解数学规律题中函数思想方法

马宪武

【摘要】 函数思想是一种很重要的数学思想方法，本文从什么是函数思想，用函数思想解决规律问题的基本条件，利用函数思想解决探索规律问题的方法三个方面探讨了解数学规律题中函数思想方法问题.

【关键词】 函数；规律；应用；思维

新的课程标准下，学生学习数学学科，一方面要掌握新课程标准所规定的数学知识和技能，更重要的是掌握数学思维方法，促进思维能力的提高. 函数这一数学概念有着丰富的内涵和外延，在初中数学教学过程中，教师通过对函数的学习，培养学生的思维能力，函数思想和许多实际问题的数量关系和变化规律有着相通内涵，用函数思想解数学规律题成为提高学生数学素养的重要教学内容.

一、什么是函数思想

函数思想是一种很重要的数学思想方法，指利用函数的概念、性质和图像去分析问题和解决问题，用运动变化的观点来研究两个变量之间的相互联系. 函数研究的是变量之间的变化规律，利用函数思想来解决变量问题，一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质等知识是利用函数思想解决数学问题的基础，而应用函数思想解决数学问题的关键是善于观察问题，挖掘内在的隐含条件，揭示条件之间的内在联系，恰当地构造函数. 新课标中提出：学生要具备“探索具体问题中的数量关系和变化规律”的能力，初中数学教学要求学生能够发现数学对象所具有的规律……