分析建模

李娟

【摘要】 从小学到初中，应用题始终是学生学习数学的难点，难在理解题意，也难在需要从实际问题中抽象出数学模型，并运用数学模型解决实际问题. 方程、不等式、函数等是数学中的重要模型，因为比较抽象，实际问题中出现的数量关系较多，运用它们解应用题让不少学生头疼. 如何帮助学生分析建模？本文就列分式方程解決实际问题阐述了笔者在教学实践中的一点思考.

【关键词】 分析；建模；应用题

《数学课程标准》中描述：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径. 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义. 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识. ”这段话明确提出了运用方程、不等式、函数等数学模型解应用题的目标要求和教学建议.

列分式方程解应用题是初中数学教学的难点之一. 部分学生的困难是：看不清题意；不明确问题中的基本量；不会运用未知数表示与之相关的未知量；不善于抓住关键语句和关键词，寻找问题中的等量关系，列出方程等. 为此笔者在教学实践中，首先引导学生明确题意，在此前提下，着力引领学生进行分析：一是确定应用题的基本类型；二是明确这类应用题中的基本量及它们之间的数量关系；……