衰减记忆平方根UPF算法及其在组合导航中的应用

(1.西北工业大学 自动化学院，西安 710072；2.航天恒星科技有限公司，北京 100086)

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针对用UPF算法进行导航滤波计算可能出现协方差矩阵不对称或负定的问题，在研究衰减记忆滤波和平方根滤波的基础上，以Unscented粒子滤波为框架，提出一种新的衰减记忆平方根UPF算法。该算法利用衰减因子减小历史信息对滤波的影响，增强当前量测信息在滤波计算中的作用。然后，以协方差矩阵的平方根阵代替协方差矩阵进行滤波解算，保证了协方差矩阵的对称性和非负定性，提高了滤波算法数值稳定性和解算精度。将提出的算法应用到SINS/SAR组合导航系统中进行仿真验证，并与UPF算法进行比较，结果表明，提出算法的滤波性能明显优于UPF算法，能提高组合导航系统的滤波精度。

衰减因子；平方根滤波；衰减记忆滤波；Unscented粒子滤波；协方差矩阵

卡尔曼滤波 (Kalman Filter，KF)将状态空间思想引入到最优滤波理论中，用状态方程描述系统动态模型，用观测方程描述系统观测模型，可处理多维信号、非平稳信号和时变信号的滤波问题，在工程实际中得到了广泛应用。但卡尔曼滤波要求已知系统精确的数学模型，且要求系统模型为线性，噪声信号为统计特性已知的高斯噪声，这大大限制了KF的应用[1]。

为了克服 KF的缺陷，一些学者研究提出了扩展卡尔曼滤波(EKF)，其基本思想是将非线性系统模型进行Taylor展开，略去二阶项以及二阶以上的高阶项，得到非线性系统的线性化模型，然后对线性化后的系统模型采用卡尔曼滤波算法进行计算。……