试着让数学课堂“动”起来

史阿兰

美籍匈牙利数学家乔治·波利亚说：“如果一个学生从来就没有机会去解决一个他自己所发明创造的问题，那么他的经验是不完整的，教师可以向学生示范如何从一个刚刚解决的问题引出新问题，这样做可以引起学生的好奇心，教师也可以留一部分创造发明给学生。”数学课堂上给学生留一些发挥的余地，让学生自己设法解决问题，可能是一题多解，还可以在问题解决方案的设计中锻炼思维能力，甚至可以把这样的方案迁移至新的问题上。教师不能预设课堂中即将发生的一切，但是必须学会应对一切的技巧，以下是笔者在动态生成观指导下，实施课堂教学的一个案例及其思考。

教学实录

某建筑工程使用大理石铺地面时，设计出对同种规格的大理石用量規则：第一层用全部大理石的一半多一块，第二层用去剩下的一半多一块，第三层再用去剩下的一半多一块，第四层又用去剩下的一半多一块，这样第五层恰好将剩余的370块全部用完，问原有大理石多少块？

像这样求解起来不那么省力，但想通了又不那么难的题目，恰是锻炼学生思维的一个好机会。如果教师见题目有点难马上给予提示，就会使学生养成依赖性。一直缺少思考的空间，就一直学不会思考，稍难一点的题就会懒得思考，空着不做。这道题笔者留了大段时间让学生思考计算，然后请学生交流方法。

生1：“设原有x块大理石。第一次铺掉，还剩下；第二次铺掉=，还剩下；……