一题多解 演绎推理 妙趣横生

陈虎

资料来源

小学六年级数学第一单元测试题中有这样一道题：一块正方形麦田边长300米，如果用射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌. 大约需要多少个这样的装置？

资料背景

本资料是在学生学习了义务教育课程标准实验教科书小学数学六年上册第一单元圆的有关知识后做的一个单元测试. 本次活动的目的主要是考查学生能否结合生活实际，通过观察、操作等活動认识圆的特征；通过观察、操作、想象、设计等活动，发展空间观念；重点培养学生能结合具体的情境，体验数学与日常笺密切联系，能用圆的知识来解决生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题.

课堂实录记要

师出示题：一块正方形麦田边长300米，如果用射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌. 大约需要多少个这样的装置？

师：这道题测试有很多同学都解答出来了，现在有谁能把自己的解答方法说给同学们听一听吗？

学生1：老师，这道题我是这样理解的，“射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌”，这个射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌时，那个喷头旋转一周喷射的面积大约就是半径10米的圆. 所以要求“大约需要多少个这样的装置？”就可以用正方形的面积除以圆的面积.

列式解答：

300 × 300 ÷ （3.14 × 102）

= 90000 ÷ 314

≈287（个）.

学生2：老师，我与他的方法一样，但我的结果是286个，我认为他的结果不对.

师：为什么你认为他的结果不对，而觉得你的对呢？

学生2：因为90000 ÷ 314 ≈ 286.6（个），算的结果尾数是0.6个喷头，不足一个，所以我认为可以把尾数舍去.