备工艺基于成熟的半导体工艺，易于实现大批量生产，成本低廉，非常适合高集成度电子通信设备，在通信、导航、遥感等领域的应用前景非常广阔。

本文主要介绍固态等离子体天线基本单元SPIN二极管的仿真设计工作。在半导体理论的基础上建立S-PIN二极管的物理模型，利用软件对SPIN二极管结构进行仿真计算，得出S-PIN二极管导通状态下载流子浓度分布情况及载流子迁移率，从而计算出二极管导通状态下的电导率，并对二极管结构进行优化设计。

1 固态等离子体S-PIN二极管原理

S-PIN二极管属于半导体器件，而半导体器件仿真的通用框架是泊松方程、连续性方程以及输运方程［14-16］。

泊松方程描述静电势和空间电荷密度的分布:

ψ是静电势，ε是介电常数，ρ为空间电荷密度。电场可由电势的梯度求得:

电子和空穴的连续性方程可以定义为:

输运方程即漂移-扩散模型为:

φn和φp是准费米能级，μn和μp分别是电子和空穴迁移率。

以上几组方程构成了S-PIN二极管的基本模型，将相应的器件参数代入方程组就能够对二极管进行仿真计算。

2 硅基S-PIN二极管仿真

对S-PIN二极管的仿真是利用半导体仿真软件完成的。如图1所示，二极管结构需要确定3个结构参数:两电极之间的距离W，等离子体区域厚度T，电极宽度L。

两电极间距应该小于载流子扩散长度，才能保证二极管本征区域被高浓度的载流子充满。一般情况下，空穴和电子浓度相等p=n，在此条件下由于载流子的扩散系数Da表示为:

等离子体中载流子有效扩散长度为:

式中γ是俄歇复合系数γ=2×10-31cm6/s，并假设载流子寿命为τ=200 μs。

图1 S-PIN二极管横截面图

可以计算出不同载流子浓度下的载流子有效扩散长度。参考文献［12］中已经利用软件仿真得出可行的两极间距W应该小于100 μm。

在S-PIN二极管中载流子被限制在上表面的薄层中。可以通过优化器件的尺寸、掺杂浓度和边界层等参数将载流子很好的束缚住，很小的偏压下能够使二极管中的载流子浓度达到1018cm-3。等离子体区域的厚度一般为2～3个趋肤深度［12］，该区域与硅衬底被二氧化硅层隔离开，阻止载流子向衬底扩散。趋肤深度计算公示:

式中ω为电磁波频率，μ为磁导率，σ为电导率。微波频率设为3 GHz，可以计算出二极管本征层厚度为50 μm～100 μm。

为了减少金属电极对S-PIN二极管特性的影响，金属电极的宽度L应该远小于电极间距W。这里设置L=10 μm。

利用软件对S-PIN二极管进行仿真计算，结构尺寸为:W=50 μm，T=80 μm，L=10 μm。可以得出导通状态在器件内部载流子浓度分布，如图2。

从图2中可以看出，当在S-PIN二极管正电极加上5 V电压时，二极管处于导通状态，并且在靠近表面的区域聚集了有高浓度的载流子，浓度达到1018cm-3以上，满足设计要求。在这种状态下，二极管表面具有很高的电导率，能够对电磁波有响应。

图2 导通S-PIN二极管载流子浓度(偏压5 V)

图3是不同深度处载流子随电压变化曲线，图中可以看出，当电压大于2 V时，二极管由关闭转为导通状态，载流子浓度在0 V至1.5 V区间内会随这电压明显增加，但当二极管导通后(大于2V)载流子浓度趋于饱和，变化缓慢，这明显的表示出SPIN二极管的开关特性以及导通状态下的高载流子浓度的特性。图4中表示了正极电流随电压的变化曲线，同样证明了二极管的开关特性，在导通状态下，S-PIN二极管的电流在0.1 A～0.01 A之间。

图3 不同深度载流子浓度随电压变化曲线

图4 正极电流随电压变化曲线

仿真得到载流子迁移率如表1所示。

表1 导通S-PIN二极管中载流子迁移率

通过计算载流子迁移率发现，S-PIN二极管中不同深度的载流子迁移率没有太大变化，可以视为定值。

3 S-PIN二极管结构优化

在估算出的S-PIN二极管结构尺寸的基础上，通过仿真计算可以对二极管的尺寸进一步优化设计。优化过程中，我们对S-PIN二极管两电极之间的间距W，等离子体区域的深度T，以及电极宽度L，分别进行了优化，得出确定的S-PIN二极管的结构尺寸。

首先，变化不同的W以及T，计算不同尺寸下的等离子体浓度，这里取S-PIN二极管距表面0.5 μm深度处进行仿真探测，电极宽度L=10 μm，正极电压2.5 V得出如图5的变化趋势。

图5 不同结构尺寸下载流子浓度

图5中计算了S-PIN二极管两电极间宽度W分别为10 μm、30 μm、50 μm和60 μm时不同厚度T的载流子浓度变化趋势，载流子浓度探测点在距表面0.5 μm深度处，正极电压2.5 V。可以看出，电极间的宽度对载流子浓度的影响比较大，同等条件下宽度越大，载流子浓度越低。也就是说要想得到较大的载流子浓度，两电极间的宽度越小越好。但是，两电极间的宽度不能无限减小，必须考虑其作为天线阵列单元时与射频微波波长匹配问题。作为电磁辐射单元，S-PIN二极管的尺寸要尽可能与电磁波波长相匹配，射频微波波长为毫米至分米量级，而S-PIN二极管的宽度微米量级，这里我们考虑将多个S-PIN二极管级联起来才能实现与波长的匹配。同时，为了减少级联二极管的个数，降低天线功耗及外围电路的复杂度，单个S-PIN二极管的宽度要尽可能大。因此，在等离子体浓度能够达到1018cm-3的基础上，要尽可能选择较大的电极间距。从图5中不难看出，当W=60 μm时载流子浓度已经远低于1018cm-3，而W=50 μm时载流子浓度能够达到要求。因此，可以得到优化的S-PIN二极管的两电极间宽度W=50 μm。

厚度T对载流子浓度的影响没有宽度W对其影响明显，因此，T的选择范围比较大。但必须考虑一点，就是T必须为2～3个趋肤深度，即50 μm～100 μm。最终选择较为适中厚度T=80 μm。

最终优化得到的S-PIN二极管的结构尺寸为W=50 μm，T=80 μm，L=10 μm。SiO2厚度为5 μm，衬底厚度为350 μm。

4 S-PIN二极管阵列设计与仿真

上一节中提到，作为射频微波天线的辐射单元，尺寸必须与波长λ相匹配。以3 GHz微波信号为例，波长为0.1 m，辐射单元为λ/4～λ/2，即25 mm～50 mm。而单个S-PIN二极管的宽度仅为微米量级，因此，要想得到尺寸匹配的辐射单元，必须将二极管级联起来，使他们称为一个整体，在导通情况下，形成的等离子体区域尺寸与波长匹配。

这里首先提出一种最简单的级联方式，将所有S -PIN二极管并排排列，如图6所示。蓝色区域是本征硅，黄色条载为电极，电极通过引线连接到控制电路。电极下面是掺杂区域，正极下方是n+区，负极下方是p+区。如图7所示，当控制电路向S-PIN二极管提供导通电压，正负极之间产生压降，S-PIN二极管导通，两电极之间的区域产生高浓度载流子，形成固态等离子体区域。当相邻的S-PIN二极管均处于导通状态时，整个区域连成一片，称为等离子体区域。

图6 S-PIN二极管阵列结构立体图

图7 S-PIN二极管阵列结构俯视图

图8是S-PIN二极管都导通情况下载流子分布情况，可见，这种并排级联S-PIN二极管的方法是能够得到连续的固态等离子体区域，并且载流子分布较为均匀，符合天线设计要求。

图8 S-PIN二极管阵列结构载流子浓度(偏压5 V)

5 结论

本文主要对固态等离子体天线基本单元SPIN二极管仿真设计。在半导体理论的基础上建立S-PIN二极管的物理模型，对S-PIN二极管结构进行仿真计算，得出S-PIN二极管导通状态下载流子浓度分布情况及载流子迁移率，并对二极管结构进行优化设计，优化后载流子浓度能够达到1018cm-3。设计了S-PIN二极管阵列结构以匹配微波波长，并对阵列进行了仿真，得到连续的固态等离子体区域，并且载流子分布较为均匀，符合天线设计要求。

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李 威(1986- )，男，硕士研究生，东南大学电子科学与工程学院，主要研究方向为固态等离子体天线，表面等离子学，liwei_valley@sina.com;

张 彤(1967- )，男，教授，博士生导师，主要研究方向为纳米光学，集成光子学与表面等离子学。

Simulation of Solid State Plasma S－PIN Diode*

LI Wei1，ZENG Fanhui1，ZHANG Tong1，2*

(1.School of Electronic Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China; 2.Key Laboratory of Micro-Inertial Instrument and Advanced Navigation Technology，Ministry of Education，Nanjing 210096，China)

Simulation S-PIN diodes is set up based on semiconductor theory，in order to get the carrier concentration，mobility ratio and optimized structure of diode，in which carrier concentration induced by forward bias on the surface of diodes reaches 1018cm-3.This high carrier concentration phenomenon so called solid state plasma phenomena，results in metal-like features of S-PIN diodes.Then the S-PIN diodes array is simulated，in order to confirm metal-like area，which can be used in RF antenna instead of metal.

solid state plasma antenna;S-PIN diodes;reconfigurable antenna;electronically controlled

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.002

TN311

A

1005－9490(2014)02－0177－05

项目来源:国家教育部博士点专项基金项目(20110092110016);教育部微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室基金项目(201204)

2013-05-23修改日期:2013-06-14

EEACC:6560H