基于Fluent的球柱式结构绕流数值模拟❋

刘建华，伍保华，王 勇

（合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引言

圆柱、圆球的黏性绕流是流体力学中的经典问题，在工程实践中得到了广泛的应用。单圆柱、单圆球黏性绕流在不同雷诺数下的数值模拟与实验结果得到了近乎一致的结论［1-3］。对多圆柱、单圆球的黏性绕流的研究，按照圆柱的不同排列方式可分为3类：串列、并列和级列。廖俊［4］、刘松［5］、邓见［6］等对串列双圆柱、垂直交叉双圆柱绕流场进行了数值模拟；张爱社、张陵对等边三角形布置的三个相同直径的二维圆柱绕流问题进行了数值模拟［7］，分析了不同间距对圆柱间的相互作用和尾流特征，得到的升阻力系数、Strouhal数等特征参数与实验结果相符；任安禄［8］、韩守磊［9，10］等对串列双圆球、并列双圆球、串列三圆球进行了研究。这些研究大都集中在多圆柱、多圆球绕流场，对圆柱、圆球、盘形的组合结构研究较少。本文研究一种球柱模型，为建立模型表面受力与流速、流向间的关系，用Fluent软件进行了仿真研究，并分析了小圆柱结构对圆球绕流场的影响。

1 球柱模型与数值计算方法

1.1 模型描述

球柱模型由圆球外壳、圆柱杆连接组成。来流方向模型表面受到绕流阻力，垂直来流方向产生升力作用。其结构尺寸为：圆球直径D＝200 mm，圆柱杆直径d＝20 mm，杆长l＝400 mm。选择矩形计算域，进口边界距圆球中心距离为10D，出口边界距圆球中心距离为30D，四侧面距圆球中心距离各为10D。模拟过程置水流速度指向X轴正方向，只改变XZ平面内不同摆放位置时圆柱固定杆与X轴正向的夹角θ。

1.2 网格划分

采用分区划分生成计算域规则六面体网格，模型壁面及尾部绕流区域网格加密，网格划分结果如图1所示。

图1 计算域网格划分

1.3 控制方程

对于不可压缩黏性流体，在笛卡尔坐标系下，其数值解受控于N-S方程，三维流动的连续性方程和动量方程为：

其中：u v w分别为来流速度U0在各坐标轴上的分量；ρ，γ分别为流体的密度、运动黏度；p为压强。

1.4 边界条件及计算方法

进口处设定速度入口条件：u＝U0，v＝0，w＝0。出口处设置自由出口条件。为消除固壁边界带来的尺寸效应，4个侧边界设为速度入口条件：u＝U0，v＝0，w＝0。壁面设置固壁、边界无滑移条件：u＝0，v＝0，w＝0。选择Laminar模型，利用压力基分离求解器求解，采用二阶隐式格式，定常流计算，压力速度耦合项用SimPLEC算法，压力离散采用二阶精度格式，二阶迎风格式离散动量方程，其他参数默认设置。

2 数值计算结果分析

2.1 球柱模型表面的压力分布

图2为不同θ角时模型表面压力分布图。由图2可知：当θ＝0°和θ＝180°时，圆球表面压力分布关于XY平面对称，球面中后部有负压区，此时球柱结构绕流与单圆球绕流情况基本相同，θ＝0°时，最大压力处在圆柱杆的迎流端面，θ＝180°时，最大压力处在迎流的球面；当θ＝30°和θ＝150°时，表面压力分布关于XY平面不对称；θ从0°到90°过程中，圆柱杆对流场压力分布的影响逐渐增大，从90°到180°的过程中，圆柱杆对流场压力分布的影响逐渐减小，流场渐渐又关于XY平面对称；当θ＝90°时，圆柱杆背流一侧的圆球绕流被干扰，同时水流垂直流过圆柱杆，圆柱绕流发生涡旋对流场产生较大影响。

2.2 圆柱杆对圆球绕流的影响

图3为不同θ角时垂直于Z轴的不同平面的涡量图。由图3（a）、图3（b）、图3（c）可知，圆柱杆垂直于来流方向时，同一时刻不同Z轴截面的流动状况不同，即圆柱绕流导致流场发生变化。由图3 d 图3 e可知，θ＝30°时，圆柱杆的迎流面较圆球迎流面靠前，对后面圆球绕流产生干扰，并且圆柱绕流变成了近似椭圆型。图3（f）则说明迎流面在圆球后面的圆柱杆对前面的圆球绕流也产生了影响。

图2 不同θ角时模型表面压力分布图

图3 不同θ角时垂直于Z轴的不同平面的涡量图

表1为圆柱杆处于不同θ角时圆球受到的阻力大小。由表1知，随着速度的增大，模型表面所受阻力不断增大，与单圆球绕流相比，带有圆柱杆的模型其圆球表面受力发生了微小变化，较细的圆柱杆对圆球所受阻力影响不大。

表1 不同θ角时圆球所受阻力

图4为不同来流速度（雷诺数）下不同θ与圆球表面所受阻力F d的关系曲线。由图4可知：关系曲线近乎平行于X轴，说明圆柱杆的摆放位置对圆球表面受力影响不大。

2.3 小θ角时圆球表面受力分析

由于海流中上升流速（10-4c m／s～10-2c m／s）很小，因此水平流速与上升流速的合成速度与水平方向夹角很小，即θ较小。当模型置于海流中，圆柱杆水平放置时，为感应到微小升力的作用，对小θ角进行仿真研究，得到了不同来流速度时圆球表面的受力大小，如图5和表2所示。

由表2可知：θ角越小，圆球表面受到的阻力就越小，与单独圆球所受阻力相比，θ角越小越接近单独圆球所受阻力。

3 结论

通过分析圆柱杆对圆球绕流场的影响，建立了模型圆球表面所受作用力与来流速度、流向间的关系曲线，说明来流速度越大，圆球表面所受阻力越大；圆柱杆的摆放位置对圆球表面受力影响较小；细长圆柱杆使圆球表面受力发生了微小变化；圆柱杆与来流方向的绝对倾角越大，对绕流场的影响越大，模型表面的受力越不对称。

圆球表面所受阻力与来流速度有一定的数值关系，通过阻力大小和方向，可以进一步推断来流速度和方向。

图4 不同雷诺数下不同θ与圆球表面所受阻力F d关系

图5 小θ角时流速与阻力F d的关系

表2 小θ角时不同流速对应的阻力F d N

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