老师精心、巧妙设计，学生轻松、愉悦学习

张骋

近日，我校开展了人文课堂的交流活动，此次活动我选择的课题是义务教育教科书北师大版八年级下册第五章“分式与分式方程”的章头课“认识分式”第一课时。

一、章起始课的特点和重要性

每章正文第一节的内容一般主要是本章的核心概念和基本概念，揭示本章的研究对象，这是章起始课的显性知识，同样也是章起始课的教学重点。它的地位是不言而喻的。

二、“认识分式”一节教学重、难点

1.重点

（1）通过分析现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量所必需的一种数学模型，进一步发展符号意识

（2）了解分式的概念，明确分式与整式的区别

（3）会求分式的值

2.难点

体会并独立升华总结出分式有意義、无意义，值为零、为正、为负的条件。

三、教学环节设计及理由阐述

点评：学生通过分式求值的数学活动，深刻感知，在感知的基础上再去总结分式有意义、无意义、值为零的条件，就是把自己活动的体会升华为数学知识。颗粒归仓，是顺理成章的事，同时提高了学生通过实践总结真理的能力。

备注：当然也有孩子思维不够严谨，不计算分母的值，仅根据分子值为零就下结论。从而在总结分式值为零的条件时，忽略分母不为零这一方面。出现这种问题正好可以借此让学生体会分式值为零是在分式有意义的前提下讨论的，并培养学生严谨的数学思维习惯。

综述，本节课老师一点都没有讲，所有的概念、结论都是学生自己得出的，而且在这个过程中学生感到轻松、愉悦，没有一点学习数学的枯燥、乏味、困难和抽象，这里面老师虽然什么都没讲，但是发挥的作用是很大的。……