Koch岛分形天线基模和高次模研究

陈 宏

（船舶重工集团公司723所，扬州225001）

0 引 言

近些年现代无线通信技术步入飞速发展时代，各型各式的移动通信终端涵盖多个频段，这要求天线能在多个频段工作，对天线这方面的研究思路主要包括多频段和超宽带2种方法。超宽带天线在某些场合可以认为是多频段天线的一种，但是在需要有特定的频率选择时，比如在雷达、制导和卫星通信等某些应用背景里要对某些频段进行限制时，多频段天线就是不二的选择［1－3］。

分形几何结构有两大特性：空间填充特性、自相似特性。这2个特性对于天线小型化和多频带的实现至关重要［4－6］。本文对Koch岛分形天线进行了研究，研究表明，Koch岛分形天线的高次模和基模都具有良好的辐射性能，且2种模式频比可达4.6∶1大频差。因此，可以利用Koch岛分形结构来可实现高性能的双频段大频差天线。

1 结构的提出

Koch分形对称振子天线由Koch分形曲线形成，如图1所示。该曲线是一种不规则的曲线，常见的Koch曲线增加一阶数，每单位直线段中间的1／3段就分别绕着2个分段点旋转60°和－60°后形成高一阶的曲线，总的长度变为原来的4／3倍。当迭代n次时，天线总长度为：

式中：l0为初始的线段长度。

可以看到，当n≥1时，Koch曲线占据的空间趋于固定值，随着n的增加长度增加。这种良好的空间填充性能实现天线小型化。

图1 Koch分形对称振子天线（K0～K3）

根据已有的研究，通常用迭代函数系统（IFS）算法来实现Koch曲线，其具体过程可参见文献［3］，曲线构造函数表达式如下：

把式（2）中W1、W2、W3、W4组合，所构成的就是Koch曲线，如图1所示，将曲线在金属薄片上形成振子天线。

如果将Koch曲线围成一定的面积，就形成了Koch岛形天线，如图2所示。

图2 Koch岛天线

2 仿真分析

3阶Koch岛贴片天线如图3所示。基板为厚0.508mm的Rogers6002，Koch岛贴片和地板分别印制在基板的上下两面，Koch岛长为10mm。天线采用同轴背馈。这里采用HFSS仿真软件对该天线进行研究分析。

图3 天线结构

仿真所得的S11参数如图4所示。基模中心谐振频点f1和高次模的中心谐振频点f2分别为8.86GHz和40.82GHz。

图4 S11参数

不同频点天线三维方向图如图5所示。图5（a）中，天线在f1＝8.86GHz时方向图良好。图5（b）中，天线在f2＝40.82GHz时，同样具有良好的辐射性能，此时天线增益达到11.08dB，表现出超强的辐射方向性。

不同频点天线的E面和H面二维方向图如图6所示。

在不同频点，天线表面电流分布如图7所示。f1＝8.86GHz时，电流主要分布在天线的中间区域，天线工作在基模；f2＝40.82GHz时，电流主要分布在天线边缘。观察高次模的电流分布可知：对于高次模，电流在分形不规则的边界形成强烈谐振，可以产生具有超强方向性的高次模，从而使天线增益达到11.08dB。

图5 不同频点天线三维辐射方向图

图6 不同频点天线二维辐射方向图

图7 不同频点天线表面电流分布

3 结束语

本文主要研究Koch岛分形天线的基模和高次模。可以看到，它的高次模和基模的辐射性能都很好，且2种模式频比可达4.6∶1。不同的是：基模电流分布在天线的中间区域；高次模电流分布在分形不规则的边界，形成谐振，方向性强，天线增益可达11.08dB。

［1］林澍，蔡润南.新型圆环嵌套多频印刷天线［J］.现代电子技术，2011，34（3）：97－100.

［2］吴启铎，张广求.堆叠 H形多频段微带天线［J］.现代雷达，2010，32（11）：53－57.

［3］林澍.小型化分形天线的设计与分析［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

［4］张辉，付云起，朱畅，等.基于Minkowski分形边界的微带贴片天线［J］.微波学报，2006，22（6）：37－39.

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