基于视觉信息的无人机自主着陆过程姿态角简化计算方法

曾志远，许瑛

(1.南昌航空大学航空制造工程学院，江西 南昌 330063;2.南昌航空大学飞行器工程学院，江西 南昌 330063)

0 引言

无人机自主着陆是无人机研究中的难点之一。为了能够实现自主着陆，无人机必须具备自主导航的能力[1－2]。目前，无人机的自主导航技术主要有惯性导航和GPS导航等。其中，惯性导航在给定了初始条件后，不需要外部参照就可确定当前位置、方向及速度，不受到外界的影响，但其定位误差是随时间积累的累积误差，精度受到惯导系统的影响且无法单独使用;GPS导航能够全天候提供准确的定位，但其容易受到电磁干扰，所以GPS导航并不是严格意义下的自主导航[3－5]。随着计算机视觉技术和摄像机硬件的发展，视觉导航由于其完全自主且无源等特点被越来越多地应用在无人机自主着陆的研究中。在视觉导航中，很多研究者采用地平线算法来估算无人机的姿态角[1，6－7]。他们首先假设无人机的 bybzb平面与摄像机的像平面平行，然后通过获得的地平线的参数可以得到无人机的滚转角和俯仰角。在获得滚转角和俯仰角的前提下，通过图像中的跑道的两条边界直线可以确定无人机的偏航角。采用此种方法，对摄像机的安装位置有一定的限制。

本文提出了一种无人机姿态角估算方法。首先，在无人机获得跑道图像后，通过视觉系统提取出跑道和地平线特征，对摄像机的姿态角进行估算;然后，通过矩阵转换求得无人机的姿态角。该方法不用确保无人机的bybzb平面与摄像机的像平面平行，摄像机的位置可以任意安装而不受到限制。

1 视觉导航系统原理

采用视觉导航技术实现无人机自主着陆必须用到摄像机。因为摄像机的作用是用来拍摄无人机着陆过程中图像的，所以除了设计要求外，对摄像机的安装位置没有其他要求。伴随着无人机的着陆，无人机上的摄像机会拍摄到着陆过程中的一系列图像。研究所拍摄到的图像特征后，我们发现图像中主要包括了天空、跑道和跑道周围的景物，而且图像中显著的两个特征是地平线和跑道的边界线。

摄像机获取图像后，首先进行图像分割，将数字图像细分为多个像素的集合，这样可以简化图像的表示形式，使图像更容易理解和分析。然后对图像中的地平线和跑道特征进行提取，接着就可以根据提取出来的特征，对无人机的姿态角进行估算。如图1所示。

图1 图像处理过程

2 无人机坐标系的建立

无人机的坐标系统如图2所示。g为绝对坐标系的原点，xg轴的方向与跑道中心线方向相同，zg轴与跑道平面垂直且方向向下，yg轴与xg，zg轴满足右手定则;b为无人机机体坐标系的原点，bxb轴与gxgyg平面的夹角即为俯仰角，bxb轴在gxgyg平面的投影与gxg的夹角即为偏航角，bzb轴与包含bxb轴的铅垂平面的夹角即为滚转角;c为摄像机坐标系的原点，xc轴与摄像机光轴平行;D为跑道上任意一点。

3 摄像机姿态角的计算

3.1 滚转角的计算

图2 无人机坐标系

建立如图3所示的像平面坐标系，图中直线H为对相片进行图像处理后得到的地平线，平面V为过轴xc且与地平线H垂直的平面。由滚转角的定义，滚转角为Ozc轴与包含Oxc轴的铅垂平面的夹角，方向与Oxc轴方向一致，右滚转为正。所以，图中角φc即为所求的滚转角，大小为地平线H与yc轴的夹角或与yc轴平行的像平面一条边的夹角。

图3 摄像机滚转角

3.2 俯仰角计算

图3中，地平线H用参数 (φc，σ)来表示。其中，φc为地平线H相对于所得图像中yc轴的角度，φc的范围为σ表示地平线以上的图像面积占整个图像面积的百分比，范围为0%～100%。

对于俯仰角的估算，从图像中提取出来的跑道特征来估算摄像机的俯仰角[8]:

式中:W为图像中的纵向像素点的数目;dy为一个像素的纵向长度;f为摄像机的焦距;r为地球半径;h为无人机进场时的初始高度。

3.3 偏航角估算

在图3中，像中心O的坐标为 (Ou，Ov)，图像中灭点I'的坐标为 (I'u，I'v)。将I'点绕O点旋转一滚转角 φ 得到 I″，坐标为 (I″u，I″v)，h'为 I″到 O 点的距离[9]。则估算方法如下:

4 飞机姿态角的计算

根据前文已经估算出的摄像机的三个姿态角φc，θc，ψc，代入公式 (4)就可以求出地面坐标系到摄像机坐标系的转换矩阵Sc/g，结果为

当摄像机固定在无人机上时，摄像机的坐标系相对于无人机坐标系的位置是固定的，因此摄像机坐标系在无人机坐标系下的姿态角:滚转角φc/b，俯仰角θc/b和偏航角ψc/b为固定值。由此可以得到无人机坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵为常数矩阵Sc/b。表示为

变换矩阵之间存在着如下关系:

把式 (4)求出的地面坐标系到摄像机坐标系的转换矩阵Sc/g和常数矩阵Sc/b代入到式 (6)中，即可求出机体坐标系到地面坐标系的变换矩阵Sb/g。可以表示为

很容易看出，矩阵中第一行和第三列之间存在如下的关系:

由公式 (8)、公式 (9)和公式 (10)可以得到无人机的偏航角，俯仰角和滚转角的估算式，其结果为

所以，求出机体坐标系到地面坐标系的变换矩阵Sb/g，然后把Sb/g中的元素代入式 (11)、式 (12)和式 (13)中，即可估算出无人机的三个姿态角。

5 算例验证

无人机获取跑道的图像后，首先提取出图像中的地平线和跑道的特征方程如表1所示。

表1 提取出的直线方程

其中，图像大小为300 mm×200 mm，f=9 mm，一个像素在图像物理坐标系中的尺寸为dx=dy=0.034 mm。把已经获得的数据代入到上面的算法中，使用Matlab 2012a即可分别求出无人机的三个姿态角，如表2所示。

表2 姿态角计算结果

6 结束语

本文提出了一种无人机自主着陆过程中姿态角的估算方法，结合矩阵变换对地平线算法进行了改进，与改进前算法相比，此算法对摄像机安装位置没有特殊的要求。仿真计算结果证明其能估算出无人机的姿态角，并且具有更好的适应性。

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