基于限价指令的最优变现策略

敖 薇，刘海龙

(上海交通大学安泰经济与管理学院，上海200030)

近年来，将市场微观结构和控制优化理论相结合，探讨机构投资者最优执行指令策略(optimal order execution)正成为新的研究热点.执行算法的设计主要集中在3个方面:第一，如何拆单，以及最优的执行时间;第二，拆单后如何在小区间内执行市价或限价指令，限价指令在什么样的价格上执行;第三，给定市价或限价指令，选择最优执行时点.

针对第1种算法设计，以往研究认为下单速度越快，股价波动的风险越小，但冲击成本就越大.Bertsimas和Lo［1］假定投资者有单位的股票要在T时刻前变现，给定股价波动风险的约束，求解了最小化总执行成本的变现策略.在静态策略的基础上，Almgren和 Chriss［2］研究了股价变动因素对变现策略的影响.类似地，Obizhaeva和 Wang［3］在假定市场冲击为线性且价格冲击随时间呈现指数衰退的条件下求解了最优变现策略.

针对第2种算法设计，Alfonsi［4］等研究了限价指令簿(LOB)弹性模型的最优执行策略，将限价单数量和买卖价差为自变量的LOB弹性模型与市价单对LOB冲击模型相结合，求解了相应的变现策略.

在以上最优变现策略的研究中，冲击成本函数的构造是一个关键点.Gatheral［5］综合考虑了线性、指数和幂函数三种衰减方式，通过实证研究发现非线性的冲击函数与数据较为符合.Almgren［6］估计了非线性冲击函数的参数，美国市场数据表明价格冲击约为交易速率的0.6次幂函数.

本文将研究基于限价指令簿的最优变现策略，而不考虑……