斜直井段套管-水泥环组合系统受力特性分析

王宴滨，高德利，房 军

(中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 102249)

对于直井段套管－水泥环－地层组合系统的受力特性问题已做过大量的研究，为正确认识套损问题提供了丰富的依据［1-5］，然而实际情况中存在着大量的斜直井段，理论上的直井在实际中也不可能是绝对的垂直井，总存在一定的井斜角［6］，因此将直井段得出的规律应用在斜井段时受到了限制。笔者采用坐标变换的方法从理论上研究斜直井条件下套管－水泥环－地层组合系统的受力特性，以得到斜井段下套管的外挤力分布，为正确认识斜井段套管的损坏问题及采取合理的预防套损措施提供参考。

1 应力张量的坐标变换与分解

1.1 应力张量的坐标变换

在油田地应力分析中，通常将地应力用3个主应力表示，即上覆岩层压力σv、最大水平主应力σH和最小水平主应力σh。σv的方向为竖直向下，而σH和σh在不同的地域方向不同，且通常使用井壁崩落法、岩心差应变试验、水力压裂法等方法进行测量［7-8］。

选择初始坐标系(X，Y，Z)分别与主地应力σH、σh和 σv方向相反，并建立直角坐标系(x1，y1，z1)、(x，y，z)和(r，θ，z)，其中 oz轴对应于井眼轴线方向，ox和oy位于与井眼垂直的平面内，如图1所示。

图1 斜井-直井井轴坐标变换图Fig.1 Coordinate transformation of inclined-vertical well shaft

为了建立(x，y，z)坐标系与(X，Y，Z)坐标系之间的转换关系，将(X，Y，Z)坐标系按以下方式［7-8］旋转:

(1)先将坐标系(X，Y，Z)以Z为轴，按右手定则旋转角度α，变为(x1，y1，z1)坐标系。α为井斜方位角，指井眼轴线在水平面上的投影与正北方向的夹角。

(2)再将坐标系(x1，y1，z1)以 y1为轴，按右手定则旋转角度β，变为(x，y，z)坐标系。……