应用几何法分析平面运动图形一条直线上点的速度

孔艳平 段淑敏

（石家庄铁道大学工程力学系，河北 石家庄 050043）

在运动过程中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离，这种运动称为平面运动.［1］刚体的平面运动可以简化为平面图形在它自身平面的运动.在理论力学的教学中，求平面运动图形上一点的速度是教学的重点，一般给学生讲解3种方法，分别是基点法、速度投影法和速度瞬心法.基点法（速度合成法）和速度瞬心法，不仅可以求出点的速度，还可以求出平面运动图形的角速度，但是基点法要求学生正确绘出速度矢量图，瞬心法则要求学生能准确找出瞬心.投影法比较简单，但是仅能求出点的速度，而平面运动图形的角速度无法求得.该部分内容在理论力学的教学中起到承前启后的作用，速度的求解不仅与该图形上点的加速度密切相关，还与动力学部分的内容紧密联系，而且学生掌握起来比较困难，针对这种情况，本文应用几何法讨论了平面运动图形上一些特殊点的速度，可以作为上述3种方法的补充.

1 平面运动图形一条直线上点的速度分析

如图1所示，图形S做平面运动［2］，已知图形上A、B两点的速度分别为 A和B，A、B两点之间的距离为l，A点的速度方向与AB连线的夹角为θA，B点的速度方向与AB连线的夹角为θB，A的末端为M 点，B的末端为N点，连接MN与AB延长线交于P点，此时，可以用简便的几何方法确定AB连线上任意一点的速度大小和方向.

图1

（1）AB之间任意一点（例如D点）的速度矢量的……