基于区域似大地水准面精化的测量精度探索

娄忠军++裴志刚

摘要：本文基于笔者从事区域似大地水准面精化的相关工作，以区域似大地水准面精化的意义为研究对象，从三个方面对其测量精度进行了验证，结果表明，区域似大地水准面精化成果的精度完全满足四等及等外水准点的测量、各种比例尺地形测图及相应比例尺航测像控点布设的要求，基于此，笔者给出了重点应用方向，全文是笔者长期工作实践基础上的理论升华，相信对从事相关工作的同行能有所裨益。

关键词：区域 似大地水准面 精化 水准测量 地形测量 摄影测量

中图分类号：P23 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（b）-0034-02

1 全国精化似大地水准面成果情况

关于精化似大地水准面，中国工程院院士宁津生曾这样论述过：大地水准面是指与全球平均海平面（或静止海水面）相重合的水准面。精化大地水准面对于测绘工作有重要意义。首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以替代传统的水准测量方法测定正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的3维定位功能。再次，在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术发展以及相关技术研究的需要。

据不完全统计，目前建立了高分辨率高精度似大地水准面的省、市及工程有：海南、江苏、河北、青海、广东、广西、山西、香港特别行政区；无锡、青岛、常州、长治、朔州、大同、晋中、哈尔滨松北、东莞、广州、沈阳、莆田、深圳、大连、银川；“南水北调”西线工程等。

2 省、市级区域似大地水准面精化成果应用分析

省、市级区域似大地水准面精化成果因其使用功能、应用领域的侧重点不同，单位面积成本投入不同等原因，其各项指标均有一定区别。

省级区域似大地水准面精化成果由于覆盖范围广，分辨率相对较低，外符合精度相对要求较低，其应用范围一般为中小比例尺地形图测绘，等外水准测量及航测1∶5 000与1∶10 000成图等基础性测绘工作。

市级区域似大地水准面精化成果由于为满足城市规划建设，土地开发利用等工作需求，在覆盖范围上与省级成果相比相对较小，分辨率及外符合精度等要求相对较高，其应用范围除具备省级成果的基本需求外，还应满足城市大比例尺地形图测量、四等及以下水准测量、工程建设、建筑物放线等工作的控制测量。

3 我市区域似大地水准面精化成果的建立及应用分析

3.1 成果建立

我市区域似大地水准面精化模型的建立是由贵阳市测绘院、国测一大队及武汉大学测绘学院共同合作完成。

平面系统采用区域内连续运行参考站网作为骨架网，同时联测国家IGS跟踪站，在精化区域内均匀布设间距约为8-12公里的GPS C级控制网点，水准采用1985国家高程基准，按二等水准测量标准布设水准网，形成精化区域内约82个GPS/水准点——高程异常控制点，供区域似大地水准面精化模型计算、内符合精度检测及外符合精度检测使用，结合重力数据及地形数据，采用最新理论模型，最终形成分辨率为2×2网格的，外符合精度优于±0.01 m的区域似大地水准面精化模型。

3.2 应用方向分析

我市区域精化似大地水准面的成果应用原理：利用精化区域范围内的某点WGS-84坐标系下的3维坐标成果（通常是利用GPS获得），即可通过区域内似大地水准面精化计算软件求出待求点的正常高。但我们在对区域精化似大地水准面的成果应用中，还是应保持一种严谨与慎重。以下是区域似大地水准面精化模型常用的三个应用方向。

3.2.1 结合GPS技术替代常规几何水准测量

应用中，我们首先应该提出两个问题：（1）我们要确定水准测量的等级；（2）精度达不到的情况应采用什么措施。由表1可见我市区域似大地水准面精化模型在1985国家高程基准下检测外符合精度为±0.01 m，理论上说是可以满足城市四等高程精度要求的。

为验证其在精度上满足四等高程的要求，同时也充分利用区域内精化似大地水准面成果，减少野外工作量。在此，先说明一个基本概念：我市区域精化似大地水准面其成果分辨率为2×2，也就是说，在同一2×2格网范围内，所采用的高程异常值是一样的（地形起伏不大的地方，相邻格网的相差也不会大），所以，相邻两点同采用GPS（或其他方法）获得的高程之差是准确的。换句话讲，在此格网范围内，相邻两点△H是不受高程异常值影响的，在没有测量粗差的前提下，此△H可满足四等水准测量要求。所以，依此概念我们可以采用以下方法：

用少量待测（四等精度高程）点联测测区中（或周边）Ⅲ等（或以上）水准点，再利用测区内所有待测点的相邻高差进行高程传递，联测的高等级水准点应在两个以上，则可以进行简单平差后得到每个点的正常高。同时，可获得这些待测点相对于测区周边的高等级水准点的高程点位中误差，确信其满足四等水准精度。具体步骤如下。

（1）在测区待测点中联测不少于3个Ⅲ等水准点。（2）利用“区域精化似大地水准面”进行高程改正得到所有点高程值。（3）计算出所有测段的△H（相邻待测点的高差）和平距。（4）利用测区或附近的高等级水准点和每个测段的△H和平距，根据城市测量规范有关精度要求进行整体网的平差计算，得到各待测点的高程正常值。（5）在整个高程网中随机抽取2～3段进行IV几何水准测量或同等精度的测距三角高程测量，得到各测段的△h，并与相应的△H进行比较检测，有关要求按《GB 12898-91国家三、四等水准测量规范》执行。（6）有关精度要求：①水准网中最弱点的高程中误差（相对于起算点）不得大于±20 mm；②其他有关要求按《GB 12898-91国家三、四等水准测量规范》执行。endprint

实际测区应用。

A测区E级和一级GPS高程网所求点共56个，网中联测了5个Ⅲ等水准点。本高程网有12个结点，分为4段符合路线和5个闭合环。

通过以上作业方法，整体网的平差计算，得到各E级和一级GPS点的高程正常值。

高程网中最大点位误差0.01334 m，最大点间误差0.00874 m，限差0.020 m。本网各项精度指标均符合四等高程网的有关要求。

在整个高程网中随机抽取28段进行四等水准测量，抽取10段进行三角高程测量，得到各测段的△h，并与相应的似大地水准面高差△H进行比较检测，结果表明，各项精度指标均符合四等高程网的精度要求。另外，我们还对等级水准点及已联测四等水准点的高程与“区域内精化似大地水准面”计算的高程进行了比较，详见表1。

根据联测的起算测段数和检测测段数，如果占总测段数的30%，比常规四等水准测量节省工日60%以上。验证结果表明，使用我市的区域似大地水准面精化成果可以代替四等及以下等级的水准测量，量化地满足了《全球定位系统城市测量技术规程》和《GB 12898-91国家三、四等水准测量规范》中的相关精度要求，大大减少了野外水准测量的工作量，提高了工作效率，节约了成本支出，在实际工作中建议还是进行一定比例的常规测量检测工作，以保证其成果的精度及可靠性。

3.2.2 结合GPS技术进行地形测量

区域内精化似大地水准面成果用于地形测量，较为实际的用法是用于二级控制点与图根控制点的测量及部点的数据采集测量工作。通常二级控制点和图根控制点的高程测量，要求等外水准精度，可直接利用区域似大地水准面精化模型通过GPS RTK测量获得。为验证高程成果的可靠性及精度，在实际工作中进行了验证工作。

实际测区应用如下。

Z测区为小范围大比例尺（1∶500）山区地形图测绘，随机抽出二级点与图根点共8个点，联测四等水准高程，统计见表2。

在抽检的8个点中，差值最大的为- 0.081，最小的为0.002，从表2中可知基本完全满足≤±7.5 cm的高程中误差要求，最大差值≤±15 cm的限差。

3.2.3 结合GPS技术在航测控制中的应用

航测控制点高程精度应不超过1/10等高距，对于平原地区应优于0.1 m，丘陵地区应优于0.25 m，山区应优于0.5 m。利用我市区域似大地水准面精化成果求取航测控制点高程同样可行。

航测1∶2000、1∶5 000与1∶10 000成图，是城市规划建设，土地开发利用等基础测绘的主要内容，采用GPS技术结合我市区域似大地水准面精化成果，施测像控点，将从根本上改变和淘汰了以往常规的经纬仪交会法、三角高程测量法、平地高程加密等外业方法，大大减轻了作业员工劳动强度——爬山头测绘像控点和平地加密高程点，明显提高了劳动生产率。

实际测区应用。

（1）R-1测区：共联测了106个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.093～0.084 m之间，中误差为0.045 m，差值分布见表2。

（2）R-2测区：共联测了51个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.098～0.096 m之间，中误差为0.052 m，差值分布见表4。

从上述2个测区区域似大地水准面精化计算结果和水准成果比较分析可知，该区域内似大地水准面计算结果精度较高，分布较为均匀，完全能满足1：2000航测控制的要求。

从以上可知，我市区域似大地水准面精化成果应用主要针对了测绘工程中的高程测量，在高程测量中所要求的精度如果高于其外符合精度±0.01m，就应该慎重使用。举个简单的对比事例：在土地勘测定界测量中，对高程测量精度要求很低，完全可以用省级区域精化似大地水准面成果获得高程值（实际上也不用，除非测量仪器无法获得高程）；相反，精密工程测量中的变形观测就肯定不能用此方法了。

4 结语

据了解，全球定位技术结合1 cm精度似大地水准面成果，可以满足长距离二等水准测量要求。省一级的似大地水准面精度完全满足中小比例尺地形测图的要求，还有些利用3S加上似大地水准面模型直接获得正常高，以替代水准测量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的测图任务；市一级的似大地水准面精度更高，完全（或基本）可以利用GPS加上似大地水准面模型直接获得正常高，以代替四等或等外水准测量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的测图任务。因此，深圳等一些城市已研制成功GPS测图一体化系统，其精度完全满足有关规范的要求，大大加快了成图速度，同时，降低了测图的成本。

就我市区域似大地水准面精化成果目前的应用情况与前景，应尽量在以下方面重点应用：（1）利用必需的精度保障措施，充分替代四等或等外水准测量。（2）在城市规划建设，土地开发利用等工作中完成1∶500地形图实测、修测及更新测量工作。（3）在基础测绘中为我市更新航测1∶2000、1∶5000与1∶10 000成图，采用GPS技术结合我市区域似大地水准面成果，完成外业平高控制测量，提高外业效率，加快更新速度。（4）我市区域似大地水准面精化模型如与CORS（连续运行基准站系统）系统的集成，实现了GPS高程的实时转换，满足了用户实时三维测量的要求，极大地提高了作业效率。与GNSS（全球导航卫星系统）应用紧密地联在一起，可发挥更大的作用。

参考文献

[1] 陈俊勇，李建成，宁津生，等.全国及部分省市地区高精度高分辨率似大地水准面的研究和实施[J].测绘通报，2005 （5）：1-5.

[2] 蒋济飞，大地水准面成果在城市高程控制中的应用[C]//全国测绘科技信息网中南分网第二十二次学习信息交流会论文集.郑州：论文集编辑委员会， 2008：251-254.

[3] 覃允森.似大地水准面在航测控制中的应用[J].广西测绘与遥感，2008（1）：3-6.endprint

实际测区应用。

A测区E级和一级GPS高程网所求点共56个，网中联测了5个Ⅲ等水准点。本高程网有12个结点，分为4段符合路线和5个闭合环。

通过以上作业方法，整体网的平差计算，得到各E级和一级GPS点的高程正常值。

高程网中最大点位误差0.01334 m，最大点间误差0.00874 m，限差0.020 m。本网各项精度指标均符合四等高程网的有关要求。

在整个高程网中随机抽取28段进行四等水准测量，抽取10段进行三角高程测量，得到各测段的△h，并与相应的似大地水准面高差△H进行比较检测，结果表明，各项精度指标均符合四等高程网的精度要求。另外，我们还对等级水准点及已联测四等水准点的高程与“区域内精化似大地水准面”计算的高程进行了比较，详见表1。

根据联测的起算测段数和检测测段数，如果占总测段数的30%，比常规四等水准测量节省工日60%以上。验证结果表明，使用我市的区域似大地水准面精化成果可以代替四等及以下等级的水准测量，量化地满足了《全球定位系统城市测量技术规程》和《GB 12898-91国家三、四等水准测量规范》中的相关精度要求，大大减少了野外水准测量的工作量，提高了工作效率，节约了成本支出，在实际工作中建议还是进行一定比例的常规测量检测工作，以保证其成果的精度及可靠性。

3.2.2 结合GPS技术进行地形测量

区域内精化似大地水准面成果用于地形测量，较为实际的用法是用于二级控制点与图根控制点的测量及部点的数据采集测量工作。通常二级控制点和图根控制点的高程测量，要求等外水准精度，可直接利用区域似大地水准面精化模型通过GPS RTK测量获得。为验证高程成果的可靠性及精度，在实际工作中进行了验证工作。

实际测区应用如下。

Z测区为小范围大比例尺（1∶500）山区地形图测绘，随机抽出二级点与图根点共8个点，联测四等水准高程，统计见表2。

在抽检的8个点中，差值最大的为- 0.081，最小的为0.002，从表2中可知基本完全满足≤±7.5 cm的高程中误差要求，最大差值≤±15 cm的限差。

3.2.3 结合GPS技术在航测控制中的应用

航测控制点高程精度应不超过1/10等高距，对于平原地区应优于0.1 m，丘陵地区应优于0.25 m，山区应优于0.5 m。利用我市区域似大地水准面精化成果求取航测控制点高程同样可行。

航测1∶2000、1∶5 000与1∶10 000成图，是城市规划建设，土地开发利用等基础测绘的主要内容，采用GPS技术结合我市区域似大地水准面精化成果，施测像控点，将从根本上改变和淘汰了以往常规的经纬仪交会法、三角高程测量法、平地高程加密等外业方法，大大减轻了作业员工劳动强度——爬山头测绘像控点和平地加密高程点，明显提高了劳动生产率。

实际测区应用。

（1）R-1测区：共联测了106个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.093～0.084 m之间，中误差为0.045 m，差值分布见表2。

（2）R-2测区：共联测了51个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.098～0.096 m之间，中误差为0.052 m，差值分布见表4。

从上述2个测区区域似大地水准面精化计算结果和水准成果比较分析可知，该区域内似大地水准面计算结果精度较高，分布较为均匀，完全能满足1：2000航测控制的要求。

从以上可知，我市区域似大地水准面精化成果应用主要针对了测绘工程中的高程测量，在高程测量中所要求的精度如果高于其外符合精度±0.01m，就应该慎重使用。举个简单的对比事例：在土地勘测定界测量中，对高程测量精度要求很低，完全可以用省级区域精化似大地水准面成果获得高程值（实际上也不用，除非测量仪器无法获得高程）；相反，精密工程测量中的变形观测就肯定不能用此方法了。

4 结语

据了解，全球定位技术结合1 cm精度似大地水准面成果，可以满足长距离二等水准测量要求。省一级的似大地水准面精度完全满足中小比例尺地形测图的要求，还有些利用3S加上似大地水准面模型直接获得正常高，以替代水准测量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的测图任务；市一级的似大地水准面精度更高，完全（或基本）可以利用GPS加上似大地水准面模型直接获得正常高，以代替四等或等外水准测量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的测图任务。因此，深圳等一些城市已研制成功GPS测图一体化系统，其精度完全满足有关规范的要求，大大加快了成图速度，同时，降低了测图的成本。

就我市区域似大地水准面精化成果目前的应用情况与前景，应尽量在以下方面重点应用：（1）利用必需的精度保障措施，充分替代四等或等外水准测量。（2）在城市规划建设，土地开发利用等工作中完成1∶500地形图实测、修测及更新测量工作。（3）在基础测绘中为我市更新航测1∶2000、1∶5000与1∶10 000成图，采用GPS技术结合我市区域似大地水准面成果，完成外业平高控制测量，提高外业效率，加快更新速度。（4）我市区域似大地水准面精化模型如与CORS（连续运行基准站系统）系统的集成，实现了GPS高程的实时转换，满足了用户实时三维测量的要求，极大地提高了作业效率。与GNSS（全球导航卫星系统）应用紧密地联在一起，可发挥更大的作用。

参考文献

[1] 陈俊勇，李建成，宁津生，等.全国及部分省市地区高精度高分辨率似大地水准面的研究和实施[J].测绘通报，2005 （5）：1-5.

[2] 蒋济飞，大地水准面成果在城市高程控制中的应用[C]//全国测绘科技信息网中南分网第二十二次学习信息交流会论文集.郑州：论文集编辑委员会， 2008：251-254.

[3] 覃允森.似大地水准面在航测控制中的应用[J].广西测绘与遥感，2008（1）：3-6.endprint

实际测区应用。

A测区E级和一级GPS高程网所求点共56个，网中联测了5个Ⅲ等水准点。本高程网有12个结点，分为4段符合路线和5个闭合环。

通过以上作业方法，整体网的平差计算，得到各E级和一级GPS点的高程正常值。

高程网中最大点位误差0.01334 m，最大点间误差0.00874 m，限差0.020 m。本网各项精度指标均符合四等高程网的有关要求。

在整个高程网中随机抽取28段进行四等水准测量，抽取10段进行三角高程测量，得到各测段的△h，并与相应的似大地水准面高差△H进行比较检测，结果表明，各项精度指标均符合四等高程网的精度要求。另外，我们还对等级水准点及已联测四等水准点的高程与“区域内精化似大地水准面”计算的高程进行了比较，详见表1。

根据联测的起算测段数和检测测段数，如果占总测段数的30%，比常规四等水准测量节省工日60%以上。验证结果表明，使用我市的区域似大地水准面精化成果可以代替四等及以下等级的水准测量，量化地满足了《全球定位系统城市测量技术规程》和《GB 12898-91国家三、四等水准测量规范》中的相关精度要求，大大减少了野外水准测量的工作量，提高了工作效率，节约了成本支出，在实际工作中建议还是进行一定比例的常规测量检测工作，以保证其成果的精度及可靠性。

3.2.2 结合GPS技术进行地形测量

区域内精化似大地水准面成果用于地形测量，较为实际的用法是用于二级控制点与图根控制点的测量及部点的数据采集测量工作。通常二级控制点和图根控制点的高程测量，要求等外水准精度，可直接利用区域似大地水准面精化模型通过GPS RTK测量获得。为验证高程成果的可靠性及精度，在实际工作中进行了验证工作。

实际测区应用如下。

Z测区为小范围大比例尺（1∶500）山区地形图测绘，随机抽出二级点与图根点共8个点，联测四等水准高程，统计见表2。

在抽检的8个点中，差值最大的为- 0.081，最小的为0.002，从表2中可知基本完全满足≤±7.5 cm的高程中误差要求，最大差值≤±15 cm的限差。

3.2.3 结合GPS技术在航测控制中的应用

航测控制点高程精度应不超过1/10等高距，对于平原地区应优于0.1 m，丘陵地区应优于0.25 m，山区应优于0.5 m。利用我市区域似大地水准面精化成果求取航测控制点高程同样可行。

航测1∶2000、1∶5 000与1∶10 000成图，是城市规划建设，土地开发利用等基础测绘的主要内容，采用GPS技术结合我市区域似大地水准面精化成果，施测像控点，将从根本上改变和淘汰了以往常规的经纬仪交会法、三角高程测量法、平地高程加密等外业方法，大大减轻了作业员工劳动强度——爬山头测绘像控点和平地加密高程点，明显提高了劳动生产率。

实际测区应用。

（1）R-1测区：共联测了106个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.093～0.084 m之间，中误差为0.045 m，差值分布见表2。

（2）R-2测区：共联测了51个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.098～0.096 m之间，中误差为0.052 m，差值分布见表4。

从上述2个测区区域似大地水准面精化计算结果和水准成果比较分析可知，该区域内似大地水准面计算结果精度较高，分布较为均匀，完全能满足1：2000航测控制的要求。

从以上可知，我市区域似大地水准面精化成果应用主要针对了测绘工程中的高程测量，在高程测量中所要求的精度如果高于其外符合精度±0.01m，就应该慎重使用。举个简单的对比事例：在土地勘测定界测量中，对高程测量精度要求很低，完全可以用省级区域精化似大地水准面成果获得高程值（实际上也不用，除非测量仪器无法获得高程）；相反，精密工程测量中的变形观测就肯定不能用此方法了。

4 结语

据了解，全球定位技术结合1 cm精度似大地水准面成果，可以满足长距离二等水准测量要求。省一级的似大地水准面精度完全满足中小比例尺地形测图的要求，还有些利用3S加上似大地水准面模型直接获得正常高，以替代水准测量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的测图任务；市一级的似大地水准面精度更高，完全（或基本）可以利用GPS加上似大地水准面模型直接获得正常高，以代替四等或等外水准测量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的测图任务。因此，深圳等一些城市已研制成功GPS测图一体化系统，其精度完全满足有关规范的要求，大大加快了成图速度，同时，降低了测图的成本。

就我市区域似大地水准面精化成果目前的应用情况与前景，应尽量在以下方面重点应用：（1）利用必需的精度保障措施，充分替代四等或等外水准测量。（2）在城市规划建设，土地开发利用等工作中完成1∶500地形图实测、修测及更新测量工作。（3）在基础测绘中为我市更新航测1∶2000、1∶5000与1∶10 000成图，采用GPS技术结合我市区域似大地水准面成果，完成外业平高控制测量，提高外业效率，加快更新速度。（4）我市区域似大地水准面精化模型如与CORS（连续运行基准站系统）系统的集成，实现了GPS高程的实时转换，满足了用户实时三维测量的要求，极大地提高了作业效率。与GNSS（全球导航卫星系统）应用紧密地联在一起，可发挥更大的作用。

参考文献

[1] 陈俊勇，李建成，宁津生，等.全国及部分省市地区高精度高分辨率似大地水准面的研究和实施[J].测绘通报，2005 （5）：1-5.

[2] 蒋济飞，大地水准面成果在城市高程控制中的应用[C]//全国测绘科技信息网中南分网第二十二次学习信息交流会论文集.郑州：论文集编辑委员会， 2008：251-254.

[3] 覃允森.似大地水准面在航测控制中的应用[J].广西测绘与遥感，2008（1）：3-6.endprint